2021-2022学年数学八年级年级上册-北师大版期末试卷汇编（含答案）

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2021-2022学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷

ー、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列图形是轴对称图形的是（）

A.B.

红细胞的直径为0.00077cm,数0.00077用科学记数法表示为（)

A.7.7x104B.0.77x10-5C.7.7x105D.77x10-3

3.点(-3,-2)关于エ轴的对称点是（)

A.(3.-2)B.(-3.2)C.(3.2)D.(

2,-3)

4.若一个多边形的内角和是540。,则该多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

r2—4

5.分式二三的值为O,则（）

A.x=0B.x=-2C.x=2D.x=±2

6.如图,在中,NN=90。,若沿图中虚线截去/4则/1+N2的度数为（）

B

A.90°B.180°C.270°D.300°

7.如图,在△4BC和出中,若/4CB=/CED=90。,AB=CD,CE=AC,则下列结

论中正确的是（)

A.E为8C中点B.2BE=CDC.CB=CDD.

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△ABg/\CDE

8.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能

カ由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员

人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件,根

据题意可列方程为（）

300042003000ハ4200

xx-40xx

4200300030004200

C.-------=-----------40D.-----=-------

xxxx+40

9.如图,在四边形/88中,N/=90。,AD=6,连接8ハ,BDLCD,NADB=NC.若

尸是5c边上ー动点,则ハP长的最小值为（）

BP

10.为了打造“绿洲”,计划在市内ー块如图所示的三角形空地上种植某种草皮,已知ス8

=10米,8C=15米,N8=150。,这种草皮每平方米售价2a元,则购买这种草皮需

（）元.

225

-----aD.150a

二、填空题（共7小题,每小题4分,满分28分）

11.计算:（-2,/）3=.

12.已知a,b,c是△NBC三条边的长度，且满足。2ー〃=。gイ）,则△ス台。一定是

三角形.

13.当•=46时,史ぜ的值是.

14.方程+3的解是

1+2%1-2え

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15.如图,点。,ド在8E线段上,NABC=/DEF,BC=EF,请你添加一个条件,使得

△/8C丝△0EF,你添加条件是（只需填ー个答案即可）.

16.如图，已知线段ス8与C£»相交于点E,AC^AD,CE=ED,则图中全等三角形有

17.如图,在AABC中，NBAC=90。,AD是高,BE是中线,CF是角平分线，CF交AD于点

G,交BE于点H,下面说法中正确的序号是ー.

①4ABE的面积等于ふBCE的面积;②NAFG=NAGF；③NFAG=2/ACF；④BH=CH.

三、解答题（一）（共3个小题,每小题6分,满分18分）

18.分解因式:x3-2x2y+xy2.

19.先化简,再求值:_，,ピーく+这十二,其中ス=2-&.

X2-4X+4X+\X-2

2〇.等腰三角形ー边长等于6c〃7,周长等于28cm,求其他两边的长.

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四、解答题（二）（共3个小题,每小题8分,满分24分）

21.如图,已知△NBC.

（1）尺规作图:作ノ/8C的角平分线交スC于点G（不写作法,保留作图痕迹）;

（2）如果メ8=8,BC=12,ZUBG的面积为18,求△C8G的面积.

22.如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形

纸片拼成一个长方形（如图丁）.

（1）请用不同式子表示图丁的面积（写出两种即可）;

（2）根据（1）所得结果，写出ー个表示因式分解的等式.

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23.已知,如图,ZUBC为等边三角形,延长△ZBC的各边,使得スE=CZ)=8£顺次连

接ハ,E,F,得到△/)££求证:NDEF=60°.

五、解答题(三)(共2个小题,每小题10分,满分20分)

24.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的

r—1W

次数时,我们称之为“假分式”,如——，—;当分子的次数小于分母的次数时,我

x+lX-1

们称之为“真分式”.如:—,ヰ？.假分式也可以化为整式与真分式的和的形式,

如:モ二!=0’+。1=1一二?.根据以上材料，解决下列问题:

x+lX+lX+1

(1)分式丄______(填“真分式”或“假分式”)；

lx

(2)将假分式三よ丝上化为整式与真分式的和的形式;

x+2

(3)当x取什么整数时ーさニキ+亠ナくユ-的值为整数

2

2x-2xX-2X

25.如图，在△48C中,AB=AC,ZBAC=30°,点ハ是△Z8C内一点,DB=DC,

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NZ)C8=30。,点E是8Q延长线上ー点,AE=AB.

