2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（A卷）

一.选一选（每小题3分，共30分）

1.在实数J5、一3、0、口、3.1415、71石、灰、2.123122312223.......(1和3之

间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.下面计算中，正确的是（）

A.（-2mn）3=-8m3n3B.(m+n)?(m+n)2=m5+n5

C.-（-a33b1=_a9b6D.=|a6b2

3.若（x-3）（x+5尸x?+px+q,贝Up+q的值为（)

A.-15B.2C.17D.-13

4.如图，△AOCgZ\BOD,ZC与/D是对应角，AC与BD是对应边，AD=10cm,OD=OC=2cm,

那么OB的长是（）

A.8mB.10cmC.2cmD.无祛确定

5.在△48C中，AB=5,中线40=6,则边4C的取值范围是（）

A.1<^C<11B.5<AC<6C.7<AC<17D.11<AC<17

6.已知，如图，B、C>E三点在同一条直线上，AC=CD,ZB=ZE=90°,AB=CE,则没

有正确的结论是（）

B.ZA=Z2

C.AABC^ACEDD.Z1=Z2

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7.把x、2—x2y4分解因式，其结果为()

A.(x2y+xy2)(x2y-xy2)B.x2y2(x2-y2)

C.x2y2(x+y)(x-y)D.xy(x+y)(x2y-xy2)

®ZD=ZC,NBAD=NABC；®ZBAD=ZABC,ZO=8C；③BD=AC,NBAD=NABC；®AD=BC,

BD=AC.

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为（）

A.6cmB.10cmC.6cm或10cmD.14cm

10.如图，4。是△Z8C的中线，E,尸分别是月。和40延长线上的点，且尸，连结8尸，

CE.下列说法：①和△4CD面积相等；②NB4D=NC4D；③△BDF安△COE；®BF//CE-,

⑤CE=/E.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11.如果am=3，a"=9，则a3m5=.

12.等腰三角形的一内角等于50。，则其它两个内角各为.

13.长为a、宽为b的矩形，它的周长为16,面积为12,则a?b+ab2的值为.

14.如图，已知Nl=N2=90。，AD=AE,那么图中有__对全等三角形.

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4

15如图,将矩形纸片沿DE折叠后，点C落至I」T点C'处，已知ZDEC=35。，则NADC'=

三、解答题（本题8个小题共75分）

16分解因式

(l)-4x3y+4x2y2-xy3

(2)(X2+4)2-16X2

17.化简求值：a(a-2b)+a(a+b)(a-b)+(a+b)-,其中a=一;，b=1.

18.如图，点。在△/8C的边上，S.ZACD=ZA.

（1）作△89C的平分线DE,交8c于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，没有要求写作法）;

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线/C的位置关系（没有要求证明）.

ab12

19.对于任何实数，我们规定运算=ad-be,如.=Ix4-2x3=—2当

cd34

2x+3x+2

x?+4x+4=0时，求.的值.

x22x+3

20.如图，在A48C和ADE/中，点B,E,C,尸在同一直线上，请你再从下列4个条件

（①〜④）中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明

①AB=DE；②AC=DF；③ZABC=NDEF；④BE=CF；

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A

D

题设：,结论：.(填序:号)

证明：

21.如图所示，AABC是等腰三角形，AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，且BD=CE,

BE=CF.

(1)求证：ADEF是等腰三角形；

(2)猜想：当NA满足什么条件时，4DEF是等边三角形？并说明理由.

22.(1)观察发现：四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的动点，连接AE,过点A作AFVAE

交直线CD于尸.当点E位于点B的左侧时，如图(1).观察线段/氏BE.C尸之间有何数量关

系？请直接写出线段N3.BE.CF之间的数量关系.

(2)拓展探究：当点E位于点8的右侧时，如图(2),线段BE.C户之间有何数量关系？并

说明理由.

(3)迁移应用：如图(3),正方形458的边长为2cm时，线段。W=3cm,直接写出线段C”的

⑴⑵(3)

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23.如图，在等腰放△Z3C中，NC=90。，。是斜边上Z8上任一点，AELCD^E,BFLCD

交C£)的延长线于尸，CHLAB于H点"交AE于G.

(1)试说明4H=BH；

(2)求证：BD=CG.

(3)探索4E与EF、3尸之间的数量关系.

