2021-2022学年安徽省安庆市桐城八年级（上）期中数学试卷

2021-2022学年安徽省安庆市桐城实验中学八年级（上）期中数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1.（4分）在平面直角坐标系中，点（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（4分）下列语句中，不是命题的是（)

A.直角都等于-90°B.对顶角相等

C.互补的两个角不相等D.作线段AB

3.（4分）已知点尸（-2,3）关于y轴的对称点为。（a,b）,贝ija+b的值是（）

A.1B.C.5D.-5

4.（4分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地

后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为

60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙

地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）

y（千米）y(^)

武科）y("F*)

5.（4分）已知一次函数）二丘+匕-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x

的增大而增大，则七6的取值情况为（）

A.Q>1,b<0B.k>l,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<0

6.（4分）一个三角形的三个外角度数之比为3：4：5,则这个三角形内角度数之比是（）

A.5：4：3B.4：3：2C.3：2：1D.5：3：I

7.（4分）在平面直角坐标系中，过点（-2,3）的直线/经过一、二、三象限，若点（0,

a）,（-1,b）,（c,-1）都在直线/上，则下列判断正确的是（）

A.a<hB.a<3C.h<3D.c<-2

8.（4分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如

9.（4分）如图，NMAN=100°,点2、C是射线AM、AN上的动点，/AC8的平分线和

C.80°D.随点8、C的移动而变化

10.（4分）如图，△ABC顶点坐标分别为A（1,0）、B（4,0）、C（1,4）,将△ABC沿x

轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）

A.4B.8C.8^2D.16

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

II.（5分）点M（3,-1）到x轴距离是,到），轴距离是.

12.（5分）如图，ZVIBC的边BC长是8,8c边上的高A。’是4,点。在8C运动，设

BD长为x,请写出△AC。的面积y与x之间的函数关系式.

14.（5分）如图，/ACO是△ABC的外角，乙4BC的平分线与/ACD的平分线交于点4,

ZAiBC的平分线与NACO的平分线交于点A2,-ZAniBC的平行线与NA”一CD的平

分线交于点4,设NA=0,则N4=.

三、解答题

15.（8分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间

x（小时）之间关系的函数图象.

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米？

123456时间（小时）

16.（8分）如图，在△A8C中，NB=63°，ZC=51°,AO是5C边上的高，AE是NBAC

的平分线，求ND4E的度数.

17.(8分)如图，直线/I在平面直角坐标系中与y轴交于点A,点8(-3,3)也在直线八

上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直

线”上.

(1)求点C的坐标和直线h的解析式；

(2)已知直线/2：y=x+6经过点8,与)，轴交于点E,求△ABE的面积.

18.(8分)如图，在△ABC中，AD1BC,垂足为。，ZB=60°,NC=45°.

(1)求/54C的度数.

(2)若AC=2,求的长.

19.(10分)某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数

关系式如图所示.

(1)第20天的总用水量为多少米3?

(2)当x220时，求y与x之间的函数关系式；

(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?

20.（10分）如图，4。为△ABC的中线，8E为△4BO的中线.

（1）ZABE=\5°,ZBAD=40°,求N8ED的度数；

（2）在△BED中作BO边上的高；

（3）若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中边上的高为多少？

21.（12分）如图①，△ABC中，AO平分/8AC交8C于点。，AE±BC,垂足为E,CF

//AD.

（1）如图①，28=30°,乙4cB=70°,则NCFE=；

（2）若（1）中的NB=a,/ACB=0,则NCFE=；（用a、0表示）

（3）如图②，（2）中的结论还成立么？请说明理由.

22.（12分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用yl与包装盒数x满足如图的函数关

系.

方案2：租用机器自己加工，所需费用＞2（包括租用机器的费用和生产包装盒的费用）

与包装盒数x满足如图的函数关系.

根据图象回答下列问题：

(1)方案1中每个包装盒的价格是多少元？

(2)方案2中租用机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

(3)请分别直接写出田、y2与x的函数关系式？如果你是决策者，你认为应该选择哪

种方案更省钱？并说明理由.

23.(14分)阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P(xi,yi)与P2(X2,

”)的“非常距离”，给出如下定义：

若|xi-X2|》|yi->'2|,则点P1与点尸2的"非常距离"为|xi-X2|;

若田-X2|<|yi-泗，则点Pl与点P2的“非常距离”为加-泗.

