中国数学史分期的新方案

中国数学史分期的新方案当代，有很多学者讨论中国数学史的分期问题，提出过很多方案。李俨在《中国数学大纲》(1933)上册中，提出了一个方案;钱宝琮在《中国数学史》(1964)中提出了一个方案;梁巨宗在《世界数学史简编》(1980)中提出一个方案;李迪在《中国数学史简编》(1984)中提出一个方案;英国学者李约瑟在《中国科学技术史》数学分册(1978)中提出一个方案;日本学者三上义夫在《中国算学之特色》(1929)中提出一个方案。这些方案都各有特点。

《中国数学史大系》的分期方案

吴文俊主编的《中国数学史大系》第一卷(1998)，分析了上述方案之后，又提出了一个新方案。由李迪执笔，其特点是：主要依据数学本身冲突运动来作为中国数学史分期的标准。

吴文俊主编的《中国数学史大系》的方案如下：

1.中国数学进展的第一时期(中国传统数学的形成期)。这一历史时期最长，大约有几万年，再早由于没有资料不好下结论，最终终结于西汉末期。

2.中国数学进展的其次时期(中国传统数学的进展期)。从东汉初期到元朝前期，即约从公元1世纪初期到公元1303年，约有1300年。

3.中国数学进展的第三时期(由中国传统数学向西方数学的转变期，或称过渡期)。这一时期，由公元1304年起到1936年。期间约有630年，相当于从元朝中期到民国中期。

4.中国数学进展的第四个时期。这个时期从1937年到现在，已有了整整半个世纪的历史，何时进入第五个时期，目前还看不出来。

吴文俊主编的《中国数学史大系》一共8卷，每卷约500页。其中评述《九章算术》一书就有513页。评述数学家刘徽有382页。评述李淳风校注的十部算经(后来成为《算经十书》)的内容有250页。论述秦九韶及《数书九章》共有438页。评述康熙及《数理精蕴》的有124页。

中国数学史分期的新方案

讨论了《中国数学史大系》之后，提出：以出色数学家及其数学的经典着作来进展中国数学史的分期。

1.中国数学的第一时期：商高、陈子与《周髀算经》

从公元前5000年的仰韶文化(中国黄河中游的新石器时代文化)，到公元前2400年尧帝时代，这是中国数学的萌芽时期。历时2600年。在这一时期之后，出色的数学家商高，在公元前1100年，发觉商高定理;公元前500年左右，有出色的数学家陈子，及其提出的陈子模型。其间，在公元前100年定型的《周髀算经》，既是数学着作，又是天文学着作。

2.中国数学的其次时期：刘歆与《九章算术》

这一时期从公元前1100年开头，《周髀算经》的第一局部已经完成，始终到公元元年，以刘歆为代表人物将《九章算术》整理为一本数学着作为止。这是中国数学的形成时期，历时1100年。山东龙山文化，是中国黄河下游地区新石器时代晚期的文化。从龙山出土的陶器可以看到，中国古代先民已经对数与形有了初步熟悉。从甲骨文、金文，以及先秦诸子百家的古籍中，都记载了很多数学学问、数学思想。

20世纪八十年月，从中国湖北省江陵县张家山遗迹出土的竹筒《算术书》，一是在中国大地上发觉的最早的特地的数学着作。《算术书》是一部60余个标题、80多个问题，由问、答、术三者组成的问题集。《算术书》尚未成为定本，是形成《九章算术》的母本之一。依据出土文物的考证，《算术书》成书于吕后二年(公元前186年)之前。

《九章算术》在《算术书》等母本的根底上，经过约200年，经很多人的充实、提炼、整理，是多位学者的集体创作。最终，由刘歆于公元元年前后，编写出《九章算术》，成为《九章算术》最早的定型本。全书共为246个问题，是按问、答、术组成的问题集。依据《汉书》卷三六楚元王传第六刘歆的记载，可知：在哀帝时，(公元前6年～公元元年)刘歆复颂《五经》，卒父前业。歆乃集六艺群书，种别《七略》。王莽篡位后的建国元年(九年)正月，刘歆封为国师。虽然历史上没有明确记载刘歆是《九章算术》的定型人，但是从历史文献的记载看，《九章算术》定型的时代，能精通数学又能接触官简的人，只有刘歆。1956年李迪先生提出是刘歆为《九章算术》的定型人，没有其他人选提出来。从《汉书》的记载，取其下限可以认定为：《九章算术》是定型成书于公元元年，由刘歆定型成书。

