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文档简介
千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐等差数列前n项和教案(公开课教案)“等差数列的前n项和”教案
教学环节
活动
说明创设情境：首先让同学观赏一幅漂亮的图片
——泰姬陵。泰姬陵是印度闻名的旅游景
点，传奇中陵寝中有一个三角形的图案嵌有
大小相同的宝石，共有100层，同时提出第
一个问题：你能计算出这个图案一共花了多
少颗宝石吗？也即计算1+2+3+…..+100=？
问题2：何教师按揭买房,向银行贷款25万
元，实行等额本金的还款方式，即每月还款
额比上月削减一定的数额。2022年1月，
我第一次向银行还款2348元，以后每月比
上月的还款额削减5元，若以2022年1月
银行贷款利率为基准利率,那么到2026年
12月最后一次还款为止，何教师连本带利
一共还款多少万元？
现实模型：
①图片观赏
②生活实例
模型
直观
用实际
生活引
入新
课。
首先熟悉一位宏大的数学家——高斯，
然后提出问题：高斯是如何迅速计算1+2+3
+4+(100)
设等差数列{
n
a}前n项和为
n
S,则
问题1
教师：利用高斯算法如何求等差数列的前n
项和公式？
教师：但是否刚好配对胜利呢？
（1）n为偶数时：
同学：1+100=101，
2+99=101，…..50+51=101，
所以原式=50?（1+101）
=5050
同学：将首末两项配对，第
二项与倒数其次项配对，以
此类推，每一对的和都相
等，并且都等于。
同学：不一定，需要对n取
值的奇偶举行研究。
当n为偶数时刚好配
对胜利。
高斯求
和众所
周知，
同学能
迅速解
答。
这里
用到了
等差数
列脚标
和性质
从高
斯算法
动身，
对n进
新课引入
探究公式
老师活动同学活动
n
n
n
a
a
a
a
S+
+
+
+
=
-1
2
1
Λ
n
a
a+
1
n
n
n
n
a
a
a
a
S+
+
+
+
+
=
+
Λ
Λ
1
2
2
1
)
(
21n
n
a
a
n
S
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