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2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（A卷）

一.选一选（每小题3分，共30分）

1.在实数VJ、一3、0、g、3.1415、万、V144'探、2.123122312223……（1和3之

间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【正确答案】C

【分析】无理数就是无限没有循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，

有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：本题中J?,兀,指和2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）这四

个为无理数，

故选C

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为

无理数.如无，痣，0.8080080008...（每两个8之间依次多1个0）等形式.

2.下面计算中，正确的是（）

A.（-2mny=-8m3n3B.(m+nj^m+n)'=m5+n5

C.-(-a33b2)3=-a9b6D.=(a6b2

【正确答案】A

【详解】试题解析：A.正确.

（〃?+〃）-=（〃?+〃）’.故错误.

C.-（-a33&2）?=27aV.故错误.

D.1—=^a6b2.故错误.

故选A.

3.若（x・3）（x+5）=x2+px+q,则p+q的值为（）

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A.-15B.2C.17D.-13

【正确答案】D

【详解】试题解析：（x-3）（x+5）=x2+2x-15=x2+px+q.

p=2,q=-15.

/.p+q=—13.

故选D.

4.如图，△AOCgZXBOD,ZC与ND是对应角，AC与BD是对应边，AD=10cm,OD=OC=2cm,

那么OB的长是（）

A8mB.10cmC.2cmD.无祛确定

【正确答案】A

【详解】试题解析：•••△4OC注△3。。，

/.BC=AD=10cm；

又OC=2cm,

OB=BC-OC=\0-2=8c〃z.

故选A.

5.在△相。中，55=5,中线40=6,则边NC的取值范围是()

A.\<AC<\\B.5<AC<6C.7<AC<\7D.11<JC<17

【正确答案】C

【分析】延长4。至二使。回=4),连接CE.利用全等三角形的性质把要求的线段和已知的

线段构造到了一个三角形中，从而根据三角形的三边关系进行求解.

【详解】如图，延长4?至£使。£=力。，连接

丁力。是△力8C的中线，

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,4

在△48。和△£■(»中,

BD=CD

<NADB=NEDC

AD=DE,

:.^ABD名△ECO(SAS),

：.AB=CE,

\'AD=6

.♦.45=6+6=12.

­.-12+5=17,12-5=7,

即7</C<17.

故选C.

综合考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系.注意此题中的辅助线，构造全等

三角形.

6.己知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD,NB=/E=90°,AB=CE,则没

有正确的结论是()

C.AABC^ACEDD.Z1=Z2

【正确答案】D

【分析】根据HL证四根据全等三角形的性质即可求出答案.

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【详解】：NB=NE=90°,

:.在Rt△ABC和Rt^CED'I'

AC=CD

AB=CE'

:.RtAABCWRtKED(HL),故C正确，

.".ZA=Z2,Z1=ZD,

VZl+ZA=90o,

AZA+ZD=90°,Zl+Z2=90°,

；.NA与ND互为余角，故A、B正确；D错误，

故选：D.

本题考查了全等三角形的性质和判定，关键是推出Rt^ABC^Rt^CED.

7.把x，2—x2y4分解因式，其结果为()

A.(x2y+xy2)(x2y-xy2)B.x2y2(x2-y2)

C.x2y2(x+y)(x-y)D.xy(x+y)(x2y-xy2)

【正确答案】C

【详解】试题解析：xAy2-x2/=x2y2(x2-y2)=x2y2(x+y)(x-y).

故选C.

点睛：先提取公因式，然后运用平方差公式.

8.如图所示，在下列条件中，能判断△ZBOgZYSZC的条件是()

①ND=NC,NB4D=NABC；②NBAD=N4BC,AD=BC；®BD=AC,NBAD=NABC；®AD=BC,

BD=AC.

A.4个B.3个C.2个D.1个

【正确答案】B

【分析】根据全等三角形的判定方法分别判断，找出符合条件的选项.

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【详解】A.符合AAS,能判断△Z8Z)gZX8NC；

B.符合SAS,能判断

C.符合SSA,没有能判断△/BD学△8/C；

D.符合SSS,能判断△48。丝八曲。；

所以根据全等三角形的判定方法.满足SSA没有能判断两个三角形全等.

故选B.

本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，

如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条

件，才能根据三角形全等判定定理得出结论.

9.等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为()

A.6cmB.10cmC.6cm或10cmD.14cm

【正确答案】B

【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析

求解.

