2022届高三物理一轮复习疑难突破-电路设计之两种控制电路与六种测量电路以及器材选择原则

必备知识

1.电路通常分测量电路与控制电路两部分，有的还有保护电路。

2.控制电路常常是滑动变阻器控制的，其有两种接法。

（1）滑动变阻器两种接法的比较

限流接法分压接法对比说明

两种接法R

电路图

串、并联关系不同

（忽略电口r」二:—

源内阻）

负载户上

RE

电压调R+R5晾E0W猿少分压电路调节范围大

节范围

负载上

EE

电流调节分压电路调节范围大

R+R厂R"R

范围

闭合s前都是为了保护电路元

。端a端

触头位置件

（2）控制电路的选择:

①从节能的角度考虑，优先选用限流式.

②以下三种情况必须用分压式.

a.要求待测电路的U、I从0变化；

b.R滑《Rx；

c.选用限流式时，Ux、lx过大.（超过电流表量程，烧坏电表、电源或用电器等）

3.常见的电阻测量电路及方法

（1）伏安法

伏安法测电阻是电学实验的基础，它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测

电阻率、测电表内阻等。

R、G

外接法：

电路图＜

内接法：-p-二"®

特点：大内大，小外小（测大电阻时应用内接法，测量值比真实值大；测小电阻时应采用

外接法，测量值比真实值小）。

（2）伏伏法测电阻（电压表的灵活选用）

已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电

流表使用（如图甲），这是设计电路中的高频考点。

Ro

甲乙

(3)安安法测电阻(电流表的灵活选用)

已知内阻的电流表可作电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电

压表使用(如图乙)，这是电学设计电路的高频考点。

(4)用“替代法”测电阻(详见83号资料)

(5)半偏法测电表的内阻(详见82号资料)

(6)电桥法测电阻(详见83号资料)

4.电学实验仪器的选择

选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素：

(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。

(2)误差因素：选用电表应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用

时，其指针应偏转到满偏刻度的;以上：使用多用电表欧姆挡时应选择合适的倍率挡，使指针

尽可能在中间刻度附近。

(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又

便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。

①用分压式接法时，滑动变阻器应该选用阻值较小的，而额定电流较大的。

②用限流式接法时，滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的，额定电流应大于被测

电阻的额定电流。

(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹

配问题等。

在选取电表时，在保证安全性的前提下，准确性优先，例如当遇到某一待测电阻不要求

一定达到某一电压或电流的情况时，即使电源电动势较大，待测电阻的最大电流或最大电压

也较大，超过了比较小的电表的量程，但用较大量程的电表，读数又会小于！量程，则在滑动

变阻器控制电压或电流保证安全的情况下，还是要选取较小量程的电表进行测量以便减小误

差。

5.实物图连接的注意事项

(1)各导线都应接在接线柱上。

(2)不应在导线中间出现分叉，且导线不能跨过仪器。

(3)连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。

（4）开关要控制整个电路。

二.典型例题

例1.（2013年天津卷）要测绘一个标有“3V0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压

需要由零逐渐增加到3V,并便于操作。已选用的器材有：

电池组（电动势为4.5V,内阻约1Q）；

电流表（量程为。〜250mA.内阻约5C）；

电压表（量程为0〜3V.内限约3kC）；

电键一个、导线若干。

①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的（填字母代号）。

A.滑动变阻器（最大阻值20Q额定电流1A）

B.滑动变阻器（最大阻值1750。，额定电流0.3A）

②实验的电路图应选用下列的图（填字母代号）。

③实脸得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将

这个小灯泡接到电动势为1.5V,内阻为5。的电源两

端，小灯泡消耗的功率是W。

【答案】①A②B③0.1

【解析】本题考查了“小灯泡的伏安特性曲线”的实。

①根据“灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V,并

便于操作“可知控制电路必定为“分压电路”，而"分压

电路”需要用较小的滑动变阻器，故选择A。

②在①中已经明确了控制电路，继续要选择电流表的接法，题中RJRA=15/5=3,而Rv/Rx

=3000/15=200,可知电压表的分流作用不如电流表的分压作用明显，故而应选择电流表的

外接法，综上可知B选项的电路图正确。

③根据图像可知，当将小灯泡接入电动势为L5V,内阻为5。的电源两端时，将小灯泡的内

阻等效到坐标纸上可知小灯泡的伏安特性曲线仍处于“线性”段，故其电阻为10C,代入闭合

电路欧姆定律及功率计算表达式可知P实际=（E/（r+R、））2Rr=（1.5/15）2x10=0.1（W）

例2.（2014年理综山东卷22）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过

实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为l.Omn?,查得铜的电阻率为

1.7X1OTQ.〃2,再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R、，从而确定导线的实际长度。

