2020中考数学（综合能力提升）

2020中考数学（综合能力提升专题）

（时间：90分钟满分120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.（2018•福建厦门一中初二期中）化简必了的结果正确的是（）

A.-2B.2C.±2D.4

【答案】B

【解析】

根据二次根式的性质可得原式=2,故选B.

2.（2019•黑龙江初三月考）下列等式正确的是（）

A.（同2=3B.C.万=3D.（一回2=-3

【答案】A

【解析】

（6）2=3,A正确；

「犷=3,B错误；

■\/3^=V27=3x/3,C错误；

（-6）2=3,D错误;

故选：A.

点睛：本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：V7=|a|

是解题的关键.

3.（2019•重庆八中初二开学考试）估计（2G+6应）xj的值应在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【答案】C

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【解析】

解：（2百+6⑹X/=2+6A=2+而

又因为4VJ苏V5

所以6<2+V24<7

故答案为C.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简，其中明确化简方向和正确的估值是解题

的关键.

4.（2019•河南初三期中）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一

个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则

三角形ABC的周长为（）

A.10B.14C.10或14D.8或10

【答案】B

【解析】

V2是关于x的方程x?-2mx+3m=0的一个根,

2J-4m+3m=0,m=4,

x2-8x+12=0,

解得xi=2,X2=6.

①当6是腰时，2是底边，此时周长=6+6+2=14；

②当6是底边时，2是腰，2+2V6,不能构成三角形.

所以它的周长是14.

考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三

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边关系；等腰三角形的性质.

5.(2019•保定市乐凯中学初三期中)若关于x的方程

办2+法+c=O,(aHO)的解为x=-2,则关于，〃的方程

-3加)~+匕(>-3m)+c=0的解为()

B.。或3C.1或2

【答案】C

【解析】

二•关于”的方程以2+/?x+c=O,(a。。)的解为》=一2,

对于方程。(4-3/n)2+8(苏-3/n)+c=O,n^-3m=-2,

/.m,=2,加2=1,

故选C.

【点睛】

本题主要考查方程的解的定义，掌握方程的解的定义以及解一元二次

方程的方法，是解题的关键.

6.(2019•湖南省新化县明德学校初二期中)已知直线产》-3与

v=x-3

y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组)：的解为()

y=2x+2

x=-5[x=3x=3,.,

A.B.C.{D.无法确定

[y=-8[y=Ty=。n

【答案】A

【解析】

V已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),

7=%一Jx=-5

二.方程组

=2尢+2y=-8

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故选A.

【点睛】

此题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题的关键是熟知

一次函数交点的含义.

7.(2019•四川初二期末)直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限,

且P到x轴和y轴的距离分别为3、4,则点P的坐标为()

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-4,-3)D.(4,3)

【答案】C

【解析】

解：..•点P(x,y)在第三象限,

...P点横纵坐标都是负数，

VP到x轴和y轴的距离分别为3、4,

.•.点P的坐标为(-4,-3).

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离=纵坐标的绝对

值，到y轴的距离=横坐标的绝对值.

8.(2019•四川初三)有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,

1,2,3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝

上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a,则使关于x的

—元二次方程x"-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,

且以x为自变量的二次函数y=x?-(a2+l)x-a+2的图象不经过点

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(1,0)的概率是()

A.1B.|C.：D.1

【答案】B

【解析】

令△=[-2(a-1)]2-4a(a-3)=4a+4>0,

解得：a>-1,

使关于x的一元二次方程x?-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不

相等的实数根的数有0,1,2,3.

当二次函数y=x2-(a2+l)x-a+2的图象经过点(1,0)时，1-(a?+l)

-a+2=0,

解得：ai=-2,&2-1,

..•使关于x的一元二次方程x?-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不

相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+l)x-a+2

的图象不经过点(1,0)的数字为0,2,3,

3

..•该事件的概率为'，

故选B.

【点睛】

本题考查了概率公式、根的判别式以及二次函数图象上点的坐标特

征，利用根的判别式及二次函数图象上点的坐标特征，找出使

得事件成立的a的值是解题的关键.

9.(2020•山东初三)如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小

正方形的边长为1,则tanNBAC的值为()

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A.7B.1C.—D.G

23

【答案】B

【解析】

如图，连接BC,

由网格可得AB=BC=V^,AC=Vfo,即AB?+BC2=AC2,

/.4ABC为等腰直角三角形，

.".ZBAC=45°,

则tanNBAC=l,

故选B.

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟

练掌握勾股定理是解本题的关键.

