2023年等差数列前n项和教案(公开课教案)_第1页
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文档简介

千里之行,始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐等差数列前n项和教案(公开课教案)“等差数列的前n项和”教案

教学环节

活动

说明创设情境:首先让同学观赏一幅漂亮的图片

——泰姬陵。泰姬陵是印度闻名的旅游景

点,传奇中陵寝中有一个三角形的图案嵌有

大小相同的宝石,共有100层,同时提出第

一个问题:你能计算出这个图案一共花了多

少颗宝石吗?也即计算1+2+3+…..+100=?

问题2:何教师按揭买房,向银行贷款25万

元,实行等额本金的还款方式,即每月还款

额比上月削减一定的数额。2022年1月,

我第一次向银行还款2348元,以后每月比

上月的还款额削减5元,若以2022年1月

银行贷款利率为基准利率,那么到2026年

12月最后一次还款为止,何教师连本带利

一共还款多少万元?

现实模型:

①图片观赏

②生活实例

模型

直观

用实际

生活引

入新

课。

首先熟悉一位宏大的数学家——高斯,

然后提出问题:高斯是如何迅速计算1+2+3

+4+(100)

设等差数列{

n

a}前n项和为

n

S,则

问题1

教师:利用高斯算法如何求等差数列的前n

项和公式?

教师:但是否刚好配对胜利呢?

(1)n为偶数时:

同学:1+100=101,

2+99=101,…..50+51=101,

所以原式=50?(1+101)

=5050

同学:将首末两项配对,第

二项与倒数其次项配对,以

此类推,每一对的和都相

等,并且都等于。

同学:不一定,需要对n取

值的奇偶举行研究。

当n为偶数时刚好配

对胜利。

高斯求

和众所

周知,

同学能

迅速解

答。

这里

用到了

等差数

列脚标

和性质

从高

斯算法

动身,

对n进

新课引入

探究公式

老师活动同学活动

n

n

n

a

a

a

a

S+

+

+

+

=

-1

2

1

Λ

n

a

a+

1

n

n

n

n

a

a

a

a

S+

+

+

+

+

=

+

Λ

Λ

1

2

2

1

)

(

21n

n

a

a

n

S

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