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文档简介

等腰三角形的性质课题课题等腰1、全等三角形的对应边_____，对应角______。2、全等三角形的判定方法_____、_____、

、

、

。3、三角形按边分类：还能记起来吗？三角形相等相等SASASAAASSSSHL不等边三角形等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形等边三角形等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的性质定理：ACB（简称“等边对等角”）已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠CABC12D作∠BAC的平分线，交BC于DAD与BC还有什么关系？请你思考：ABC12DABCDABCD作∠BAC的平分线，交BC于D作AD⊥BC于D作BC边上的中线AD，交BC于D等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。推论1：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。即“三线合一”填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中，AB=AC时，1）∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。

2）∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

。3）∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。

ABCD⌒⌒12图312BDDCADBC12ADBCBDDC试一试在ABC中，AB=AC=BC则∠A、∠B、∠C有什么关系？为什么？ABC探究推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于600ABC已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100o，屋椽AB=AC，过屋顶A的立柱AD⊥BC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。ABCD1000ABCD1000解：在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=1/2（180o-∠A）=40o（三角形内角和定理）又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50o这节课你学到了哪些知识？有什么收获？想一想为你加油等腰三角形三条边相等等边三角形1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）1、每个内角都等于60o（推论2）2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）课堂小结1、如图一，在△ABC中，AB=AC，AD是高，∠B=700，BC=5cm，则∠BAD=

∠DAC=

BD=

。2、已知等腰三角形的一个角等于700，那么其它两个角的度数为

。ABCD图一7005cm2002002.5cm700、400

或550、550你一定最棒！考考你考考你3、如图二，已知△ABC是等边三角形，AD是高，则∠BAC=

。∠BAD=

。∠B=

。∠C=

。AB

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