【详解】解：①当6cm为腰长时，则腰长为6cm,底边=26-6-6=14cm,因为14>6+6,所以

没有能构成三角形；

②当6cm为底边时，则腰长=(26-6)-2=10cm,因为6-6<10<6+6,所以能构成三角形;

故选：B.

本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，灵活运用分类讨论的思想是解题关键.

10.如图，4。是△Z8C的中线，E,尸分别是月。和4。延长线上的点，KDE=DF,连结8尸，

C£下列说法：①△4BD和△/(7£)面积相等；②NBAD=NC4D；③△BDgACDE；®BF//CE-,

⑤CETE.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】C

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【详解】解：①是△/3C的中线，

：.BD=CD,

△48。和△ZCZ）面积相等；故①正确；

②若在△/I8C中，当/的BC时，力。没有是N8/C的平分线，即N84ZVNC4。.即②没有一

定正确；

③,.[£）是△/BC的中线，

：.BD=CD,

在△3。尸和△CDE■中，

•：BD=CD,NBDF=2CDE,DF=DE,

:.MBDF会IXCDE（SAS）.故③正确；

④•：/\BDF会/\CDE,

：.NCED=NBFD,

：.BF//CE-,故④正确：

尬,：△BDF"ACDE,

：.CE=BF,

...只有当4E=8尸时，CE=AE.故⑤没有一定正确.

综上所述，正确的结论是：①③④，共有3个.

故选C.

二、填空题（每题3分，共15分）

11.如果a"1=3，an=9，Ma3m_2n=.

【正确答案】-

3

【详解】试题解析：•.々"=3,优=9,

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•“3加-2"_3m.2n(a")2=33.92

..a—Cl—Cl

3

故答案为；

12.等腰三角形的一内角等于50。，则其它两个内角各为

【正确答案】50°,80°或65°,65°

【分析】分别计算当50°的角为顶角和底角时的情况即可.

【详解】当50。的角为顶角时，底角=(180°—50。)+2=65。；

当50°的角为底角时，另一个底角也为50°，顶角=180°-2x50°=80°.

所以其他两个内角分别为50°,80°或65°,65°.

故答案为50°,80°或65°,65°.

13.长为a、宽为b的矩形，它的周长为16,面积为12,则a?b+ab2的值为—

【正确答案】96

【详解】试题解析：•••长为。、宽为6的矩形，它的周长为16,面积为12,

/.ab=12,。+6=8,

a2b+ah2=ab(a+b)-12x8=96.

故答案为96.

14.如图，已知Nl=N2=90。，AD=AE,那么图中有____对全等三角形.

【正确答案】3

【详解】根据题意，图形，可得知△AEB^^ADC,ABED^ACDE,ZXB0D也△«)£.做题时要从

已知条件开始图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找.

解：①△AEBgZiADC；：AE=AD,Zl=Z2=90°,ZA=ZA,AAAEC^AADC；.\AB=AC,.*.BD=CE;

②ABED会Z\CDE；VAD=AE,AZADE=ZAED,VZADC=ZAEB,AZCDE=ZBED,

/.△BED^ACDE.

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③•；BD=CE,ZDBO=ZECO,ZBOD=ZCOE,/.ABOD^ACOE.

故答案为3.

“点睛”本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA.

SAS、SSS,直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA,无法证明三角形全等，本题是一道较为简

单的题目.

15.如图,将矩形纸片沿DE折叠后，点C落到T点C处，已知NDEC=35°，则NADC=.

【正确答案】20。

【详解】试题解析：NDEC=35°,ZC=90°.

NEDC=90°-35°=55°.

根据折叠的性质可得：

Z.EDC=55°.

AD//BC,

NADE=NDEC=35°.

NADC'=20”.

故答案为20°.

三、解答题(本题8个小题共75分)

16.分解因式

(l)-4x3y+4x2y2-xy3

(2)(X2+4)2-16X2

【正确答案】(l)-xy(2x-y)2;(2)(x+2)2(x-2)2

【详解】试题分析：(1)先提取公因式，再用完全平方公式.

(2)先用平方差公式，再用完全平方公式.

试题解析：

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(1)-4x3y+4x2y2-xy3

=-xy(4x2-4xy+y2),

=-xy(2x-y)2.

x?+4)--16x2,

=(一+4'+4)卜2-4x+4),

=(x+2)2(x-2)2.

、，,71

17化简求值：a(a-2b)+a(a+b)(a-b)+(a+b)~,其中an-g,b=1.

