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文档简介
千里之行,始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐等差数列前n项和教案(公开课教案)“等差数列的前n项和”教案
教学环节
活动
说明创设情境:首先让同学观赏一幅漂亮的图片
——泰姬陵。泰姬陵是印度闻名的旅游景
点,传奇中陵寝中有一个三角形的图案嵌有
大小相同的宝石,共有100层,同时提出第
一个问题:你能计算出这个图案一共花了多
少颗宝石吗?也即计算1+2+3+…..+100=?
问题2:何教师按揭买房,向银行贷款25万
元,实行等额本金的还款方式,即每月还款
额比上月削减一定的数额。2022年1月,
我第一次向银行还款2348元,以后每月比
上月的还款额削减5元,若以2022年1月
银行贷款利率为基准利率,那么到2026年
12月最后一次还款为止,何教师连本带利
一共还款多少万元?
现实模型:
①图片观赏
②生活实例
模型
直观
用实际
生活引
入新
课。
首先熟悉一位宏大的数学家——高斯,
然后提出问题:高斯是如何迅速计算1+2+3
+4+(100)
设等差数列{
n
a}前n项和为
n
S,则
问题1
教师:利用高斯算法如何求等差数列的前n
项和公式?
教师:但是否刚好配对胜利呢?
(1)n为偶数时:
同学:1+100=101,
2+99=101,…..50+51=101,
所以原式=50?(1+101)
=5050
同学:将首末两项配对,第
二项与倒数其次项配对,以
此类推,每一对的和都相
等,并且都等于。
同学:不一定,需要对n取
值的奇偶举行研究。
当n为偶数时刚好配
对胜利。
高斯求
和众所
周知,
同学能
迅速解
答。
这里
用到了
等差数
列脚标
和性质
从高
斯算法
动身,
对n进
新课引入
探究公式
老师活动同学活动
n
n
n
a
a
a
a
S+
+
+
+
=
-1
2
1
Λ
n
a
a+
1
n
n
n
n
a
a
a
a
S+
+
+
+
+
=
+
Λ
Λ
1
2
2
1
)
(
21n
n
a
a
n
S
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