可供使用的器材有：

电流表：量程0.6A,内阻约为

0.2Q；

电压表：量程3V,内阻约

9KQ；

滑动变阻器4：最大阻值

5Q；

滑动变阻器心：最大阻值20。；

定值电阻：Ro=3C；

电源：电动势6V,内阻可不计;

开关、导线若干。

回答下列问题:

（1）实验中滑动变阻器应选（填或"&”），闭合开关S前应将滑片移至

端（填“a”或“6”）.

（2）在实物图（见答题卡）中，己正确连接了部分导线，请

根据图甲电路完成剩余部分的连接。

（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表

示数如图乙所示，读数为—V.

(4)导线实际长度为m(保留2位有效数字)

【答案】

(1)&;a。(2)如右图所示

(3)2.30(2.29、2.31均正确)。(4)94(93、95均正确)

【解析】(1)估算待测电阻约为2C,这样/?()+R的总阻值约为5C,滑动变阻器采用限流接

法，阻值约等于待测电阻的3~5倍测量较准确，因此滑动变

阻器选&;另外测量前应将滑动变阻器阻值调到最大值以保

护电路。

(2)如右图所示

(3)电压表读数为2.3OV

(4)这样测得的电阻值为/+R=亍U=君230=4.6C,因此

待测电阻为R=1.6C,而/?=匿，代入数据可得导线长度L=94m.

例3(2014年理综四川卷8)右图是测量阻值约几十欧的未知电阻凡的原理图，图中后是保

护电阻(10Q),R、是电阻箱(0〜99.9Q),"是滑动变阻器，Ai和A?是电流表，£是电

源(电动势100V,内阻很小)。

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下:

(i)连接好电路，将滑动变阻器"调到最大；

(ii)闭合S,从最大值开始调节电阻箱后，先调用为适当值，

再调滑动变阻器"，使人示数4=0.15A,记下此时电阻箱的阻

值用和A2示数入。

(iii)重复步骤(ii),再测量6组用和“

(iv)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。

根据实验回答以下问题：

①现有四只供选用的电流表：

A.电流表(0〜3mA,内阻为2.0Q)

O0.050.100.150.200.250.30

B.电流表(0〜3而，内阻未知)

C.电流表(0~0.3A,内阻为5.0Q

D.电流表(0~0.3A,内阻未知)

Ai应选用,Az应选用。

②测得一组后和4值后，调整电阻箱A,使其阻值变小，要使4示数2=0.15A,应让滑

动变阻器斤接入电路的阻值_________(选填“不变”、“变大”或“变小”)。

③在坐标纸上画出R与心的关系图。

④根据以上实验得出R.、=C。

【答案】：①D、C②变大③关系图线如图④31.3

【解析】①Ai的示数能达到0.15A,A2的示数由图像可知能达到0.3A,故A2的量程均

选0.3A,

由电路图可列出关系式(RX+/?A2)/2=(RO+R1+RAM>整理后可得RA2+R尸?(Ro+R|+RAI)，

由此可知，若RA2未知，则不能求出故应使RA2已知，即Al选未知内阻的电流表D,A2

选已知内阻的电流表C.

②当凡减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合

电路的欧姆定律可得总电流/增大，由分压关系知，并联部分分得的电压减小，则/2减小，

由/|=/-/2可知/|将增大。所以当R|减小时，要保持/|=O.15A,则需将滑动变阻器R接入

电路的阻值变大.

③根据题目中已知描出的点，平滑连接，删除错误的点,

④根据欧姆定律有(R、+RA2)/2=(RO+RI+RAI)/I，

整理可得R1='h—(7?O+/?A1)>

即Rx-h图像的斜率k=&+七2,根据图像求出斜率为

758—0_._

k=--------------=241.7,所以

0.30-0.06

Rx+RA2=kI]=241.7x0.15=36.3。，可得&=31.3C.

