2021-2022湖北省武汉市武昌区七年级上册期中数学试卷+答案

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试

卷

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.（3分）-5.2的相反数是（）

A.-5.2B.5.2C.±5.2D--

26

1ax+y213中，单项式的个数是（）

2.（3分）下列式子孙，-3、一不+l,-1-mn,一,

XX

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）

4.（3分）2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用

科学记数法表示出来（）

A.4982X10*8B.4982X109*C.4.982X1012D.4.982X1011

5.（3分）大于-4.6而小于2.3的整数共有（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

6.（3分）若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值等于（）

A.-8B.0C.2D.8

7.(3分)下列去括号或添括号中：①2〃-2(-3x+2y-1)—2a+6x-4y+2：②-3/-[-2a2+(3-«)]

=-3a3+2a2+a+3

；③-2x^+y-z-5=-(2x^-5)-(z-y)；④3/-6a-4ab+1=3”？-[6a+(4ah-1)],其中正确的

序号是()

A.①②B.②③C.①④D.③④

8.(3分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|a|->+6|+|c-a|+|6-c|的结果为()

ab0c->

■va.aata*a.•aMB

A.-aB.2a-2bC.2c-aD.a

9.（3分）下列说法：①若a、6互为相反数，则£=一1;②若b<0<a,且同〈向，则|〃+旬=-囤+步|；

③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负：④当x=l时，|x-4|+|x+2|有最小值为5；

drcd

⑤若工=:，则一=:；⑥若。3+户=0,则。与6互为相反数.其中错误的有（）

bdab

A.5个B.4个C.3个D.2个

10.（3分）将自然数按照下列规律排列成一个数阵

根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第加行，是该行中从左往右数的第〃个数，那么/«+〃=

（）

0

123

45678

9101112131415

A.129B.130C.131D.132

二、填空题（每题3分,共计18分）

11.（3分）某天早上的气温是-3℃,中午上升了\5℃,半夜又下降了7℃后，半夜的气温是℃.

12.（3分）若关于x的方程*+2）/+4米-5^=0是一元一次方程，则k=,方程的解》=.

13.（3分）某种商品原价每件6元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售

价是元.

14.（3分）已知|x+l|=3,/=4,且|x+y|+x+y=0,那么x-y=

15.（3分）如图的数阵是由77个偶数排成：

小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436,那么这四个数中最小的一

个是_______

24681()1214

1628

3042

142144146148150152154

X1

16.(3分)若|xi-1|+|%2-2|+|X3-3|+…+何⑵-202“=0,则2-2必一2工3...-2*如2。+

2^2021=

三、解答题

17.计算：

(1)24-(-16)+(-25)-15；

(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3.

18.完成下列解答:

(1)解方程：9-3y=5尹5；

(2)计算：-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32).

19.先化简再求值：ZCx3-23?)-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.

20.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50回涅，水流速

度是akm/h.

(1)2]?后两船相距多远？

(2)2〃后甲船比乙船多航行多少千米？

(3)一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静

水中的速度v与水流速度a的关系是.

21.小华骑车从家出发，先向东骑行2A机达到“村，继续向东骑行3m到达8村，接着又向西骑行泌机

到达C村，最后回到家.请解答下列问题：

(1)以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1物画数轴，并在数轴上表示出家以及4、B、C

三个村庄的位置；

(2)A村与C村的距离是多少？

(3)小华一共骑行了多少千米？

22.列一元一次方程解决下列问题：

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则

废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2：5,两种工艺的废水排量各

是多少？环保限制的最大量是多少？

23.观察下面三行数：

2,-4,8,-16,32,-64

3,-3,9,-15,33,~63

-5,7,-17,31,-65,127

(1)第一行的第9个数是,第一行的第〃个数是；

(2)取每一行的第8个数，分别记为〃、b、c,贝；

(3)小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为387,则〃=；

(4)取每行数的第〃个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为6146,则〃=.

24.点/对应数°,点8对应数从点C对应数c.

(1)已知勺及与-2x"20y的和是-6x%,那么a=______,b=_______,c=_______.

