MATLAB仿真学习课件

第二讲MATLAB仿真教学目标:学会用MATLAB进行仿真，包括编程仿真和SIMULINK仿真。

MATLAB程序设计

MATLAB编程仿真

Simulink仿真

第二章主要内容matlab的演示功能

demo

在线演示两种方法进入demo演示

第一部分MATLAB程序设计MATLAB的两种工作方式：M文件的两种形式：一、M文件简介（1）命令窗口的指令方式（2）M文件形式（1）脚本文件；（2）函数文件（1）for…end语句调用形式：

forv=表达式语句1；

…语句n；

end二、程序控制流语句例：

k=1:10;x=k.^2;x=149162536496481100fork=1:10

x(k)=k.^2;end（2）while…end语句调用形式：

whilev=表达式语句1；

…语句n；

end“if”调用形式：

if表达式语句段1；else语句段2；

end（3）条件分支结构“if”、“break”、“switch”“break”语句一般出现在循环体中，它表示跳出循环。Switch开关表达式：

case表达式1语句，…，语句case{表达式1，表达式2，…}语句，…，语句

…otherwise语句，…，语句end“switch”语句用来实现多重分支结构。用法：四、MATLAB函数编程

1、关键字”function“开头2、函数内部所定义的变量仅在函数内部有效—局部变量3、函数文件的文件名必须和函数名相同例：function[mean,stdev]=stat(x)n=length(x);mean=sum(x)/n;stdev=sqrt(sum((x-mean).^2/n));（1）尽量避免采用循环语句，可用向量化语句替代（2）对大型数组或矩阵先进行初始化，即用“zeros”或”ones”对矩阵定维，可减少内存分配耗时（3）尽量使用MATLAB内在函数（4）更先进有效的算法五、提高程序执行速度的原则

第二部分MATLAB编程仿真时间连续信号也称为模拟信号.时间连续的确定信号在物理上是一个随时间变化的（电压或电流）波形。数学上表示为一个时间连续的函数f(t).时间离散的确定信号数学上表示为确定序列{f(n)}。可使f(t)与{f(n)}一一对应。一、时间连续信号与系统的计算机仿真满足取样定理（1）建立数学模型（2）选择适合的计算机求解方法解仿真模型（3）编写MATLAB仿真程序或建立Simulink

模块方框图，调试并运行程序（4）得出数值解，分析并确定结果的可靠性连续信号与系统的计算机仿真步骤：MATLAB编程仿真求解：（1）零状态响应：系统在t=-1秒时刻初状态为零，输入信号为阶跃信号f(t)=u(t),输出为电容电压，试对时间t=[-1,10]秒的输出信号波形进行仿真求解。

+-f(t)RL+-改写为标准式并令状态变量列出KVL方程：微分方程的MATLAB函数格式是固定的,必须按照MATLAB所规定格式来编写.本例中需要将方程参数”R,L,C”传入.传入参数前的标志变量

“flag”是必须的，以符合求解函数”ode45”的要求。微分方程的MATLAB函数引导语句格式：

functionxdot=方程函数名（t,x,flag,附加参数）

编写微分方程组的MATLAB函数functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%输入信号

in=(t>0)*1；%阶跃信号

编写微分方程组的MATLAB函数%filenameex123.m

L=1;%电感值

C=0.1;%电容值

forR=[1.535]%仿真电阻值分别为1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;0],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.17,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程组求解：

a电感电流单位阶跃响应（零状态响应）波形仿真结果b电容电压单位阶跃响应（零状态响应）波形仿真结果[t,x]=ode45(方程函数名，仿真时间范围，状态变量初始值，算法选项，附加参数）

MATLAB中微分方程的求解方法有多种。较常用的ode23,ode45和ode15s等。调用方式完全相同，但针对的方程类型不同MATLAB编程仿真求解：（2）零输入响应：系统在t=-1秒时刻电容电压为Uc=1V，当t=-1秒时刻信号输入两端闭合,试对时间t=[-1,10]秒的输出信号波形进行仿真求解。

+-f(t)RL+-functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%输入信号

in=0；

%输入信号始终为0

编写微分方程组的MATLAB函数%filenameex123.m

L=1;%电感值

C=0.1;%电容值

forR=[1.535]%仿真电阻值分别为1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;1],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.07,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程组求解：a电感电流零输入响应波形仿真结果b电容电压零输入响应波形仿真结果

MATLAB编程仿真求解：（3）全响应：系统在t=-1秒时刻电容电压为Uc=1V，输入信号为阶跃信号f(t)=u(t),对时间t=[-1,10]秒的输出信号波形进行仿真求解+-f(t)RL+-functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%输入信号

in=(t>0)*1；

%输入信号为阶跃信号

编写微分方程组的MATLAB函数%filenameex123.m

L=1;%电感值

C=0.1;%电容值

forR=[1.535]%仿真电阻值分别为1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;1],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.07,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程组求解：a电感电流全响应波形仿真结果b电容电压全响应波形仿真结果

本例演示了对于一个动态电路瞬态响应的仿真过程.