三.举一反三，巩固练习

1.（2012年理综四川卷22）某学习小组的同学拟探

究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如

下：

小灯泡L,规格“4.0V.0.7A”：

电流表Ai,量程3A,内阻约为0.1Q;

电流表A2，量程0.6A,内阻/

电压表V,量程3V,内阻rv=9kC；

标准电阻阻值1。；

标准电阻&，阻值3kC;

滑动变阻器R，阻值范围0〜10Q;

学生电源E,电动势6V,内阻不计；

开关S及导线若干。

①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46A时，电压表的示数

如图2所示，此时L的电阻为C。

②乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测

量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电

压值是一V。

③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的

伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学

的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框内补

画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。

解析：①由图2可读出电压表的示数为2.30V,所以此时L的电阻为2.30V/0.46A=5。；

②电压表指针指在最大刻度时，电压表示数为3.00V,加在L上的电压值为

UZ.="GV+&)=4V

rv

③由于电压表量程太小，所以需要改装,

将它与&串联即成为一个量程为4.0V的

新的电压表；电流表Ai量程太大，不可答图1

用，可以将A2改装：将它并联一个小电阻吊则成为一个量程为0.72A的新的电流表了。由

于灯泡的电阻远小于电压表内阻而与电流表内阻相差不多，属于小电阻，故用电流表外接法

比较合适。答案如答图1较合适，若用答图2则不太合适。

说明：画出答图1给4分，只画出答图2给2分。

2.2016年天津卷9、（3）某同学想要描绘标有“3.8V,0.3A”字样小灯泡乙的伏安特性曲线，要

求测量数据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了开关，导线外，还有：

电压表Vi（量程0〜3V,内阻等于3kC）

电压表V2（量程0〜15V,内阻等于15kC）

电流表Ai（量程0〜200mA,内阻等于10C）

电流表A2（量程0〜3A,内阻等于0.1C）

滑动变阻器&（0-10Q,额定电流2A）

滑动变阻器R2（0〜IkC,额定电流O.5A）

定值电阻以（阻值等于I。）/

定值电阻以（阻值等于IOC）j

定值电阻以（阻值等于IkC）-------»u---------►

AB

电源E,（E=6V,内阻不计）

①请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁

②该同学描绘出的/-U图像应是下图中的

【答案】①电路如图；②B

【解析】①用量程3V的电压表Vi和此串联，可改装成量程

U3

为U==v(G+&)=q(3+l)=4V的电压表;

r-3

用量程为200mA的Ai与定值电阻R4并联可改装为量程为

1=1,+冬*=0.2+=0.4A的安培表；待测小灯

gR4io

泡的阻值较小，故采用电流表外接电路；电路如图示。

②小灯泡的电阻随温度升高而变大，故该同学描绘出的/-U图线应该是B。

3.2018年天津卷9（3）某同学用伏安法测定待测电阻R,的阻值（约为10kC）,除了心，开

关S、导线外，还有下列器材供选用：

A.电压表（量程0〜1V,内阻约为10kQ）

B.电压表（量程0〜10V,内阻约为lOOkQ）

C.电流表（0~1mA内阻约为30。）

D.电流表（0-0.6A,内阻约为0.05C）

E.电源（电动势1.5V,额定电流0.5A,内阻不计）

F.电源（电动势12V,额定电流2A,内阻不计）

G.滑动变阻器Ro（阻值范围0〜10C,额定电流2A）

①为使测量尽量准确，电压表选用,电流表选用,电源选用

。（均填器材的字母代号）；

②画出测量凡阻值的实验电路图。

③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会

其真实值（填“大于”“小于”或“等于”）,原因是

答案：①B；C；F

②实验电路图如答图示

③大于；电压表的读数大于待测电阻两端实际电压（其他正确表述也

可）

解析：由于被测电阻为10kC,所以电源要选择电动势大的，然后根据

电路的电流选择电流表和电压表；若采用限流接法，则电路中的电流

和电压不变不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，根据生和匕的

Rx

关系分析电流表的接法：根据电流表的接法判断实验误差。

①若选用电源1.5V,由于被测电阻很大，电路中的电流非常小，不利于实验，故电源选择

12V的，即F；则电压表就应该选取B；电路中的最大电流为/，”=而记=L2mA,故电流表

选用C。

②因为题给的滑动变阻器的最大阻值只有10C,若采用限流接法，则电路中电流和电压变化

不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，由于殳〈区，所以采用电流表内接法，电路图如

答图所示,

③由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，根据（=且可知测量值偏大。