6

(2)点尸为数轴上一点，且满足刈=3P8+1,请求出点P所表示的数；

(3)点M为数轴上点/右侧一点，甲、乙两点分别从4、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，

相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向力点返行，当乙到达/点

后也立刻按原路向〃点返行.甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则/、〃两点的距离

是单位长度.

(4)当甲以4单位长度/分的速度从N出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度

向左运动，当甲到/、8、C的距离之和为40个单位长度时;甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？

若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由.

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.（3分）-5.2的相反数是（）

A.-5.2B.5.2C.±5.2D•一会

【解答】解：-5.2的相反数是：5.2.

故选：B.

（3分）下列式子研-3、—%?+1,

2.-m2n,士单项式的个数是（）

XX

A.2个B.3个C.4个D.5个

【解答】解：单项式有中，-3,-〃?2〃，共有3个.

故选：B.

3.（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）

【解答】解:/、0.05019Po.1（精确到0.1）,所以此选项正确;

B、0.05019^0.05（精确到百分位）,所以此选项正确;

C、0.05019^0,050（精确到千分位），所以此选项错误;

D、0.05019^0.0502（精确到0.0001）,所以此选项正确;

本题选择错误的，故选：C.

4.（3分）2020年“双十一”电商促销活动中,天猫全天总成交额达498200000000元请将这个数字用

科学记数法表示出来（）

A.4982X108B.4982X109C.4.982X1012D.4.982X1011

【解答】解:498200000000=4.982X10".

故选：D.

5.（3分）大于-4.6而小于2.3的整数共有（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

【解答】解：根据有理数比较大小的方法,可得:

大于-4.6而小于2.3的整数有：-4、-3、-2、-1,0、1、2,共7个.

故选：A.

6.(3分)若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值等于()

A.-8B.0C.2D.8

【解答】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0,

解得：a=8.

故选：D.

7.(3分)下列去括号或添括号中：①2a-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2；②-3/-[-2a2+(3-a)]

=-3a3+2a2+a+3

；③-2?+y-z-5=-(2X2-5)-(z-y)；@3a2-6a-4ab+\=3a2-[6a+(4a6-1)],其中正确的

序号是()

A.①②B.②③C.①④D.③④

【解答】解：①2。-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4尹2,故①正确；

②-3/-[-2a2+(3-a)]=-3/-(-2a2+3-a)=-3a3+2a2-3+a=-3a3+2a2+a-3,故②不正

确；

③-2x?+y-z-5=-(2)?+5)-(z-y),故③不正确：

④3a2-6a-4a/z+l—3a1-[6a+(4a6-1)],故④正确；

故选：C.

8.(3分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图，化简同-|°+切+匕“|+/”|的结果为()

_______Ii11>

abQc

A.~aB.2a-2bC.2c-aD.a

【解答】解：由数轴可得，a<b<0<c,|c|>|a|>|6|,

..•a+bVO,c-a>0,b-c<0,

A\a\-\a-^-b\+\c-a\+\b-c\

=-a+a+b+c-a-b+c

=2c-a,

故选：C.

9.(3分)下列说法：①若a、b互为相反数，则f=-1；②若h<O<a,且|a|V|6|,贝”“+〃=-同+向；

D

③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当》=1时-，|x-4|+|x+2|有最小值为5；

nrcd

⑤若工=:，则一=:；⑥若。3+户=(),则。与6互为相反数.其中错误的有()

bdab

A.5个B.4个C.3个D.2个

【解答】解：①根据相反数的定义，当6=0时，此时f不成立，故①错误，那么①符合题意.

②根据绝对值的定义，ib<0<a,且同〈冏，则心+切=网-同=-同+向，故②正确，那么②不符合题

意.

③几个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故③错误，那么③符合题意.

④当x=l时，|x-4|+|x+2|有最小值6,故④错误，那么④符合题意.

accd

⑤由工=二，得一=T（〃W。，cWO,bWO,dWO）,故⑤不正确，那么⑤符合题意.

bdab

⑥根据实数的乘方，由滔+/=0,得/=-/=（-6）3,推断出即a与6互为相反数，故

⑥正确，那么⑥不符合题意.