对于任何电子电路:

(1)电路理论知识得出数学模型

(2)以MATLAB规定格式编写状态方程描述函数

(3)选择合适的求解方式并编写M文件求解

这也就完成了对电路的仿真.小结：分析：由于输入冲激信号是超越函数，不适于作数值计算，因此首先求系统的阶跃响应，然后对其进行微分得到冲激响应。为了应用差分函数”diff”进行近似微分，首先需要通过插值将被微分的数据在时间上均匀化，然后再利用”diff”进行近似微分，得出系统的冲激响应波形。例：对于上例系统，输出信号从电容电压取出，仿真计算系统的冲激响应，并与理论值对比？仿真计算步骤：（1）建立数学模型（2）编写函数文件描述要求解的微分方程（3）求解函数文件所描述的微分方程，得到电容电压（4）插值得出电容电压均匀取样点的输出波形值——阶跃响应（5）“diff”近似微分得出冲激响应波形（6）计算理论值，并对比（1）计算电路中电容电压的冲激响应的解析解冲激响应解析解：（2）求上例电路中电容电压的均匀取样点的输出波形值（阶跃响应），再对该波形微分得到冲激响应，最后与理论值比较。

1、状态方程函数程序funcforex123.m如下functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%输入信号

in=(t>0)*1；

%输入信号为阶跃信号

%filenameex123.m

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;0],[],3,1,0.1);

%求解上例电路的阶跃响应

ts=0.001;

t1=-1:ts:10;

x1=interp1(t,x(:,2),t1,’spline’);插值得均匀时间采样点电容电压波形

plot(t1,x1,’k-.’);%阶跃响应波形绘制

holdon;x1dot=[diff([x1])/ts,0];%近似微分得出冲激响应波形

plot(t1,[diff([x1])/ts,0],’k’);xlabel(‘timesec’);

ht=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t1).*sin(sqrt(7.75)*t1).*(t1>0);

plot(t1(1:50:length(t1)),ht(1:50:length(t1)),’ko’);

legend(‘step

response’,’impluse

response’,’theoretic

impl

useresponse’);

2、主程序ex123b.m如下：

第三部分SIMULINK仿真什么是SIMULINK？SIMULINK是MATLAB中的一个建立系统方框图和基于方框图级的系统仿真环境，是一个对动态系统进行建模、仿真并对仿真结果进行分析的软件包。SIMULINK的特点可视化建模仿真结果可近乎“实时”地通过可视化模块，如示波器模块、频谱仪模块及数据输入、输出模块等显示出来。附带大量的专业仿真模块库在通信与电子工程领域，Simulink提供的常用专业模块库有：

（1）CDMA参考库（2）通信系统模块库

（3）DSP模块库等SIMULINK仿真步骤：启动MATLAB，进入simulink模块库窗口在simulink窗口单击菜单项file\new\model,新建一个simulink模型文件在simulink库中选取所需模块，拖到新建模型窗口，连接成目标系统各模块参数设置仿真

第三部分SIMULINK仿真MATLAB命令窗口与simulink的交互将该模型文件存盘为lizil.mdlopenlizil.mdl;sim('lizil.mdl');t=ScopeData.time;signal=ScopeData.signals;wave1=signal(1,1).values;wave2=signal(1,2).values;subplot(2,1,1);plot(t,wave1);subplot(2,1,2);plot(t,wave2);axis([0,20,-2,2]);MATLAB命令窗口与simulink的交互从工作空间中读入将Simulink中数据送回工作空间测试与MATLAB工作空间进行交互的Simulink模型%pro4lizi2.mclear;T=(0:0.1:20)′;%仿真时间段和步进，为列向量U=(T>5);%在时间为5秒跃变的阶跃信号sim(′lizi2.mdl′);%运行仿真lizi2.mdlfigure(1);plot(simout1.time,simout1.signals.values)xlabel(′timesec′)%阶跃响应figure(2);plot(simout2.time,simout2.signals.values)xlabel(′timesec′)%冲激响应