10.（2020•河北初三期中）设a、B是方程/+%+2012=0的两个

实数根，则。2+2&+夕的值为（）

A.-2014B.2014C.2013D.-2013

【答案】D

【解析】

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*/a是方程x2+x+2012=0的根,

a2+a+2012=0,即a2+a=-2012,

a2+2a+p=a2+a+a+3=-2012+a+3,

,/a,B是方程X2+X+2012=0的两个实数根,

a+3=-1,

二.a2+2a+0=-2012-l=-2013.

故选D.

【点睛】

考查了一元二次方程ax'+bx+cR(aWO)的根与系数的关系：Xi,x2

是一元二次方程ax'+bx+c=O(a#0)的两根时，xi+x---,XiX=-.

2a2a

11.(2020•长沙外国语学校初三月考)如图，正方形ABCD和正方形

CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上，顶点B,C,G在同一条直线

上.0是EG的中点，NEGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接

FH交EG于点M,连接0H.以下四个结论：①GHJ_BE；②△EHMs4

GHF；③柒=/-1；④沁=2-血，其中正确的结论是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】A

【解析】

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解：如图,

•.•四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，

，BC=CD,CE=CG,NBCE=NDCG,

在4BCE和4DCG中，

BC=CD

<ZBCE=ZDCG

CE=CG

ABCE^ADCG(SAS),

ZBEC=ZBGH,

VZBGH+ZCDG=90°,NCDG=NHDE,

ZBEC+ZHDE=90°,

；.GH±BE.

故①正确；

•:△EHG是直角三角形,0为EG的中点,

.*.OH=OG=OE,

.,.点H在正方形CGFE的外接圆上,

VEF=FG,

，NFHG=NEHF=NEGF=45°,NHEG=NHFG,

.,.△EHM^AGHF,

故②正确；

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VABCH^AEGH,

，BH=EH,

又是EG的中点，

.•.HO〃BG,

.,.△DHN^ADGC,

.DNHN

"~DC~'CG

设EC和OH相交于点N.

设HN=a,则BC=2a,设正方形ECGF的边长是2b,则NC=b,CD=

2a,

,_b_-_2a___a

2a~2b

即a2+2ab-b2=0,

解得：a=b=（-1+V2）b,或a=（-1-及）b（舍去），

—=V2-1

2b

.•竺=0.1

CG

故③正确；

,/ABGH^AEGH,

，EG=BG,

VHO是AEBG的中位线，

；.HO=^BG,

；.HO=^EG,

设正方形ECGF的边长是2b,

・・EG=2V2b,

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/.H0=V2b,

VOH^BG,CG/7EF,

...OH〃EF,

二.AMHOAMFE,

.OMOHV2b_V2

,,前一百一石一三’

；.EM=>/20M,

•OM_1]

''0E~（1+V2）OM-1+V2-，

：^OM_=42~1

S^HOE

VEO=GO,

••SAHOE=SAHOG>

S^HOG

故④错误，

故选：A.

【点睛】

本题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，相似三角

形的判定与性质，正确求得两个三角形的边长的比是解决本题的关

键.

12.（2020•河北初三期中）如图，在uABC中，CA=CB,ZACB=90,

A6=2,点。为A8的中点，以点。为圆心作圆心角为90的扇形。麻，

点C恰在弧E尸上，则图中阴影部分的面积为（）

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/DMG=/DNH

,NGDM=/HDN,

DM=DN

：.ADMG^ADNH（AAS）,

••S”辿形OGCH=S四边由DMCN=]•

则阴影部分的面积是：

【点睛】

本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确

证明△DMG^ZiDNH,得到S四边形DGCn=S四边形DMCN是关键•

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.（2019•重庆第二外国语学校初二）已知点尸（加+2,2加T）在y轴上,

则加的值是.

【答案】-2

【解析】

二•点尸（加+2,2刑一1）在y轴上

m+2=0

解得加=-2

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查坐标轴上的坐标，熟记x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点

横坐标为0是解题的关键.

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14.（2019•四川石室中学初二期中）若分式方程々-3=4产生增

X-11-X

根，贝!]"=.

【答案】

【解析】

-2-m---3=---1-

x~1x

2m—3x+3=—1

•••分式方程有增根

x-1=0

解得x=l

将X=]代入"=中

3x-43x1-41

m=-------=---------=——

222

故答案为：-;.

【点睛】

本题考查了分式方程的问题，掌握分式方程有增根的条件是解题的关

键.