综上：错误的有①③④⑤，共4个.

故选：B.

10.（3分）将自然数按照下列规律排列成一个数阵

根据规律,自然数2021应该排在从上往下数的第m行,是该行中从左往右数的第n个数，那么用+〃=

()

0

123

45678

9101112131415

A.129B.130C.131D.132

【解答】解：•.•每行的第一个数是（〃-1)2,

第〃行的数字的个数是2〃-1,

；第45行第一个数字为：（45-1）2=1936,

第46行第一个数字为：（46-1）2=2025,

.•.2021在第45行，共有89个数,

V2021-1936=85,

.".2021在第(85+1)=86(位),

ni—45,〃=86,

.•.加+〃=131.

故选：C.

二、填空题（每题3分，共计18分）

11.(3分)某天早上的气温是-3℃,中午上升了15℃,半夜又下降了7℃后，半夜的气温是5℃.

【解答】解：由题意得：-3+15-7=-3+15+(-7)=5.

半夜的气温是5℃.

故答案为：5.

12.(3分)若关于x的方程(%+2)》2+4b-5左=0是一元一次方程，则上=-2,方程的解x=_二

【解答】解：由一元一次方程的特点得狂2=0,

解得：k=-2.

故原方程可化为：-8x+10=0,

解得：x=

故填：-2、—.

4

13.(3分)某种商品原价每件6元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售

价是(0.8〃-10)元.

【解答】解：・・•某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，

，第一次降价后的售价为：0.86元.

・・♦第二次降价每件又减10元，

・••第二次降价后的售价是(0.86-10)元.

故答案为：(0.86-10).

14.(3分)已知|x+l|=3,y2=4,且|x+y|+x+y=0,那么4或-6或-2.

【解答】解：・・・/1|=3,丁=%

/.x+l=±3,y=±2.

.\x=2或-4,y=±2.

又\x+y\+x+y=0f

-(x+y)・

.•.x+y<0.

・•・当x=2时，y=-2,此时x-y=2-(-2)=4；

当x=-4时，y=2或-2,此时x-y=-6或-2.

综上：x-y=4或-6或-2.

故答案为：％-y=4或-6或-2.

15.(3分)如图的数阵是由77个偶数排成:

小颖用一平行四边形框出四个数(如图中示例)，计算出四个数的和是436,那么这四个数中最小的一

142144146148150152154

【解答】解：设最小的一个数是x,笑容其他三个数为：x+2,x+16,x+18,

由题意得，x+(x+2)+(x+16)+(x+18)—436,

解得：x=100,

即：这四个数中最小的一个是100.

故答案是：100.

16.(3分)若比-1|+,2-2|+闷-3|+…+|X2O21-2021|=0,则24-2,-2与-……-2&。2。+2%“=6,

【解答】解：V|xi-l|+|x2-2|+|X3-3|+-+|X2021-2021|=0,

♦=X2=2,X3=3,…，X2021=2021,

x2x3x2020x202l12320202021

...2乂1-2-2____2+2=2-2-2____2+2,

S=2l-22-23----22020+22021©,

则2s=22-23-24----22021+22022@,

...②-①得：S=22-2l+22-22021-2202l+22022,

=4-2+4-2X2202l+22022

=6-22022+22022

=6.

故答案为：6.

三、解答题

17.计算：

(1)24-(-16)+(-25)-15；

1

(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3.

【解答】解：(1)24-(-16)+(-25)-15

=24+16+(-25)+(-15)

=0;

(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3

=(-6.5)X(-2)X(-3)X3

=-117.

18.完成下列解答：

(1)解方程：9-3y=5尸＞5；

(2)计算：-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32).

【解答】解：(1)：9-3y=5尹5,

-3y-5尸5-9.

-8尸-4.

.1

••产牙

(2)-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32)

=-1+(-16)+4+(-9)

=-1+(-4)+(-9)

=-14.

19.先化简再求值：2(丫3-2产)-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.