Simulink子系统的构造实际建模会遇到一些复杂的系统，难以在一张模型方框图中画出。这时就需要以层次结构来绘制框图。也就是首先将大系统中的一些具有独立功能的部分封装起来，形成一些子系统，然后再利用这些子系统来构成整个系统。Simulink允许构造多层子系统，即在子系统中仍然允许包含若干下层子系统。参数设置封装子系统建立子系统可以方便地构建大型的复杂系统，且这些子系统还是可以重用的。然而，上例子系统模型还存在一些缺点：子系统中的参数(如增益G)，传递函数系数等，是通过MATLAB工作空间传入的，这就破坏了子系统内部的隐藏性质。为此，Simulink中给出了一种解决办法，也就是所谓的模块封装技术。对子系统封装以后，它就可以像Simulink模块库所提供的模块一样来使用，子系统模块内部的参数可以通过一个设计的对话框来输入。组建用户自定义模块库如果建立了许多自定义的子系统，并且已经封装好了，而这些已经封装的自定义模块又是会反复使用的，就像Simulink提供的模块库中那些模块一样，在这种情况下，就有必要对这些自定义的重用性较好的模块进行建库，以方便管理和反复使用，同时也可以作为新的专业库提供给其他用户使用。S函数与系统方框图

Simulink进行仿真本质上是用某种求解算法对系统状态方程求解的过程。那么，Simulink如何将系统状态方程与系统方框图模型联系起来？事实上，Simulink设计了固定格式的S函数接口，通过S函数可将系统的数学方程表达形式与方框图表达形式联系起来。通过编写和使用S函数可以构建出Simulink普通模块难以搭建系统模型，Simulink内建的标准模块库就是用S函数编写并进行编译后形成的。S函数建模和仿真

Simulink仿真的过程：仿真开始时，调用各个模块的初始化函数进行系统初始化，接着进入仿真阶段，反复调用模型中的每一个模块，即调用这些模块对应的S函数，对每个模块执行诸如计算输出、计算连续函数导数以及计算离散函数的更新值等任务。在仿真结束时，调用终止仿真函数以结束仿真任务。具体某时刻Simulink执行什么任务，取决于当时调用S函数时传入的标志flag的值。MATLAB语言的S函数模板MATLAB语言的S函数编写方法是固定的，MATLAB提供了标准S函数的模板sfuntmpl.m，文件在＼Toolbox＼simulink＼blocks＼目录下。function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)switchflag,case0,%初始化部分［sys,x0,str,ts］=mdlInitializeSizes;case1,%计算导数sys=mdlDerivatives(t,x,u);case2,%差分方程递推更新sys=mdlUpdate(t,x,u);case3,%计算输出sys=mdlOutputs(t,x,u);case4,%取得下一步仿真的时间sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);例：S函数仿真实现连续滤波器。要仿真的滤波器的传递函数为一个单输入、单输出的三阶线性时不变系统，将其状态变量设为x1,x2,x3，输入为u(t)，输出为y(t)，根据系统信号流图有状态空间方程：以及输出方程：

y=4x2矩阵表示为：简写为通式：Function[sys,x0,str,ts]=myHsapp(t,x,u,flag)%连续系统状态方程%x′=Ax+Bu,y=Cx+Du%定义A,B,C,D矩阵A=［010;001;-4-6-3］;B=［0;0;1］;C=［040］;D=0;switchflag,case0%flag=0初始化[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);%注意要将ABCD送入初始化case1%flag=1计算连续系统状态方程(导数)sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case3%flag=3计算输出sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case{2,4,9}%其它作不处理的flagsys=［］;otherwise%异常处理

error([‘Unhandledflag=‘,num2str(flag)]);end%主函数结束%---------------------------------------Function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)%模型初始化函数sizes=simsizes;%取系统默认设置sizes.NumContStates=3;%连续系统的状数为3sizes.NumDiscStates=0;%离散系统的状态数sizes.NumOutputs=1;%输入信号数目是1sizes.NumInputs=1;%输出信号数目是1sizes.DirFeedthrough=0;%该系统不是直通的sizes.NumSampleTimes=1;%采样周期个数sys=simsizes(sizes);%设置系统参数str=［］;%系统阶字串通常为空矩阵x0=［0;0;0］;%初始状态矩阵x(零状态）ts=［00］;%连续取样时间%初始化函数结束%-----------------------------------------functionsys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)%系统状态方程函数sys=A*x+B*u;%系统状态函数结束%------------------------------------------%系统输出函数functionsys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D)sys=C*x;

例：设计一个理想放大器，其增益可由用户设定，并将设计好的S函数模块封装分析：

对理想放大器，其输入输出是直通的，且是一个无记忆系统，因此状态数为0，状态矩阵x=[]是空矩阵，而输出方程为：y(t)=G×u(t)，其中G为增益参数。Function[sys,x0,str,ts]=Ampvar(t,x,u,flag,G)%G是辅助参数，增益%实现输入输出关系：y=G*