(1)求ビメ。8的度数;

(2)线段ハ£AD.OC之间有什么数量关系?请说明理由.

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2021-2022学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷答

案

ー、选择题

1-5：DABBB6-10:CDDBA

二、填空题

3

11.——

4

12.等腰

い17

13.——

4

14.x=1

15.AB=DE(或ノ4=/。或/4c8=NDFE)

16.3

17.①②③

三、解答题(一)

18.解:x3-l^y+xy2,

=x(x2-2\yザ)，

=x(x-ナ.

(x+2)(x-2)X+1X

19.解:原式ニ-----------1---------

U-2)2%+2x-2

X+1X

=------------1---------

X—2x-2

1

二---------

x-2'

当x=2一五时,

原式=1.也

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20.解:若腰长为6cm,则另一腰的长也为6cm,则底边长为28-6-6=16cm,

此时三角形的三边为6cm,6cm,16cm,

V6+6<16,不能构成三角形,

.•.此情况舍去;

若底边长度为6cm,则两腰的长度为——=11（cm）,

2

.,.此时其他两边的长度为11cm,11cm.

四、解答题（二）

21.解:（1）如图,8G即为所求;

(2)如图,：2G平分乙48C,

过点G作G。丄ス8于点ハ,GE丄BC于点E,

:.GD=GE,

•.レ8=8,的面积为18,

/.=-AB-BG=-x8xGD=12

MBG22

9

・・GD——,

2

9

U：BC=12,GE=GDニー,

2

119

.♦.△C8G的面积为ー，BC，GE=一x12x—=27.

222

22.解:(1)①5=ス2+3め+2ジ,

②S=x(x+y)+2y(x+y);

(2)x12+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)或ス(x+y)+2y(x+y)=(x+2y)(x+y)

23.证明:,••△48C是等边三角形,

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/.ZBAC=ZABC=ZACB=60°.AB=BC二AC,

：.NEAF=NFBD=NDCE=120°,

■:AE=BF=CD,

：.AB+BF=BC+CD=AC+AE,

即AF=BD=CE,

在△/£ド、△8FD和△CDE中,

AE=BF=CD

<NEAF=NFBD=ZDCE,

AF=BD=CE

：./\AEF^/\BFD^/\CDE{SAS),

：.EF=FD=DE,

.•.△ハEド是等边三角形,

:./DEF=60。.

五、解答题(三)

24.解:⑴分式-!-是真分式,

lx

故答案为:真分式;

⑵デ+小5

工+2

=x2+4x+4-9

x+2

_(X+2)2-9

元+2

9

=x+2---------；

x+2

6x-12x+1x2-l

(3)------------+-------4-----------

2x-2xx-2x

6(スー2)+尤+1x(x-2)

2(x-l)x(x+l)(x-l)

3(x—2)+ス-2

x-1x-1

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—3尢+6+x—2

x-I一

-2x+4

x-1

-2(x-l)+2

ェ］

2

--2+-----,

x—1

且xナ〇,x,2,

.♦.当x=3时,原式=-2+1=-1.

25.解:(1)•:AB=AC,ZBAC=3O0,

：.ZABC^ZACB=(180°-30°)=75°,

■:DB二DC,NDCB=3Q。,

:.NDBC=NDCB=3Q。,

：.ZABD=ZABC-ZDBC=45°,

AB^AC

在△ABル和AACD中,<DB=DC,

AD-AD

.,.△ABD出AACD(555),

AZBAD=ZCAD=—ZBAC=15°,

2

ZADE=ZABD+ZBAD=60°,

/.ZADB=180°-ZADE=180°-60°=120°；

(2)DE^AD+CD,

理由如下:在线段。E上截取。”=/Q,连接スM

'：ZADE=60°,DM=AD,

•**/\ADM是等边三角形,

:・/ADB二/AME=120°.

,:AE=AB,

：.NABD=/E,

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NABD=NE

在△4BD和△ス屈必中,<ZADB=NAME,

AB=AE

：./\ABD^^AEM(Z/S),

:.BD=ME、

,:BD=CD,

：.CD=ME.

■：DE=DM+ME,

:.DE=AD+CD.

