2020届广州市番禺区中考数学一模

2020年九年级数学学科综合测试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1,下列计算正确的是（※）.3a2(A)2a26a2 (B)(3ab)6ab(C)(ab)a2a2b(D)a2a22.如下图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（X）.(B) (C) (D)3,在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（X）.（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）方差4.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中正确的结论是（※）.a be d 1 1 ■-1 1~> >T-3 -2 -1 0 1 2 3bc(A)ac0(D)bd0(C)ad.如图，在。。中，AB是直径，CD是弦，ABXCD,垂足为E,EBC连接CO,AD,ZBAI>25O,则下列说法中正确的是(X).第5题(A)Z0CE=50° (B)CE=OE(C)ZB0C=50° (D)BD=OC.在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(X).(A)(2,0) (B)(2,0) (C)(6,0) (D)(6,0)7某商品原售价225元，经过连续两次降价后售价为196元，设平均每次降价的百分率为X,则下面所列方程中正确的是(X).(B)196(1 x)2 225(A)225(1x)2 196 (D)196(1+X2) 225(C)225(1x2) 1968如图，在平面直角坐标系中，Rt^ABC的顶点A、C在坐标轴上，/AC氏90°,OA=OC=3,k>0,x>0)的图象经过点B,AO2BC,函数yk(3x3+276 (C)一— 4HG贝也的值为(X).（D）3+3DA BBFC第8题 第9题 第10题9.如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的。O上滑动（点C、D与点A、B不重合），点E是CD的中点，过点C作CFXAB于F,若CD=3,AB=8，则EF的最大值是（X）.（B）4 （C） （D）698（A） _3210如图，在菱形ABCD中，AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点，.且AE二BF,连接CE、AF交于点乩连接DH交AC于点O,则下列结论：①4ABF/ACAE；②NFHC=ZB；③△AEHs^DAH；@AE-AD=AH-AF；其中正确的结论个数是(X).（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分.)V1*O>>x1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围11.若12.分解因式：4ab b二X■tan602cos45□■13.计算：2sin60cos60=」16题第.若关于x的方程x—3x+m=有一个根是1,则m= X■.已知扇形的面积为3 ，半径为3,则该扇形的圆心角度数为X..如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=k(k0)的图象经过点A(58)与X5点8(2,m),抛物线yaxbxca0 经过原点0,顶点是B(2,m),且与x轴交于另一点C(n,0),则mn=X .三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分9分）xy4, ①解方程2x3y3. ②组：.（本小题满分9分）如图，点A,E,F,B在直线1C上，AE=BF,AC求证：CF=DE.第18题.（本小题满分10分）. x———1x1已知Ax2x1x1x1■□（1）化简A；(2)若x3x4 0,求A的值..（本小题满分10分）如图，一次函数ykx2的图象与反比例函数y4的图象 第20题x交于点A（1,m）,与x轴交于点B.⑴求一次函数的解析式和点B的坐标；（2）在反比例函数_y=4的图象上取一点P，直线AP交x轴于点C，若点P恰为线段ACx的中点，求点P的坐标..（本小题满分12分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球.其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球.⑴将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出的小球是白色的概率；（2）小华和小林商定一个游戏规则：从摇匀后的A、B两袋中随机各摸出一个小球，若摸出的这两个小球颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画树状图法说明这个游戏规则对双方是否公平．.（本题满分12分）如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC.小亮在B处

观察旗杆顶端C的仰角为45。，在D处观察旗杆顶端

C的俯角为30°,楼高BD为20米.⑴求NBCD的度数；⑵求旗杆AC的高度.23．（本小题满分12分）已知，如图，在4ABC中，/C=90°,D为BC边中点.尺规作图：以AC为直径作。。，交AB于点E（保留作图痕迹，不需写作法）；（1）⑵连结DE,求证：DE为。O的切线;⑶若AC=10，AE=8,求DE的长.A.（本小题满分14分）第22题第23题CB如图，正方形ABCD中=，点Q是正方形所在平面内一动点,满足DQ=1.⑴当点Q在直线AD上方且AQ=1时，求

证：AQ〃BD；⑵若NBQI>90°,求点A到直线BQ的距

离；（3）记S=AQ2-BQ2,在点Q运动过程中，S是

否存在最大值或最小值若存在，求出其值,

若不存在，说明理由.E第24.（本小题满分14分）如图，经过原点的抛物线yaxxb与直线y2交于A,C两点，其对称轴是直线x个交点为D,线段AC与y轴交于点B.2，抛物线与x轴的另一⑴求抛物线的解析式，并写出点D的坐标；