15.（2019•山东初三）若数a使关于x的分式方程二y+F=4的解

x-1\-x

■+2-]

为正数，且使关于y,不等式组32的解集为yV-2,则符合

3（y-«）<0

条件的所有整数a的和为.

【答案】10

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【解析】

解：分式方程:7+0=4的解为工=?且x/1,

x-1l-x4

•.•关于x的分式方程二y+F=4的解为正数，

x-1l-x

...4〉0且

44

.,.a<6且aW2.

笆”>1①

<32

3(y-a)<0®

解不等式①得：y<-2；

解不等式②得：yWa.

y+2y

;关于y的不等式组工费>]的解集为yV-2,

3(y-a)<0

a^-2.

-2Wa<6且aW2.

：a为整数，

a=-2>-1、0、1、3、4、5,

(-2)+(-D+0+1+3+4+5=10.

故答案为：10.

【点睛】

本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解

为正数结合不等式组的解集为y<-2,找出-2WaV6且aW2是解题

的关键.

16.(2019•河北初一期末)若关于x的一元一次不等式组[:一।

l-x>x-l

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无解，则a的取值范围是.

【答案】aNl

【解析】

一人」x-a>0,、,[x>a,

不等式组I、I变形为fI

l-x>x-l[x<1,

由不等式组无解，则a2l.

故答案为a21.

X〉〃

点睛：不等式组：无解，即x〉a与x〈b无交集，在数轴上即画出

的两弧无交集，可知数轴上a点在b点右边或重合.则a2b.

17.(2019•四川初二期末)如图，有一矩形纸片0ABC放在直角坐标

系中，0为原点，C在x轴上，0A=6,0C=10,如图，在0A上取一

点E,将△£()(：沿EC折叠，使0点落在AB边上的D点处，则点E的

【答案】E(O岁

【解析】

由矩形的性质得：AB=OC=W,BC=OA=6

由翻转变换的性质得：CD=OC=\0,DE=OE

在Rt^BCD中，BD=yjCD2-BC2=V102-62=8

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则AD=AB-BD=2

设0E=x,见£)£=x,AE=OA-OE=6—x

在肋MOE中，DE2=AE2+AD2,gpx2=(6-x)2+22

解得x*

故点E的坐标为(o,4.

【点睛】

本题考查了矩形的性质、图形翻转变换的性质、勾股定理，根据翻转

变换的性质和勾股定理求出BD的长是解题关键.

18.(2019•浙江初二期中)如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB,F

是AD的中点，作CELAB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下

列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线

上)

(1)NDCF=tNBCD,(2)EF=CF；(3)SABEC=2S4OT;(4)ZDFE=3Z

AEF

【答案】①②④

【解析】

试题解析：①TF是AD的中点,

.*.AF=FD,

•在口ABCD中，AD=2AB,

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.-.AF=FD=CD,

ZDFC=ZDCF,

VAD/7BC,

/.ZDFC=ZFCB,

ZDCF=ZBCF,

；.ZDCF=|ZBCD,故此选项正确;

延长EF,交CD延长线于M,

,/四边形ABCD是平行四边形,

，AB〃CD,

ZA=ZMDF,

•:F为AD中点，

；.AF=FD,

在4AEF和△DFM中，

ZA=ZFDM

{AF=DF,

ZAFE=NDFM

AAEF^ADMF(ASA),

/.FE=MF,ZAEF=ZM,

VCE1AB,

.,.ZAEC=90°,

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；.ZAEC=ZECD=90°,

,.,FM=EF,

；.FC=FM,故②正确；

@VEF=FM,

••SAEFC=SACFM»

VMOBE,

••S/kBEcV2sAEFC

故SABEC=2S△CEF错误；

④设NFEC=x,则NFCE=x,

ZDCF=ZDFC=90°-x,

/.ZEFC=180°-2x,

AZEFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,

VZAEF=90°-x,

.\ZDFE=3ZAEF,故此选项正确.

考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三

角形斜边上的中线.

三、解答题（每小题6分，共12分）

19.（2020•河南初三期末）计算：卜3|+（g）T-尚七百-2cos60。.

【答案】1

【解析】

原式=&+2-&-1

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=1.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，

然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算

中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题

途径，往往能事半功倍.

20.（2020•山东新城实验中学初三月考）先化简，再求值：

之铲土公约一三，其中a,b满足（a—2了+耐=0.