例如：点Pl(1,2),点尸2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距

离”为|2-5|=3,也就是图1中线段PQ与线段尸2Q长度的较大值(点。为垂直于)，轴

的直线与垂直于x轴的直线尸2。的交点).

(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的一个动点.

2

①若点B(0,3),则点A与点3的“非常距离”为:

②若点A与点B的“非常距离”为2,则点B的坐标为；

③直接写出点4与点B的“非常距离”的最小值；

(2)已知点。(0,1),点C是直线)，=当+3上的一个动点，如图2,求点C与点。“非

常距离”的最小值及相应的点C的坐标.

2021-2022学年安徽省安庆市桐城实验中学八年级（上）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1.（4分）在平面直角坐标系中，点（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【解答】解：点（-1,2）在第二象限.

故选：B.

2.（4分）下列语句中，不是命题的是（）

A.直角都等于90°B.对顶角相等

C.互补的两个角不相等D.作线段

【分析】根据命题的定义可以判断选项中的各个语句是否为命题，本题得以解决.

【解答】解：直角都等于90°是一个真命题，

对顶角相等是一个真命题，

互补的两个角不相等是一个假命题，

作线段48不是命题，

故选：D.

3.（4分）已知点尸（-2,3）关于y轴的对称点为。（a,b）,则a+匕的值是（）

A.1B.-1C.5D.-5

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点尸（x,y）,关于y轴的对称点的坐标是（-x,

y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以

求出-（-2）=2,b=3.

【解答】解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得

a--（-2）—2,b—3.

.,.a+b=5

故选：C.

4.（4分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地

后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为

60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙

地的距离y（千米）与各自行驶时间/（小时）之间的函数图象是（）

y（科）y（千米）

y("F*)

【分析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再

经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为

零，故而得出答案.

【解答】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变

为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地

距离变为零，故C符合题意，

故选：C.

5.（4分）已知一次函数的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x

的增大而增大，则k,b的取值情况为（）

A.k>\,b<0B.k>l,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<0

【分析】先将函数解析式整理为卜=（A:-1）x+h,再根据图象在坐标平面内的位置关系

确定左,〃的取值范围，从而求解.

【解答】解：一次函数化为y=（k-1）x+b,

•••函数值y随x的增大而增大，

：.k-1>0,解得人>1；

•••图象与x轴的正半轴相交，

图象与y轴的负半轴相交，

：.h<0.

故选:A.

6.（4分）一个三角形的三个外角度数之比为3：4：5,则这个三角形内角度数之比是（)

A.5：4：3B.4：3：2C.3：2：1D.5：3：1

【分析】设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,根据三角形的外角和等于360°

列出方程，解方程得到答案.

【解答】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,

则3x+4x+5x=360°,

解得，x=30°,

3x=90°,4x=120°,5x=150°,

相应的内角分别为90°,60°,30°,

则这个三角形内角度数之比为：90°：60°：30°=3：2：1,

故选：C.

7.（4分）在平面直角坐标系中，过点（-2,3）的直线/经过一、二、三象限，若点（0,

a）,（-1,b）,（c,-1）都在直线/上，则下列判断正确的是（）

A.a<hB.a<3C.h<3D.c<-2

【分析】设一次函数的解析式为y=fcc+b（kWO）,根据直线/过点（-2,3）.点（0,a）,

（-1,b\Cc,-I）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符

号，由此即可得出结论.

【解答】解：设一次函数的解析式为（%工0）,

:直线/过点（-2,3）.点（0,a）,（-1,b）,（c,-I）,

斜率b-3=-1-3,即上=g£=b-3=工，

0+2-1+2c+22c+2

•.•直线/经过一、二、三象限，

：.k>0,

：.a>3,b>3,c<-2.

故选：D.

8.（4分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如

果N2=60°,那么N1的度数为（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

【分析】根据三角形外角性质可得N3=30。+Z1,由于平行线的性质即可得到N2=N3

=60°,即可解答.

【解答】解:

VZ3=Zl+30°,

•：AB//CD9

：.Z2=Z3=60°,

AZ1=Z3-30°=60°-30°=30°.

故选：D.

