2023年等差数列前n项和教案(公开课教案)_第1页
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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐等差数列前n项和教案(公开课教案)“等差数列的前n项和”教案

教学环节

活动

说明创设情境：首先让同学观赏一幅漂亮的图片

——泰姬陵。泰姬陵是印度闻名的旅游景

点，传奇中陵寝中有一个三角形的图案嵌有

大小相同的宝石，共有100层，同时提出第

一个问题：你能计算出这个图案一共花了多

少颗宝石吗？也即计算1+2+3+…..+100=？

问题2：何教师按揭买房,向银行贷款25万

元，实行等额本金的还款方式，即每月还款

额比上月削减一定的数额。2022年1月，

我第一次向银行还款2348元，以后每月比

上月的还款额削减5元，若以2022年1月

银行贷款利率为基准利率,那么到2026年

12月最后一次还款为止，何教师连本带利

一共还款多少万元？

现实模型：

①图片观赏

②生活实例

模型

直观

用实际

生活引

入新

课。

首先熟悉一位宏大的数学家——高斯，

然后提出问题：高斯是如何迅速计算1+2+3

+4+(100)

设等差数列{

n

a}前n项和为

n

S,则

问题1

教师：利用高斯算法如何求等差数列的前n

项和公式？

教师：但是否刚好配对胜利呢？

（1）n为偶数时：

同学：1+100=101，

2+99=101，…..50+51=101，

所以原式=50?（1+101）

=5050

同学：将首末两项配对，第

二项与倒数其次项配对，以

此类推，每一对的和都相

等，并且都等于。

同学：不一定，需要对n取

值的奇偶举行研究。

当n为偶数时刚好配

对胜利。

高斯求

和众所

周知，

同学能

迅速解

答。

这里

用到了

等差数

列脚标

和性质

从高

斯算法

动身，

对n进

新课引入

探究公式

老师活动同学活动

n

n

n

a

a

a

a

S+

+

+

+

=

-1

2

1

Λ

n

a

a+

1

n

n

n

n

a

a

a

a

S+

+

+

+

+

=

+

Λ

Λ

1

2

2

1

)

(

21n

n

a

a

n

S

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