-baa+力

【答案】一为T

【解析】

(a-b)2a2

解:原式=---------------.-----------------

(a+b)(a-b)a(a-b)a+b

12

a+ba+b

1

a+b'

*/a,b满足（。-2）2+J〃+l=0,

二.a—2=0,b+1=0,

a=29/?=—1,

原式=-7^7=-1.

，一1

【点睛】

本题考查平方差公式和二次根式的性质，解题的关键是掌握平方差公

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式和二次根式的性

四、解答题（每小题8分，共16分）

21.（2020•成都嘉祥外国语学校初二开学考试）如图所示，正方形

网格中，AABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）把AABC沿BA方向平移后，点A移到点A”在网格中画出平移

后得到的△AB3；

（2）把△ABG绕点Ai按逆时针方向旋转90。，在网格中画出旋转

后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过（1）、（2）变换

的路径总长.

A

B][C|

【答案】（1）（2）作图见解析；（3）2&+¥乃.

【解析】

解：（1）如答图，连接AAi,然后从C点作AAi的平行线且AC尸AC,

同理找到点Bi,分别连接三点，△ABG即为所求.

（2）如答图，分别将AB,A£绕点A按逆时针方向旋转90。，得

到B2,C2,连接B2c2,△A1B2C2即为所求.

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(3)•:BB]=&+22=2&,百8,=9。,万立=也%,

1121802

点B所走的路径总长=20+坐力.

2

考点：1.网格问题；2.作图(平移和旋转变换)；3.勾股定理；4.弧

长的计算.

22.(2018•广东深圳实验学校初三月考)“端午节”是我国的传统

佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去

年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用

A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居

民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚

不完整).

请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅不完整的图补充完整；

(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数;

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(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了

两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概

率.

【答案】(1)600(2)见解析(3)3200(4)[

【解析】

(1)604-10%=600(人).

答：本次参加抽样调查的居民有600人.

(2)如图；…

(3)8000X40%=3200(人).

答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人.

(4)如图;

开始

ABCD

AAAA

BCDACDABDABC

(列表方法略，参照给分).…

P(C粽)

答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是、.…

五、解答题(每小题9分，共18分)

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23.(2019•山东初三期中)已知关于x的方程x?+(2k-1)x+k2-

1=0有两个实数根Xi,x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)若Xi,X2满足X；+X2J16+XIX2,求实数k的值.

【答案】(1)kW:；(2)-2.

【解析】

(1)二,关于x的方程x?+(2k-1)x+k?-1=0有两个实数根Xi,x2,

「.△=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5^0,解得：kW：,

，实数k的取值范围为

4

(2)关于x的方程x?+(2k-1)x+k''-1=0有两个实数根Xi,x2,

2

xi+x2=l_2k,XiX2=k"-1.XI'+X2=(X1+X2)-2XIX2=16+XIX2,

，(1-2k)2-2X(k2-1)=16+(k2-1),即1?-4「12=0,

解得：k=-2或k=6(不符合题意，舍去).实数k的值为-2.

考点：一元二次方程根与系数的关系，根的判别式.

24.(2020•江苏省如皋中学初三)近期猪肉价格不断走高，引起市

民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政

府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年

初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少

要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

(2)5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入

储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调

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a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的

价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了

a%,且储备猪肉的销量占总销量的;，两种猪肉销售的总金额比5月

20日提高了5a%,求a的值.

【答案】(1)25元；(2)a=20.

【解析】

解：(1)设今年年初猪肉价格为每千克x元；

根据题意得：2.5X(1+60%)x^lOO,解得：x225.

答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；

(2)设5月20日两种猪肉总销量为1；

311

根据题意得：40(1-a%)X-(1+a%)+40X-(1+a%)=40(1+—a%),

4410

令a%=y,

311

原方程化为：40(1-y)X—(1+y)+40X—(1+y)=40(1+—y),

整理得：5y2_y=0,

解得：y=0.2,或y=0(舍去)，

则a%=0.2,

a=20.

答：a的值为20.

六、解答题(每小题10分，共20分)

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25.(2020•安徽初三)如图，点0是aABC的边AB上一点，。。与

边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF,

(1)求证:ZC=90°；

3

(2)当BC=3,sinA=q时，求AF的长.

【答案】（1）见解析（2）:

【解析】

解：⑴连接0E,BE,

VDE=EF,

DE=FE

：.Z0BE=ZDBE

V0E=0B,

Z0EB=Z0BE

；.Z0EB=ZDBE,

，0E〃BC

..•。0与边AC相切于点E,

；.0E±AC

ABCIAC

,ZC=90°

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3

(2)在△ABC,ZC=90°,BC=3,sinA=-,

，AB=5,

设。。的半径为r,贝UA0=5-r,

在RtZ\AOE中，sinA=-^7=7^—=|,

OA5-r5

.15

一'一，

【点睛】

本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，

解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识.