9.（4分）如图，NMAN=100°,点3、C是射线AM、AN上的动点，NAC3的平分线和

则NBOC的大小（）

B.50°

C.80°D.随点8、C的移动而变化

【分析】根据角平分线定义得出NAC8=2NQC3,ZMBC=2ZCBE,根据三角形外角

性质得出2NO+N4C8=NA+NACB,求出NA=2NO,即可求出答案.

【解答】解：平分NAC8,BE平分NMBC,

：・/ACB=2/DCB,NMBC=2NCBE,

ZMBC=2ZCBE=ZA+ZACB,ZCBE=ZD+ZDCB,

：.2ZCBE=ND+/DCB,

：.NMBC=2ND+NACB,

：.2ZD+ZACB=ZA+ZACB,

，NA=2NQ,

VZA=100°,

AZD=50°.

故选：B.

10.(4分)如图，△ABC顶点坐标分别为A(1,0)、B(4,0)、C(b4),将△ABC沿x

轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为()

【分析】根据题意画出相应的图形，由平移的性质得到△ABC向右平移到△OEF位置时，

四边形为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，根据C坐标

得出CA的长，即为FD的长，将C纵坐标代入直线y=2x-6中求出x的值，确定出OD

的长，由。。-。4求出AO,即为C尸的长，平行四边形BCFE的面积由底CF,高

利用面积公式求出即可.

【解答】解：如图所示，当向右平移到△OE尸位置时，四边形8CFE为平行四边

形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，

；C(1,4),

：.FD=CA=4,

将y=4代入y=2x-6中得：x=5,BPOD—5,

,：A(1,0),即OA=L

：.AD=CF=OD-04=5-1=4,

则线段8c扫过的面积S=S平行四边形BCFE=C/^ED=16.

故选：D.

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

11.（5分）点例（3,-I）到x轴距离是1,到v轴距离是3.

【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对

值，可得答案.

【解答】解：M（3,-1）到x轴距离是1,到），轴距离是3,

故答案为：I,3.

12.（5分）如图，aABC的边BC长是8,BC边上的高4。'是4,点。在BC运动，设

BD长为x,请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式y=-2x+16.

【分析】直接利用三角形面积求法得出y与x之间的函数关系即可.

【解答】解：由题意可得，△AC。的面积y与x之间的函数关系式为：

y^XAD'•DC=」X4X（8-X）=-2X+16.

22

故答案为：y--2x+16.

13.（5分）如图所示，将△ABC沿着£>E翻折，若/1+/2=80°,则NB=40度.

【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得.

【解答】解：•••△48C沿着。E翻折，

.,.Zl+2ZB££>=180°,Z2+2ZBDE=180°,

AZ1+Z2+2(NBED+NBDE)=360°,

而/l+/2=80°,ZB+ZBED+ZBDE^1800,

.,.80°+2(180°-ZB)=360°,

AZB=40°.

故答案为：40°.

14.(5分)如图，NACO是aABC的外角，NA8C的平分线与NACD的平分线交于点4,

ZAiBC的平分线与CD的平分线交于点A2,-ZAlt-iBC的平行线与24一iC£＞的平

分线交于点4,设/4=0,则/4”=_2_.

2n

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得/4CO=/A+N

ABC,ZAiCD=ZAi+ZA\BC,根据角平分线的定义可得NAiBC=2NABC,ZA1CD=

2

IZACD,然后整理得到NAi=1N4,同理可得/上=工/4,从而判断出后一个角是

222

前一个角的工，然后表示出，N4即可.

2

【解答】解：由三角形的外角性质得，ZACD=ZA+ZABC,NA1CD=NA1+NA1BC,

VZABC的平分线与NACQ的平分线交于点4,

AZAiBC^^ZABC,ZAiCD^^ZACD,

22

；./Ai+/Ai8C=2(ZA+ZABC)=JL/A+/AIBC,

22

ZAi——ZA,

2

同理可得/A2=」NAI=-^-=~^-,

2

242

ZA„=—.

故答案为：旦.

2n

三、解答题

15.(8分)小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间

x(小时)之间关系的函数图象.

(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

(2)求小明出发两个半小时离家多远?

(3)求小明出发多长时间距家12千米?

【分析】(1)根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3

小时；此时,他离家30千米;

(2)因为C(2,15)、D(3,30)在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5

代入解析式即可;

(3)分别利用待定系数法求得过E、尸两点的直线解析式，以及A、B两点的直线解析

式.分别令y=12,求解x.