【正确答案】0

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可.

试题解析：

a(a-26)+2(a+b)(a-b)+(a+，

-cr-2ab+2^a2-+2ab+〃)，

=Q~—2ab+2Q~—2b~+Q~+2ab+b~,

=4/-b1.

当a=-,b=1时

2

原式=4x(-；)-I2=0.

18.如图，点D在△/BC的43边上，B.ZACD=ZA.

（1）作△80C的平分线DE,交8c于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，没有要求写作法）;

（2）在（1）的条件下，判断直线QE与直线4C的位置关系（没有要求证明）.

【正确答案】（1）作图见解析；

（2）DE//AC.

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【分析】（1）根据角平分线的画法画出角平分线；（2）根据角平分线的性质和三角形外角的性质得

出DE和4C平行.

【详解】解：（1）如图所示：

（2）DE//AC

,:DE平分NBDC,

：.NBDE=gZBDC,

VZACD=ZA,ZACD+ZA=ZBDC,

：.ZA=^ZBDC,

：.ZA=ZBDE,

：.DE//AC.

考点：（1）角平分线的画法；（2）角平分线的性质.

此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线

平行.

ab12

19.对于任何实数，我们规定运算=ad-bc,如.=lx4-2x3=-2当

cd34

2x+3x+2

x、4x+4=0时，求.的值.

x22x+3

【正确答案】1

【详解】试题分析：原式利用题中的新定义化简，将已知等式变形后代入计算即可求出值.

试题解析：

2x+3x+2

=(2x+3『-(x-2)(x+2),

x-22x+3

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=4X2+12X+9-(X2-4),

=3X2+12X+13,

=3(JC2+4X)+13,

当x?+4x+4=0时，x1+4x=-4.

.-.3(x2+4x)+13=3x(-4)+13=-12+13=1.

20.如图，在A48C和ADEE中，点8,E,C,尸在同一直线上，请你再从下列4个条件

(①〜④)中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明

①AB=DE；②AC=DF；③NABC=NDEF；@BE=CF；

题设：，结论：.(填序号)

证明：

【正确答案】题设：①②④；结论③；证明见解析.

【分析】如果①②④联合，利用SSS易证AABC丝Z\DEF,从而可得NABC=NDEF.

【详解】题设：①②④；

结论：③；

证明：•••8E=C尸，

：.BC=EF,

在A/SC和△£>£■『中

BC=EF

<AB=DE

AC=DF

.MABODEF(SSS),

:•乙4BC=z~DEF.

本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.

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21.如图所示，AABC是等腰三角形，AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，且BD=CE,

BE=CF.

(1)求证：4DEF是等腰三角形；

(2)猜想：当NA满足什么条件时，ADEF是等边三角形？并说明理由.

【正确答案】(1)见解析；(2)见解析.

【分析】(1)首先根据条件证明ADBE丝AECF,根据全等三角形的性质可得DE=FE,进而可

得到4DEF是等腰三角形；

(2)NA=60。时，ADEF是等边三角形，首先根据△DBE/4ECF,再证明NDEF=60。，可以证

出结论.

【详解】(1)证明：；AB=AC,

ZB=ZC,

在ADBE和4ECF中，

BD=CE

<Z5=ZC,

BE=CF

.,.△DBE^AECF,

；.DE=FE,

.,.△DEF是等腰三角形；

(2)当NA=60。时，ZiDEF是等边三角形，

理由："."△BDE^ACEF,

.\ZFEC=ZBDE,

/.ZDEF=180°-ZBED-ZEFC=180°-ZDEB-ZEDB=ZB

当NA=60°时，ZB=ZC=60°,

.".ZB=ZDEF=60°,

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则ADEF是等边三角形.

此题主要考查了等腰三角形的判定，等边三角形的判定，关键是证明△DBEgZ\ECF.

22.⑴观察发现：四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的动点，连接AE,过点4作AF1AE

交直线于E当点E位于点2的左侧时，如图(1).观察线段BE.C尸之间有何数量关

系？请直接写出线段/£BE.C尸之间的数量关系.

(2)拓展探究：当点E位于点8的右侧时，如图(2),线段48.BE.C尸之间有何数量关系？并

说明理由.

(3)迁移应用：如图(3),正方形N8CZ)的边长为2cm时，线段CM=3cm,直接写出线段。/的

长.