2021-2022学年度第一学期期末教学质量评估

八年级数学试卷（北师大版）

卷I（选择题,共42分）

ー、选择题（1-10每小题3分,11-16每小题2分,共42分）

1.在平面直角坐标系中点M（3,-2）关于原点的对称点的坐标为（）

A.（-2,3）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.（3,2）

2.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A.1,2,3B,32,42,52

C.V3,2&,75D,5,6,7

3.关于JK的叙述,错误的是（）

A.V18=3V2B.面积为18的正方形边长是7ほ

c.在数轴上可以找到表示7K的点D.7K是有理数

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4.下列命题:①两直线平行同位角相等;②相等的角是对顶角;③两个形状相同的三角形

是全等三角形;④三角形的一个外角等于它的两个内角之和;⑤若则4=〃.其中

真命题的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列各式计算正确的是（）

A.\[2+\/3=石B.V2xあ=

C.60-30=20D.25/3-V2=l

6.在一次数学测验中,嘉嘉成绩是92分,超过班级半数同学的成绩,分析得出这个结论所

用的统计量为（）

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

7.关于ス、y的方程3%ー殴=7的ー个解为ス,则〃的值为（）

レ=一5

A.5B.C.-D.-5

55

8.如图,木工师傅用图中的角尺画平行线,他的数学道理是（）

A,同位角相等两直线平行B.内错角相等两直线平行

C.同旁内角互补两直线平行D.两直线平行同位角相等

9.已知一次函数y=ほ+/ス工0）的图象不经过第二象限,则下列说法正确的是（）

A.セ〉〇,h<0B.た>0,b<Q

C.k<0,b<0D,k<0fb<0

10.如图,直线ッ=丘+b（ZwO）过点A、B,则方程れ+。=0的解为（）

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A.x=-1B.X=2C.x=-2D.x=l

11.如图,洋洋在3x3方格中填入了一些表示数的代数式,图中各行、各列以及对角线上的

三个数之和都相等,则x-y的值为（）

12.如图,一艘快艇从P处向正北航行到ス处时,向左转50。航行到B处,再向右转80。继

续航行,此时的航行方向为（）

A.北偏东30°B.北偏东80°

C.北偏西30°D.北偏西50°

13.如图,在平面直角坐标系中,点A（5,2）,点8（0,3）,点尸是x轴上一个动点,且点A,

B,P不在同一条直线上,当ふABP的周长最小时,点P的坐标为（）

A.(2,0)B.(2.5,0)C.(3,0)D.(1.5,0)

2x+y=0fx-y=3亠.

14.如果关于尤、y的方程组マ二,,与し­,有相同的解，则a+わ的立方

ax+3y=T6[5x+Ay=l

根为()

A.2B.-2V2C.-2D.2V2

15.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地面AB=2.6米，当人体进入

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感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1米的小学生C。正对门,缓慢走

到离门1.2米的地方时，感应门自动打开,则人的头顶离感应器的距离Aク等于（）

憊应纱イ4

A.1.6米B,2.0米C.2.5米D.1.2米

16.如图，直线，:y=-;X-1,若直线y=a（。为常数）与直线，的交点在第四象限,则

。可能在（）

卷II（非选择题,共78分）

二、填空题（本题有3个小题,共12分.17〜18题各3分:19题有3小题,每小题2分）

17.按如图位置放置一副三角板，AB//DC,则/C4E的度数为.

18.如图,长方体的底面是边长为1m的正方形，高为6cm,如果从点A开始经过4个侧面

缠绕2圈到达点B,则所用细线最短要

19.已知二元一次方程収+ヵ=3,表中给出了几组方程的解:

X-1m123

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y43210

（1）表格中"=

（2）将该方程的解中的未知数x作为直角坐标平面内ー个点的横坐标,对应的未知数y作

为该点的纵坐标,这些点所组成的图形是一条直线,则这条直线经过象限;

⑶若点。（一2〃,〃ー1）恰好在以+勿=3的解对应的直线上,则〃=.

三、解答题（本题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本题满分8分）按要求解下列方程组.

スつ[xy7

⑴0:r（用代入法）⑵326（用加减法）

3x+2y=7..々

<[4%-5y=3

21.（本题满分8分）

已知命题“如果ー个多边形的内角和等于180。,那么这个多边形是三角形”.

（1）写出该命题的逆命题;

（2）该逆命题是真命题还是假命题?并证明你的结论.

22.（本题满分9分）列二元一次方程组解应用题.

我市某快递公司规定:快件不超过1千克的部分按起步价计费;快件超过1千克的部分为续

重,按千克计费.受京津冀一体化发展的影响,我市发往北京的快件,首重起步价比发往上

海要便宜3元,快件续重计费比发往上海每千克便宜4元,小南寄3千克快件到上海,快递

费为24元;小北寄2千克快件到北京,快递费为10元.求该快递公司发往北京的快件的起

步价和续重费用分别是多少?