3.中国数学的第三时期：刘徽与《九章算术》

从公元元年，刘歆为《九章算术》定型成书，到公元263年，刘徽为《九章算术》作注。这是中国数学的进展时期。可以看到中国数学的进展很快，取得到很多国际公认的学术成就。历时263年。

中国数学史上，公认三国时期魏人刘徽的《九章算术》注，对《九章算术》作出出色奉献，深刻地影响着中国数学的进展。刘徽的《九章算术》注完成于景元四年，即公元263年。从公元元年到公元263年，刘徽完成《九章算术》注，使《九章算术》成为一本完善的数学教科书，是中国传统数学的进展期。

4.中国数学的第四时期：李淳风与十部算经

从公元263年，刘徽完成《九章算术》注，到公元656年，唐朝的大数学家李淳风校订和解释十部算经。这是中国传统数学的富强时期，历时393年。李淳风校订和解释十部算经是：(1)《九章算术》，刘徽注，李淳风等注;(2)《周髀算经》，赵君卿注，甄鸾述，李淳风等注;(3)《缀术》，祖冲之、神暅撰;(4)《五曹算经》，(北周)甄鸾撰;(5)《海岛算经》，刘徽着，李淳风等注;(6)《孙子算经》;(7)《张邱建算经》，刘孝孙演本，李淳风等注;(8)《五经算经》，(北周)甄鸾撰，李淳风等注;(9)《夏侯阳算经》;(10)《缉古算经》，(唐)王孝通撰，李淳风等注。

北宋元丰七年(1084年)印行的十部算经中，由于《缀术》失传，只有以下九部。南宋翻刻本则用《数术记遗》(徐岳着，甄鸾注)代替《缀术》，也是十部算经。十部算经，又统称为《算经十书》，先后收入《永乐大典》、《四库全书》，始终流传至今。1963年，由中华书局出版了钱宝琮点校的《算经十书》。

5.中国数学的第五时期：秦九韶与《数书九章》

从公元656年，李淳风完成校注十部算经，到公元1247年，南宋出色的数学家秦九韶完成《数书九章》，这是中国传统数学由形成、进展、富强到鼎盛的时期。这一时期，历时591年。秦九韶的《数书九章》中，取得了多项在国际上领先的数学成果。

6.中国数学的第六时期：康熙、梅珏成与《数理精蕴》

从公元1247年，秦九韶完成《数书九章》，在康熙六十年，即1721年，由康熙提议并指导，由梅珏成任汇编(相当于主编)的《数理精蕴》完成。这是中国传统数学从鼎盛期，走向与西方数学的相互融合的时期。历时474年。

7.中国数学的第七时期，苏步青与《中国数学学报》问世

从公元1721年由康熙、梅珏成指导完成《数理精蕴》到1936年，到中国数学学会主办的学术刊物《中国数学学报》(主编是苏步青教授)正式问世。这是中国传统数学渐渐走向全面汲取西方数学成就的时期。历时215年。

8.中国数学的第八时期，华罗庚与中国数学讨论走向世界

从1936年《中国数学学报》到如今，不到80年时间。中国数学家在中国传统数学与西方数学的根底上，做出了一些有世界影响工作。消失了华罗庚、吴文俊等一大批有创新的数学家，这一时期还在持续进展。估计，中国肯定要消失几位世界公认的大数学家，有其传世的数学名着，方才能进入中国数学的第九时期。在中国数学史上有标志性的数学家和经典着作有：刘徽与《九章算术注》，李淳风与十部算经，秦九韶与《数书九章》，康熙、梅珏成与《数理精蕴》。这些数学家及其着作，占了中国数学史的大局部篇幅。由此启发我们，在今后的数学进展中，肯定要重视和支持出色数学家的成长，准时出版发行他们的有世界影响的经典着作。