⑴⑵(3)

【正确答案】(1)AB=BE+CF；(2)AB=CF—BE,理由见解析；(3)7cm

【分析】(1)依据正方形的性质以及“凡LZE,即可得到丝尸，进而得出8E=OF,

再根据C£>=£)F+C尸，可得4B=BE+CF；

(2)根据四边形/BCD是正方形，AE1AF,即可判定△力8£安△川进而得出可

得AB=CD=CF-DF=CF-BE；

(3)根据正方形的性质以及即可得到△48加之/\40从进而得到创可得

CH的长度.

【详解】ft?：(1)AB=BE+CF.

理由：•.,四边形Z8CD是正方形，AFLAE,

：.AB=AD=CD,ZD=ZABE=90°,NB4D=NE4F=90°,

:.NBAE=NDAF,

：./\ABE^/\ADF,

：.BE=DF,

又,：CD=DF+CF,

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：.AB=BE+CF；

(2)AB=CF-BE.

理由：•.•四边形是正方形，

：.AB=AD,ZBAD=90°,NADF=NABE=9Q°,

"：AELAF,

二NE/产=90°,

：.ZEAB=ZFAD,

：.^ABE^/XADF(ASA),

：.BE=DF,

：.AB=CD=CF-DF=CF-BE；

(3)线段CH的长为7cm.

理由：•.•四边形N8CZ)是正方形，

：.AB=AD,ZBAD=90°,NADH=N4BM=90。,

'JAMLAH,

：.ZMAH=90°,

：.ZMAB=ZHAD,

:."BM注ZXADH(ASA),

：.BM=DH,

：.CH=CD+DH=CD+BM=CD+CB+CM=2+2+3=7(cm).

本题属于四边形综合题，主要考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形

的性质定理、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，注意类比思想在解题中的灵活

运用.

23.如图，在等腰放△4SC中，ZC=90°,。是斜边上49上任一点，AELCD^E,BFLCD

交8的延长线于尸，CHL4B于H点、,交AE于G.

(1)试说明AH=BH；

(2)求证：BD=CG.

(3)探索4E与EF、8尸之间的数量关系.

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【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AE=EF+BF,理由见解析

【分析】(1)根据等腰三角形的三线合一证明；

(2)证明根据全等三角形的性质证明;

(3)证明A/CE学△CBF即可.

【详解】解：(1)'：AC=BC,CHLAB,

：.AH=BH-,

(2)..ZBC为等腰直角三角形，且

ZACG=45°,

,：ZCAG+ZACE=90°,ZBCF+ZACE=90°,

：.ZCAG=ZBCF,

在ANCG和△CRD中

ZCAG=ZBCD

■AC=CB,

AACG=NCBD

:.△ACG94CBD(ASA),

：.BD=CG\

(3)AE=EF+BF.

理由如下：

在2UCE和A。尸中，

'NCAE=NBCF

<NAEC=NCFB,

AC=CB

：.△ACE/ACBF,

：.AE=CF,CE=BF,

：.AE=CF=CE+EF=BF+EF.

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2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选.（每小题3分，共30分）

1.下列三条线段，能组成三角形的是（）

A.5,5,5B.5,5,10

2.下列四个图形中，没有是轴对称图形的是（）

3.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）

A.108°B.72°C.54°D.36°

4,如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全

一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

5.已知a、b、c是AABC三边的长，则J(a—b-c.+|a+b-c|的值为()

D.2(a—c)

6.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是（）

A.30°B.36°C.60°D.72°

7.如图，已知点。是AABC内一点，且点O到三边的距离相等，ZA=40°,则NBOC=（）

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A130°B.140°C.110°D.120°

8.如图，/。是△/BC的中线，E,尸分别是NO和ZO延长线上的点，且尸，连接8F,

CE.下列说法①尸四△€!)£：；②△48。和△/CD面积相等；③8尸〃CE；®CE=BF.其

中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.点P(3,-2)关于x轴的对称点P，的坐标是()

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(3,2)

10.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为()

A.12B.15C.12或15D.18

二、填空题(每题3分，共18分)

11.如图，已知=再添加一个适当的条件，使4/台。三AOCB.(只需填写

满足要求的一个条件即可).

12.已知AABC中，AB=AC=4,ZA=60°,则AABC的周长为.

13.如图，AD_LBC于点D,D为BC的中点，连接AB,NABC的平分线交AD于点O,连

接OC,若NAOC=125。，则NABC=.

