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文档简介

11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=20°，则∠B=

；（2）∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=

.1、三角形内角和定理？温故而知新：3、在△ＡＢＣ中，

∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝

，

∠Ｂ＝

∠Ｃ＝

40°60°80°70°70°三角形的内角和等于180度ABCD三角形的外角：

三角形的一边与另一边的延长线组成的角．三角形共有__个外角。ABC看一看6

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角性质：

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么？三角形外角性质把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EGF+∠EFG+∠E

=180°∠A+∠C=∠EFA解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°180°探究活动：ＡＢＣＤ如图，∠Ａ＝４５°，∠Ｂ＝２５°∠Ｃ＝３０°，则∠Ｄ＝

。ＥＥ100°ABC123∠1＋∠2

＋∠3

＝?理论研讨ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：ABC123三角形的外角和360°理论研讨每一个顶点只取一个外角，它们的和叫做三角形的外角和判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM∠1∠2∠3

小结：1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于

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