26.（2019•河南初三）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a

为抛物线y=ax?+bx+c（a、b、c为常数，a/0）的"衍生直线"；有

一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三

角形”.已知抛物线y=-竽好一月与其“衍生直线”交于A、

B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C.

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(1)填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为,

点A的坐标为，点B的坐标为；

(2)如图，点M为线段CB上一动点，将aACM以AM所在直线为对

称轴翻折，点C的对称点为N,若AAMN为该抛物线的“衍生三角形”，

求点N的坐标；

(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”

上，是否存在点F,使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四

边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】(1)y=-^^x+^^；(-2,)；(1,0)；

(2)N点的坐标为(0,2VL3),(0,2屈3)；

(3)E(-1,F(0,—)或E(―1,-逑)，F(-4,—)

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【解析】

(1):y-空£_吟“2&a=—空,则抛物线的“衍生直线”

333

的解析式为尸-竽x+半；

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FH,过A作AK_Lx轴于点K,则有AC〃EF且AC=EF,

AZACK=ZEFH,

在^ACK和aEFH中

ZACK=ZEFH

<ZAKC=ZEHF

AC=EF

；.△ACK^AEFH,

.,.FH=CK=1,HE=AK=26,

;抛物线的对称轴为x=T,

F点的横坐标为0或-2,

•.•点F在直线AB上，

...当F点的横坐标为。时，则F(0,半)，此时点E在直线AB下

方，

AE到y轴的距离为EH-0F=2g-哀1=迪，即E的纵坐标为-迪，

333

E(-1,-半)；

当F点的横坐标为-2时，则F与A重合，不合题意，舍去；

②当AC为平行四边形的对角线时，

,/C"3,0),且A(-2,26),...线段AC的中点坐标为(-2.5,6),

设E(-1,t),F(x,y),

则xT=2义(-2.5),y+t=2百，x=-4,y=2^~t,

26-t=-冬叵*(一4)+®,解得t=-生巨，

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...E（T,-竽），F（-4,竿）；

综上可知存在满足条件的点F,此时E（-1,-季）、（0,挛）或E

33

（T,一地），F（-4,恪

33

【点睛】

本题是对二次函数的综合知识考查，熟练掌握二次函数，几何图形及

辅助线方法是解决本题的关键，属于压轴题.

致家长：

赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。

每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点

和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感

和骄傲感。

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激励孩子积极向上的6句话

赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。

每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点

和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感

和骄傲感。

■孩子在受到赞赏鼓励之后，会因此而更加积极地去努力，会在学

习上更加努力，会把事情做得更好。

赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。

1、你将会成为了不起的人！

2、别怕，你肯定能行！

3、只要今天比昨天强就好！

4、有个女儿真好！

5、你一定是个人生的强者！

6、你是个聪明孩子，成绩一定会赶上去的。

使孩子充满自信的7句话

自信心是人生前进的动力，是孩子不断进步的力量源泉。

因此，父母在教育孩子的过程中，一定要重视其自信心的培养。

可以说，许多学习落后或者逃学、厌学的孩子，都源于自信心的

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丧失。

只有自认为已经没有指望的事，人们才会放弃，学习也是一样的,

只有孩子认为自己没有希望学下去了，他才会逃学、厌学。

实际上，即使那些学习很差的孩子，只要我们能重新燃起他们内

心自信的火种，他们都是万全可以赶上去的。

1、孩子,你仍然很棒。

2、孩子，你一点也不笨。

■?、告诉自己：“我能做到”。

4、我很欣赏你在XX方面的才能。

5、我相信你能找回学习的信心。

7、孩子，我们也去试一试？

促使孩子学习更优秀的7句话

非志无以成学，非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没

有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。

要使孩子学习好，一方面在于引导和鼓励，把孩子的学习积极性

充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。

另一方面。需要教给孩子有效的学习方法，使他们掌握高效的学

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习武器。方法即是孩子学习好的捷径，即是孩子通向成才之路的桥梁。

1、凡事都要有个计划，学习也一样。

2、珍惜时间，就是珍惜生命。

3、你再好好思考思考。

4、提出一个问题，我就奖励你。

5、你就按自己的想法去做吧。

6、做完作业再玩，不是玩得更开心吗？