直线和圆的方程复习课-课件1

直线和圆的复习课直线与圆的方程直线与直线方程直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两直线的位置关系线性规划及应用求曲线方程圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程1、直线的倾斜角倾斜角的取值范围是2、直线的斜率意义：斜率表示倾斜角不等于900的直线对于x轴的倾斜程度。直线的斜率计算公式：基本要素注意点1、倾斜角为90°的直线没有斜率。2、斜率与倾斜角之间的变化关系，参照正切函数单调性。3、注意倾斜角取值范围，会用反三角函数表示倾斜角。返回形式条件方程应用范围点斜式过点(x0,y0),斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,斜率为k两点式过P1（x1,y1),P2（x2,y2)截距式在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为a一般式任何直线方程注意点1、特殊形式的方程都有一定的限制条件。2、解题时应根据实际情况选用合适的形式以利解题。3、当我们决定选用某一特殊形式的方程时，而又不知道其是否满足限制条件，应加以讨论，或用特殊形式的变式。返回点与直线1、点与直线的位置关系2、点关于直线对称的点坐标3、直线关于点对称的直线方程4、点到直线的距离练习1.平行直线l1与l2的平行充要条件是k1=k2

且b1＝b2.2.垂直3.夹角注意：特殊情况直线中有斜率不存在—解决方案：画图解决4.交点5.点到直线的距离平行直线间距离两直线特殊位置关系练习1、如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，则a=（）A．－3

B．－6 C． D．2、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．B． C． D．

返回BAxyo一般地，二元一次不等式：Ax+By+C>0解决线性规划问题的图解法的一般步骤：3.由线性约束条件画出可行域；4.令z＝0，再利用平移法找到最优解所对应的点；5.求出最优解所对应点的坐标，代入z中，即得目标函数的最大值和最小值.1.根据题意列表；2.找出x,y满足的不等式组；（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，1.曲线与方程（1）建立适当的坐标系，用(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标；（2）用坐标x,y表示关系式，即列出方程f(x,y)=0;

（3）化简方程f(x,y)=0;（4）验证x、y的取值范围。2.求曲线方程圆的标准方程圆的一般方程例1.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，切点为A、B。（1）直线PA、PB的方程；（2）求过P点⊙C切线的长；（3）求∠APB；（4）求以PC为直径的方程；（5）求直线AB的方程。1221-1-1OAB解：例1.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，切点为A、B。（2）求过P点⊙C切线的长；（3）求∠APB；1221-1-1OAB例1.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，切点为A、B。（2）求过P点⊙C切线的长；（3）求∠APB；1221-1-1OAB（4）∵P(2，-1)，C(1，2)∴以PC为直径的圆方程为：1221-1-1OAB例1.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，切点为A、B。（4）求以PC为直径的方程；（5）求直线AB的方程。例2、已知圆O′的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O′的方程。解：xyOxyOxyOOyxoyx.CAB1221-1-1OAB1221-1-1ABO1221-1-1ABO例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.解：图形分析例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.解：..CABD例6.已知圆C：(x-1)2