【解答】解：2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x3)

—2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3

=-y2,-2x+2y,

当x=-3,y=-2时，原式=-(-2)2-2X(-3)+2X(-2)=-4+6-4=-2.

20.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50h〃///,水流速

度是akm/h.

(1)24后两船相距多远？

(2)2〃后甲船比乙船多航行多少千米？

(3)一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静

水中的速度v与水流速度”的关系是尸2。.

【解答】解：(1)由题意可得，

2(50+〃)+2(50-“)

=100+2a+100-2«

=200(千米)，

答：2〃后两船相距200千米；

(2)由题意可得，

2(50+。)-2(50-a)

=100+2。-100+2a

=4a(千米)，

答：2〃后甲船比乙船多航行4a千米：

(3)由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，

设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，

3x(v-a)=x(v+a),

解得v—2a,

即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v=2a,

故答案为：v=2a.

21.小华骑车从家出发，先向东骑行2a机达到“村，继续向东骑行3m到达8村，接着又向西骑行泌机

到达C村，最后回到家.请解答下列问题：

(1)以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1如画数轴，并在数轴上表示出家以及4、B、C

三个村庄的位置；

(2)A村与C村的距离是多少？

(3)小华一共骑行了多少千米？

【解答】解：(1)如图；

(2)/村离C村为：2+4=6(痴)，

答：A村离C村有6km；

(3)小华一共走了:2+3+9+4=18(km),

答：小华一共骑行了18千米.

CAB

—1-----1-----1-----1-----1-----------1-----1-----1-----1-----1_A

-5-4-3-2-10(篆J12345

22.列一元一次方程解决下列问题：

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则

废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2：5,两种工艺的废水排量各

是多少？环保限制的最大量是多少？

【解答】解：设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，

依题意得：2r+100=5x-200,

解得：x=100,

.".2x=200,5x=500,2x+100=300.

答：用新工艺的废水排放量为200吨，用旧工艺的废水排放量为500吨，环保限制的最大量是300吨.

23.观察下面三行数：

2,-4,8,-16,32,-64

3,-3,9,-15,33,-63

-5,7,-17,31,-65,127

(1)第一行的第9个数是512,第一行的第n个数是(一1)"+"2"；

(2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c,则a-2b+c=765；

(3)小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为387,则"=7:

(4)取每行数的第"个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为6146,则〃=11.

【解答】解:(1)V2,-4,8,-16,32,-64,

.•.第〃个数为：(-1)"1义2",

第9个数为：(-1)9+1x29=512,

故答案为：512,(-1)田义2"；

(2)V3=2+l,-3=-4+1,9=8+1,

第二行的第八个数为：(-1)/仪2〃+1,

；-5=-(2+3),7=-[(-4)+(-3)],-17=-(8+9)....

第三行的第〃个数为：-[(-1)fl+1X2n+(-1)n+1X2fl+l]=-(-1)«+1X2n+l-1,

二第一行第8个数为：(-1)8+1X28=-256,即-256,

第二行第8个数为：-256+1=-255,即6=-255,

第三行第8个数为：-[(-256)+(-255)]=511,即c=511,

••a-2b+c

=-256-2X(-255)+511

=-256+510+511

=765；

故答案为：765；

(3)由题意得：这三个数中的第一个数为正数，则

(-1)〃*X2〃+1+(-1),2+1+1X2w+1+l+(-1)"+"2义2〃+2+[=387,

得：2"+1-2/1+1+2"+2+1=387,

从而有：2"+l-2X2"+1+4X2"+1=387,

解得：n=7>

故答案为：7；

(4):这三个数中任意两个数之差的最大值为6146,

当第三行的数为负数时,有:(-1)n+1X2n+l-[-(-1)"+】X2"+1-1]=6146,

解得：〃=11,

当第三行的数为正数时，有：-(-1)w+1X2n+1-1-(-1)"+以2"=6146,

整理得：2"=2049,〃不存在.

故答案为：11.

24.点力对应数0,点B对应数从点C对应数c.

(1)己知当方与-2?+20y的和是-6xi°y,那么a=-24,b=-10,c=10.

6

(2)点尸为数轴上一点，且满足以=3P2+1,请