【解答】解：(1)由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米;

(2)设直线C£＞的解析式为y=Zix+4，由C(2,15)、D(3,30),

代入得：y=15x-15,(2WxW3)

当x=2.5时，y=22.5(千米)答：出发两个半小时，小明离家22.5千米;

(3)设过E、尸两点的直线解析式为丫=心什历，

由E(4,30)、F(6,0),代入得y=-15x+90,(4WxW6)

过A、B两点的直线解析式为•.•B(1,15).R=15x(OWxWD

分别令y=12,得x=21(小时)，x=—(小时)

55

答：小明出发生小时或9小时距家12千米.

55

16.（8分）如图，在△ABC中，NB=63°,ZC=51°,是BC边上的高，AE是NBAC

的平分线，求NZME的度数.

【分析】根据三角形内角和定理求得NBAC的度数，则NEAC即可求解，然后在△ACQ

中，利用三角形内角和定理求得/D4C的度数，根据/D4E=ND4C-/EAC即可求解.

【解答】解：；在△ABC中，NB=63°,NC=51°,

...NBAC=180°-ZB-ZC=180°-63°-51°=66°,

是NBAC的平分线，

...NEAC=JLNBAC=33°,

2

在直角△AQC中，ND4C=90°-ZC=90°-51°=39°,

：.ZDAE^ZDAC-ZEAC^39Q-33°=6°.

17.（8分）如图，直线/i在平面直角坐标系中与y轴交于点A,点B（-3,3）也在直线/i

上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直

线1\上.

（1）求点C的坐标和直线1\的解析式；

（2）己知直线/2：y=x+6经过点8,与），轴交于点E,求△ABE的面积.

【分析】（1）根据平移的法则即可得出点C的坐标，设直线/1的解析式为y^kx+c,根

据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线/I的解析式：

（2）由点8的坐标利用待定系数法即可求出直线/2的解析式，再根据一次函数图象上点

的坐标特征求出点A、E,根据三角形的面积公式即可求出AABE的面积.

【解答】解：（1）由平移法则得：C点坐标为（-3+1,3-2）,即（-2,1）.

设直线/1的解析式为y=^+c,

则［3=-3k+c,解得"k=-2,

Il=-2k+cIc=-3

・・・直线/1的解析式为y=-2x-3.

（2）把3点坐标代入y=x+/?得，

3=-3+b,解得：b=6,

，y=x+6.

当x=0时，y=6,

・••点E的坐标为（0,6）.

当x=0时，y=-3,

・••点A坐标为（0,-3）,

・・・AE=6+3=9,

.,.△ABE的面积为2><9><|-3|=2L

22

18.（8分）如图，在△ABC中，ADLBC,垂足为D,ZB=60°,ZC=45°.

（1）求/84C的度数.

（2）若AC=2,求40的长.

【分析】（1）根据三角形内角和定理计算；

（2）根据勾股定理计算.

【解答】解：（1）,.,ZB=60°,NC=45°,

.".ZBAC=180°-（ZB+ZC）=75°；

（2）在RtZ^ADC中，ZC=45°,

：.AD=DC,

由勾股定理得，AD2+CD2=AC2,

：.AD^DC=叵AC=近.

2

19.（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数

关系式如图所示.

（1）第20天的总用水量为多少米3?

（2）当x220时，求y与x之间的函数关系式；

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?

【分析】（1）由图可知第20天的总用水量为1000〃?3；

（2）设），=区+4把已知坐标代入解析式可求解；

（3）令＞=7000代入方程可得.

【解答】解：（1）第20天的总用水量为1000米3（3分）

（2）当x220时，设

;函数图象经过点（20,1000）,（30,4000）

...11000=20k+b（5分）

l4000=30k+b

解得"=300

Ib=-5000

二），与x之间的函数关系式为：j=300x-5000（7分）

（3）当y=7000时，

由7000=300x-5000,解得x=40

答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3（10分）

20.（10分）如图，4。为△ABC的中线，8E为△A8力的中线.