第22页/总43页

14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若Nl=58。，则NAEG=,

15.如果△Z3C和△£）£■尸全等，ZYDE/和△G”/全等，则△/3C和△G，/全等，如果

△ABC和ADEF没有全等,ZkOEF和△G///全等，则△NBC和△G，/全等.（填“一定”

或“没有一定''或"一定没有”）

16.如图，题型ABCD中，AD〃BC,AD=CD=AB=2,ZB=60°,AH_LBC于点H,且AH=6,

直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为.

17.如图，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG

18.如图，小亮从4点出发前进5〃?，向右转15°,再前进5加，又向右转15°…，这样一直走

下去，他次回到出发点”时，一共走了m.

三、解答题：（共66分）

19.计算题：

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(1)(a2)3(«2)4-r(tz2)5(2)(x-y+9)(x+y-9)

20.已知：如图，AABC中，ZACB=45°,AD_LBC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长

交AC于点E,NBAD=/FCD求证：AABD丝Z\CFD.

A

0~6c

21.如图，A/B。中，NB=NC,D,E,F分别在48,BC,NC上，且3。=感，ADEF=AB

求证：ED=EF.

22.如图，A48c中，AB=AC,NZ=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连结EC.

(1)求NEC。的度数；

(2)若CE=12,求BC长.

23.A48C在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、8、C三点在格点上.

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I

(1)作出ZU8C关于x轴对称的A48C1，并写出点£的坐标；

(2)作出A48C关于了对称的并写出点。2的坐标.

24.如图，已知：E是N/08的平分线上一点，EC1.OB,EDLOA,C、。是垂足，连接CZ),

且交于点E

(1)求证：0E是CD的垂直平分线.

(2)若408=60°,请你探究OE,E尸之间有什么数量关系？并证明你的结论.

25.如图1,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,4),

(1)如图，若C的坐标为(-1,,0),且AHJ_BC于点H,AH交OB于点P,试求点P的坐

标；

(2)在(1)的条件下，如图2,连接OH,求证：ZOHP=45°；

(3)如图3,若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD,过点D作DNJLDM

交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S«BDM一^ADN的值是否发生改变？

如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若没有改变，求该式子的值.

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2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选.（每小题3分，共30分）

1.下列三条线段，能组成三角形的是（）

A.5,5,5B.5,5,10C.3,2,5D.3,2,6

【正确答案】A

【详解】A选项中，；5+5>5,5-5<5,...长为5,5,5的三条线段能围成三角形；

B选项中，：5+5=10,...长为5,5,10的三条线段没有能围成三角形；

C选项中，；3+2=5,二长为32,5的三条线段没有能围成三角形;

D选项中，；3+2<6,.,.长为3,2,6的三条线段没有能围成三角形；

故选A.

点睛：三条线段要围成三角形其长度必须满足：三角形三边间的关系，即：三角形中任意两边

的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.通常我们可以看“较小两边的和是否大于最长的边,

若大于则能围成三角形，反之则没有能围成三角形”.

2.下列四个图形中，没有是轴对称图形的是（）

【正确答案】D

【详解】试题解析：根据轴对称的概念可知：选项A、B、C的图形均为轴对称图形，只有选项

D的图形没有是轴对称图形.

故选D.

3.若等腰三角形底角为72"，则顶角为（）

A.108cB.72°C.54°D.36°

【正确答案】D

【详解】••,等腰三角形底角为72。

顶角=180°-（72°x2）=36°

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故选D

4.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全

一样的三角形，那么聪聪画图的依据是()

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

【正确答案】C

【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出.

【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理

作出完全一样的三角形.

故选：C.

本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键.

5.已知a、b、c是AABC三边的长，则"(a-b-c.+|a+b-c|的值为()

A.2aB.2bC.2cD.2(a—c)

【正确答案】B

【详解】试题解析：..•三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

a-b-c<0,a+b-c>0

《(a-b-c)2+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b.

故选B.

6.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是()

A30°B.36°C.60°D.72°

【正确答案】A

【分析】设这个多边形是〃边形，它的内角和可以表示成(〃-2)・180。，就得到关于〃的方程,

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求出边数〃.然后根据多边形的外角和是360。，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，

这样就能求出多边形的一个外角.

【详解】解：设这个多边形是“边形，

根据题意得：（〃-2）・180°=1800,

解得〃=12；

那么这个多边形的一个外角是360+12=30。，

即这个多边形的一个外角是30。.

