第四单元-比-教学课件(新人教版小学六年级数学上册)

人教版小学六年级数学上册教学设计第四单元比第1课时比的意义状元成才路一、新课导入2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。状元成才路二、探索新知杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？10cm15cm状元成才路也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。状元成才路这两个关系都是用除法来表示的，比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。状元成才路“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地

球一周，大约运行42252km。状元成才路可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90状元成才路两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号读作“比”15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42250∶90状元成才路在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。状元成才路前项后项比号比值比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。状元成才路比与除法、分数之间的关系联系比前项比号后项比值除法分数被除数分子÷—除数分母商分数值比的后项可以是0吗？为什么？状元成才路区别：①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。状元成才路三、巩固提高1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，

共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比是(

)∶(

),

比值是(

)；花的钱数之比是(

)∶(

)，

比值是(

)。2.3∶(

)=24(

)∶8=0.5681.82.44状元成才路2.填空。(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只数的比是()，比值是()。(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班人数的比是（

）。(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（

），比值是（

）。(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的页数与总页数的比是()，比值是()。80∶1004/51∶760∶51255∶10011/20状元成才路3.判断。(1)比的前项和后项可以是任意数。()(2)3∶8可以写成3/8，比值是2。()(3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。()××√状元成才路四、课堂小结前项后项比号比值两个数相除又叫做两个数的比。状元成才路五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路第2课时比的基本性质状元成才路一、复习导入1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？3.分数的基本性质是什么？并举例。2.除法中的商不变规律是什么？并举例。状元成才路二、探索新知这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同状元成才路联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？状元成才路借助商不变的性质你发现比中有什么规律？状元成才路比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。状元成才路例1：

“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？状元成才路15cm10cm180cm120cm这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？状元成才路15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）

＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）

＝3︰2想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？状元成才路把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)=75︰200=3:8状元成才路归纳化简比的方法:（1）整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。（2）小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。（3）分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。状元成才路知识拓展：黄金比你听说过“黄金比”吗？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。状元成才路a:b

≈0.618︰1状元成才路ccc和a也符合黄金比状元成才路1.把下面各比化成最简单的整数比。三、巩固提高＝2︰1＝6︰5＝1︰2＝5︰1＝14︰9＝1︰5状元成才路2.判断。(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20()(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4()(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10()(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。()×

×√×状元成才路3.化简比。35∶45=()∶()360∶450=()∶()0.3∶0.15=()∶()18∶=()∶()6∶0.36=()∶()∶=()∶()794521271503316状元成才路四、课堂小结内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数

（0除外），比值不变。用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）整数比化简方法：除以最大公约数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的

方法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。状元成才路五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路第3课时

比的应用状元成才路一、复习导入把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部分各占整体的几分之几？状元成才路在工业生产和日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。这节课我们就来探究按一定的比来进行分配的问题。状元成才路二、探索新知这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。状元成才路状元成才路阅读与理解500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示什么？500ml的稀释液，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。状元成才路浓缩液和水的体积分别是多少？浓缩液的体积占总体积的

，水的体积占总体积的

。状元成才路我把总体积平均分成5分。1:4每份是：500÷5=100（mL）浓缩液有：100×1=100（mL）水有：100×4=400（mL）分析与解答状元成才路浓缩液占总体积的1:4浓缩液有：水有：54400状元成才路回顾与反思要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。浓缩液体积∶水的体积=(

)∶(

)

=(

)∶(

)

答：浓缩液有____mL,

水有____mL。10040014100400状元成才路小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。(1)先求总份数；(2)再求每部分占总数的几分之几；(3)最后用乘法求出每部分是多少。状元成才路三、巩固提高1.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是

4∶3。甲、乙各是多少？方法一：56×2=1124+3=7112×=64

112×=48方法二：4+3=756×2=112112÷7=1616×4=6416×3=48答：甲数是64，乙数是48。状元成才路2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌

20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子

各多少吨？方法一：2+3+5=1020÷10=22×2=4（吨）2×3=6（吨）2×5=10（吨）状元成才路方法二：2+3+5=10答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。状元成才路四、课堂小结按比例分配解决问题(1)先求总份数；(2)再求每部分占总数的几分之几；(3)最后用乘法求出每部分是多少。状元成才路五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路练习课（第1-3课时）状元成才路一、复习巩固比比的意义及各部分的名称比的基本性质按比例分配问题前项后项比号比值比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变(1)先求总份数；(2)再求每部分占总数的几分之几；(3)最后用乘法求出每部分是多少。状元成才路二、巩固提高航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。比的意义及各部分的名称(1)航海模型小组男女生人数的比是()∶()，

比值是()。(2)航空模型小组男女生人数的比是()∶()，

比值是()，女生人数与小组总人数的比是()∶()，比值是()元成才路比的基本性质把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的

比是49∶50。(2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量

的比是0.12∶1状元成才路答案：(1)49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶100(2)0.12∶1=(0.12×100)∶(1×100)=12∶100状元成才路按比例分配问题某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人？方法一：每份是：303÷(51+50)=3(人)男婴有：3×51=153(人)女婴有：3×50=150(人)状元成才路方法二：

男婴有：

女婴有：答：新生男婴的人数为153人，新生女

婴的人数为150人。状元成才路三、随堂练习有一个长方形的花坛，周长200