时间序列分析第五章上机指导

上机指导第五章ARMAARIMA模型的一种特例，所以在SAS系统中这两种模型的拟合都放MAdataexample5_1;inputx@@;difx=dif(x);t=_n_;.84-1.4204.384.46.86.54-11.54.22-19.41-21.61-22.51-23.51-24.49-25.54-24.0623.44-23.41-24.17-21.58-19.00-14.14-12.69.48-10.29-9.88.334.67-2.97-2.91-1.86-1.91-0.80tplotx*tdifx*t;symbolv=starc=blacki=join;输出时序图显示这是一个典型的非平稳序列。如图5-49所示dataexample5_1;inputx@@;difx=dif(x);t=_n_;.84-1.4204.384.46.86.54-11.54.22-19.41-21.61-22.51-23.51-24.49-25.54-24.0623.44-23.41-24.17-21.58-19.00-14.14-12.69.48-10.29-9.88.334.67-2.97-2.91-1.86-1.91-0.80tplotx*tdifx*t;symbolv=starc=blacki=join;imaidentifyvar=x(1);estimatep=1;forecastlead=5id=t;(1)DATA步中的命令“difx=dif(x);”,这是指令系统对变量x进行1阶差分，差分后的序列值赋值给变量difx。其中dif()是差分函数，假如要差分的变量名为x，常见的几种差分(2)我们在GPLOT过程中添加绘制了一个时序图“difx*t”，这是为了直观考察1阶差分序图如图5-50所示。fx(3)“identifyvar=x(1)；”，使用该命令可以识别查分后序列的平稳性、纯随机性和适varxx后序列Δxt；varxx的2阶查分后序列Δ2xt；varxkxk差分后序列Δkxt；t(4)“estimatep=1；”对1阶差分后序列Δxt拟合AR(1)模型。输出拟合结果显示常数项不显著，添加或修改估计命令如下：estimatep=1nonit；这是命令系统不要常数项拟合AR(1)模型，拟合结果显示模型显著且参数显著。如图5-51输出结果显示，序列xt的拟合模型为ARIMA(1,1,0)模型，模型口径为：xt=1.66933xt-1-0.66933xt-2+艾普龙tdataexample5_2;inputx@@;lagx=lag(x);t=_n_;s3.038.4610.229.8011.962.838.4313.7716.1816.8419.5713.2614.7824.4828.1628.2732.6218.4425.2538.3643.7044.4650.6633.0139.9760.1768.1268.8478.1549.8462.2391.49103.20104.53118.1877.8894.75138.36155.68157.46177.69117.15;procgplotdata=example5_2;plotxt1;symbol1c=blacki=joinv=star;二、因变量关于时间的回归模型procautoregdata=example5_2;modelx=t/dwprob;(1)“procautoregdata=example5_2;”指令SAS系统对临时数据集example5_2进行回归程序分析。(2)“modelx=t/dwprob;”指令SAS系统以变量t作为自变量，变量x作为因tiprocautoregdata=example5_2;modelx=t/nlag=5backstepmethod=ml;runrun;Model语句是指令系统对线性回归模型的残差序列显示延迟5阶的自相关图，并拟合因而添加逐步回归选项backstep,指令系统使用逐步回归的方法筛选出显著自相关因子，并使用极大似然的方法进行参数估计。通最小二乘估计结果该部分输出信息包括差平方和(SSE)、自由度(DFE)、均方误差(MSE)、根号均的相关系数平方(totelrsquare),DW统计量(durbinwatson)及所有待参数的自由回归误差分析初步均方误差(MSE)、自回归参数估计值。列有非常显著的1阶正相关性。逐步回归消除报告此延迟ttttprocautoregdata=example5_2;modelx=t/nlag=5backstepmethod=ml;outputout=outp=xppm=trend;procautoregdata=example5_2;modelx=t/nlag=5backstepmethod=mlnoint;outputout=outp=xppm=trend;procgplotdata=out;plotx*t=2xp*t=3trend*t=4/overlay;symbol2symbol3symbol4v=stari=nonec=black;v=nonei=joinc=redw=2l=3;v=nonei=joinc=greenw=2;runrun;“outputout=outp=xppm=trend;”，该命令是指令系统将部分结果输入临时输出图像如图5-58所示。、延迟因变量回归模型procautoregdata=example5_2;modelx=lagx/lagdep=lagx;(1)首先在DATA步中添加命令“lagx=lgax(x);”，该语句指令系统使用延迟函数(2)“modelx=lagx/lagdep=lagx;”指令系统建立带有延迟变量的回归模型NOINT结果，并绘制拟合时procautoregdata=example5_2;modelx=lagx/lagdep=lagx;modelx=lagx/lagdep=lagxnoint;outputout=outp=xp;procgplotdata=out;plotx*t=2xp*t=3/overlay;symbol2v=stari=nonec=black;symbol3v=nonei=joinc=redw=2l=3;runrun;tt1tt本例中由于没有残差自回归项，最终拟合值就是趋势值，所以只需绘制其中之一即可。3Dataexample_3;Inputx@@;T=_n_;rds503411.3470.2097097.06585.1206049.4276.418.341.4042647.8603.208.708734448.34122.957.315875031967.1751787.9585.4684.5598.16102.42113.02119.9523；procgplotdata=example5_3:plotxt1;symbollc=blacki=jionv=star;procautoregdata=example5_3;modelx=t/nalg=5dwprobarchtest;modelx=t/nalg=2nointgarch=(p=1,q=1);outputout=outp=presidual=residuallcl=lclucl=uclcev=cev;taoutsetout;l95=-1.96*sqrt(51.42515);u95=1.96*sqrt(51.42515);Lcl_GARCH=-1.96*sqrt(cev);Ucl_GARCH=1.96*sqrt(cev);Lcl_p=p-1.96*sqrt(cev);Ucl_p=p+1.96*sqrt(cev);procgplotdata=out;poltresidual*t=2l95*t=3LCL-garch*t=4u95*t=UCL-garch*t=4/ovctlaypoltX*t=5lcl*t=3LCL-p*t=3UCL-p*t=4/overlay;symbol2c=greeni=needlev=none;symbol3c=blacki=joinv=nonew2l=2;symbol4c=redi=joinvnone;symbol5c=greeni=joinv=none;时序图显示序列具有显著线性递增趋势，且波动幅度随时间递增，所以考虑使用AUTOREG过程建立序列{xt},关于时间t的线性回归模型,并检验残差序列的自相关和易方差性，如果检差性，则需建立条件异方差模型，则要建立条件异方差模型。obarchtestxttDW检验结果显示残差序列具有显著的正自相关性，如图5-63所示。果参数估计结果显示回归模型常数截距项不显著，如图5-65所示。(2)“modelx=t/nlag=2nointgarch=(p=1，q=1)；”综合考虑残差序列自相关性和异方差性GARCH著外，其他模型均显著，整个模型的R2高达0.9954，且正态性检验不显著(p值为0.3106)，这与假定GARCH的残差函数εt/√ht服从正态分布相吻合，所以可以认为该模型拟合成功。t〈|ttctt1t1(3)”outputout=outp=presidual=residuallcl=lclucl=uclcev=cev;”,将估计值(P=)，残差(residuai=),序列置信下线(lcl=)，序列置信下线(Ucl=)，条件方差(cev)的结果存入临tcevtcev分别绘制两种拟合效果图，图5-68是针对残差