故本题选：A.

本题考查了多边形的内角和和外角和问题，熟知多边形外角和定理是解题的关键.

7.如图，已知点O是AABC内一点，且点O到三边的距离相等，ZA=40°,则NBOC=（）

【正确答案】C

【分析】由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出

ZBOC的度数.

【详解】由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，

即三条角平分线交点，AO,BO,CO都是角平分线，

所以有NCBO=/ABO=；ZABC,ZBCO=ZACO=yZACB,

ZABC+ZACB=180°-40°=140°

ZOBC+ZOCB=70°

ZBOC=180°-70°=110°

故选C.

此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和

掌握，难度没有大，是一道基础题.

8.如图，4。是△/BC的中线，E,F分别是力。和力。延长线上的点，KDE=DF,连接8尸,

CE.下列说法①△8。尸名△C0E；②△42。和△4CD面积相等；③BF〃CE；®CE=BF.其

中正确的有（）

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A

E

B

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】D

【分析】证明△8。尸丝△(?£)£根据全等三角形的性质、平行线的判定定理证明.

【详解】解：是△43C的中线，

：.BD=CD,

在△8。尸和△CQE中，

BD=CD

{ZBDF=NCDE,

DF=DE

：./\BDF^/\CDE,①正确；

【。是△ZBC的中线，

...△/8。和4/8面积相等，②正确；

■:4BDF叁4CDE,

：.ZF=ZCDF,

：.BF//CE,③正确；

"：/\BDF^ACDE,

：.CE=BF,④正确，

故选：D.

本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

9.点P(3,-2)关于x轴的对称点P，的坐标是()

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(3,2)

【正确答案】D

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答.

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【详解】解：点P(3,-2)关于x轴的对称点P的坐标是(3,2).

故选D.

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

10.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为()

A.12B.15C.12或15D.18

【正确答案】B

【分析】根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底.必须符合三角形三边的关系，任

意两边之和大于第三边.

【详解】解：①若3是腰，则另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,

没有构成三角形，舍去.

②若3是底，则腰是6,6.

3+6>6,符合条件.成立.

."=3+6+6=15.

故选B.

本题考查了等腰三角形的性质.

二、填空题(每题3分，共18分)

11.如图，已知=再添加一个适当的条件，使△NBCMAOCB.(只需填写

满足要求的一个条件即可).

【正确答案】AB=DC或/ACB=/DBC

【详解】若添加1AB=DC,

'."AC=DB,BC=BC,AB=DC

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.•.△ABC^ADCB

，加一个适当的条件是AB=DC.

若添力口NACB=/DBC,

VAC=DB,ZACB=ZDBC,BC=BC,

.,.△ABC^ADCB

加一个适当的条件是NACB=/DBC.

故AB=DC或/ACB=/DBC.

12.已知^ABC中，AB=AC=4,ZA=60°,则^ABC的周长为.

【正确答案】12

【详解】解：；AB=AC=4,ZA=60°,

♦1△ABC是等边三角形，

/.BC="AB=AC=4,"

/.△ABC的周长为12.

故答案为12.

本题考查等边三角形的判定与性质，难度没有大.

13.如图，AD_LBC于点D,D为BC的中点，连接AB,NABC的平分线交AD于点O,连

接0C,若NAOC=125。，则NABC=.

【详解】解：•••NZOC=125°,.,.NCOO=180°—NNOC=55°,

VAD1BC,D为BC的中点，

DB-DC,

根据等腰三角形的三线合一定理可得：NBOC=2ND0C=110。，

1OAO_/

根据等腰三角形的性质可得：NOBC=NC=——=-------=35°,

2

则根据角平分线的性质可得.N46C=35°x2=70°

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故70°.

14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若Nl=58。，则/AEG=.

【正确答案】64。

【详解】此题要求/AEG的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性

质就可求解.

解：根据长方形的对边平行，得AD〃BC,

/.ZDEF=Z1=58°.

再根据对折，得：ZGEF=ZDEF=58°.

再根据平角的定义，得：ZAEG=180°-58°x2=64°.

运用了平行线的性质，还要注意折叠的题目中，重合的两个角相等，平角的定义即可求解.

15.如果△/8C和△QE尸全等，△£（£■尸和△G///全等，则△A8C和△G，/全等，如果

和△DEF没有全等，A