(1)ZABE=15°,N844=40°,求的度数;

(2)在△BEQ中作BQ边上的高；

(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△8CE中边上的高为多少？

【分析】(1)根据三角形内角与外角的性质解答即可；

(2)过E作2C边的垂线即可；

(3)过4作BC边的垂线AG,再根据三角形中位线定理求解即可.

【解答】解：(1)丁/BE。是aABE的外角，

ZBED=ZABE+ZBAD=15°+40°=55°；

(2)过E作8C边的垂线，尸为垂足，则EF为所求;

(3)过A作8c边的垂线AG,

.,.AZ)为△A8C的中线，BD=5,

：.BC=2BD=2X5=\0,

'：△ABC的面积为40,

.•.aBC・AG=40,即』义10・AG=40,解得AG=8,

22

：EF_LBC于凡

：.EF//AG,

为A力的中点,

...EF是△AGO的中位线,

.,.EF=LG=JL><8=4.

22

21.(12分)如图①，/XABC中，AO平分N8AC交BC于点。，AELBC,垂足为E,CF

//AD.

(1)如图①，ZB=30°,NACB=70°,则NCFE=20°；

(2)若(1)中的/B=a,ZACB=^,则-"a；(用a、B表示)

—22-

数，由平分和垂直易得N8AE和NBA。的度数即可；

(2)由(1)类推得出答案即可；

(3)类比以上思路，把问题转换为NCFE=90°-NEC尸解决问题.

【解答】解：(1)VZB=30°,NACB=70°,

NBAC=180°-ZB-ZACB=80°,

平分N8AC,

AZBAD=40°,

\'AE±BC,

：.NAEB=90°

NBAE=60°

/.ZDAE^ZBAE-ZBAD=60°-40°=20°,

"：CF//AD,

：.ZCFE=ZDAE=20°,

(2)VZB/4E=90°-ZB,(180°-/B-/BC4)

22

:.NCFE=NDAE=/BAE-ZBAD=90°-ZB-1.(180°-ZB-ZBCA)=2(Z

22

BCA-ZB)=郃-Aa.

(3)成立.

VZB=a,NAC8=0,

AZBAC=180°-a-p,

平分NBAC,

ND4CT/8AC=90°-Aa-Ap,

222

'JCF//AD,

：.ZACF=NZMC=90。--la-Ap,

AZBCF=p+90°-Aa-Ap=90°-

ZECF=1800-NBC/=90。+.la-Ap,

VAE1BC,

ZF£C=90°,

Q

ZCFE=90-Z£CF=.lp-Xa.

22.（12分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用yl与包装盒数x满足如图的函数关

系.

方案2：租用机器自己加工，所需费用）2（包括租用机器的费用和生产包装盒的费用）

与包装盒数x满足如图的函数关系.

根据图象回答下列问题：

（1）方案1中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案2中租用机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别直接写出了1、），2与x的函数关系式？如果你是决策者，你认为应该选择哪

种方案更省钱？并说明理由.

【分析】（1）根据图象1可知100个盒子共花费500元，据此可以求出盒子的单价；

（2）根据图2可以知道租用机器花费20000元，根据图象所经过的点的坐标求出盒子的

单价即可；

(3)根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可；求出当x的值为多

少时，两种方案同样省钱，并据此分类讨论最省钱的方案即可.

【解答】解：(1)5004-100=5,

，方案一的盒子单价为5元；

(2)根据函数的图象可以知道租用机器的费用为20000元，

盒子的单价为(30000-20000)4-4000=2.5,

故盒子的单价为2.5元；

(3)设图象一的函数解析式为：yi=kix,

由图象知函数经过点(100,500),

.*.500=100^1,

解得ki=5,

函数的解析式为yi=5x；

设图象二的函数关系式为y2=k2x+b

由图象知道函数的图象经过点(0,20000)和(4000,30000)

.%=20000

,

'I4000k2+b=30000

解得：尸・5,

lb=20000

函数的解析式为*=2.5x+20000；

令5x=2.5x4-20000,

解得x=8000,

.•.当x=8000时，两种方案同样省钱；

当XV8000时，选择方案一；

当x>8000时，选择方案二.

23.(14分)阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点Pi(xi,)，1)与P2Ge,

”)的“非常距离”，给出如下定义：

若|xi-X2|冽yi-泗，则点尸1与点尸2的"非常距离"为

若|xi-X2|〈|yi-j2|1则点Pi与点Pi