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23.（本题满分9分）

如图,Z3=ZABC,Zl+ZA=180°.

(1)判断A。与8F的位置关系,并说明理由.

⑵若8F平分ZA8C,ZD=90°,ZCFE=65。,求Z3的度数.

24.(本题满分10分)

如图,直线A8与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,2).已知点。(一3,-1)在直线AB上,

连接。。

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(1)求直线A8的函数表达式;

(2)P为x轴上ー动点,若△ACP的面积是△8。。面积的2倍,求点P的坐标.

25.(本题满分10分)

为助力新冠疫情后经济的复苏,甲、乙两家食材加工厂积极投入到复エ复产中,两家都生产

加工ー种养生粥料,每袋的价格相同,品质相近.宜家商场要购进一批粥料,采购人员决定

通过检查质量来确定选购哪家的粥料,采购人员从两家分别随机抽取10袋称重,然后记录

各袋的质量如下(单位:克)：

甲加

499500500500498502503497501500

ェ厂

乙加

503499503498499500499499500500

ェ厂

(1)完成下列表格:(单位:克)

中位数众数平均数

甲加工厂

500—500

乙加工厂

—499—

(2)请计算说明哪家加工厂生产的每袋粥料的质量相对稳定;

(3)如果你是采购员请分析说明你会从哪家加工厂进货.

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26.（本题满分!2分）

某购物中心通过调低价格的方式促销〃件不同的商品,调整后的单价y（元）与调整前的单

价ス（元）满足一次函数关系,如下表:

第1件第2件第3件第4件第〃件

调整前的

x2=4“40ムX.

单价X

（元）

调整后的

,%=2%=29ッ〃

单价y

阮）

（1）求y与x的函数关系式;

（2）某件商品调整前单价是112元,顾客购买这件商品省了多少钱?

（3）这〃件商品调整前、后的平均单价分别为ーチ,猜想］与チ的关系式,并写出推导

过程,

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保定市2020-202I学年度第一学期期末教学质量评估

八年级数学试题参考答案及评分标准（北师大版）

1—5BCDAB6-10BCABD11-16DACCBD

17.15°；

18.10cm:

19.19.(1)m=O;(2)ー、二、四象限:(3)-4.

x—\x=2

20.解:⑴{べ⑵<,

い=2[y=l

21.解:(1)逆命题:三角形的内角和等于180。

(2)是真命题,

己知:如图,/XABC的三个内角分别为/A、/B、/C

求证:ZA+ZB+ZC=18O°.

证明过程略.（方法不唯一,只要学生证明正确即给满分）

22.解：设该快递公司发往北京的快件的起步价为x元,续重费用为y元/千克,

x+(2-l)y=10

根据题意得:

x+3+(3-l)(j+4)=24

x=7

解得

y=3'

答:该快递公司发往北京的快件的起步价和续重费用分别是7元和3元/千克.

23.解:⑴AD//BF,

理由:•.•Z3=ZABC,AB//FE,.-.Z1=Z2,

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又•.•N1+ZA=18O°,Z2+ZA=180°,

AD//BF;

(2)-,-ADZ/BF,:.ND=NBFC,

又「N。=90°,;./3ド。=N。在+/1=90°,;/。五£=65°,.・./1=25°,

•.•8ド平分ZABC,Z2=ZCBF=-ZABC,

2

•.-Z1=Z2,Z3=ZABC,AZl=-Z3,

2

Z3=2Zl=2x25°=50°.

24.解:(1)设直线A3的函数表达式为:y=kx+b,

b=2

••・直线过点8(0,2),C(-3,-l).,,,解得ん=Lか=2,

-3k+b=-\

••.直线46的函数表达式为y=x+2;

(2)当y=0时,x+2=0,解得x=—2,则点A的坐标为(一2,0),

•••S△8OC=gx2x3=3,/.S*=2sABOC=6,

设P(f,0),则AP=|f+2|,

•'-^CP=1-I?+2|X1=6,解得，=-14或,=10,

.•.P(-14,0)或(10,0).

25,解:(1)完成下列表格:(单位:克)

中位数众数平均数

甲加工厂500500500

乙加工厂499.5499500

(2)甲加工厂的方差:

Sj=J-X((499—500)2+4x(500-500)2+(498-500)2+(502-500)2+(5O3-5OO)2+

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（497-500ド+ピ。1—500）2）=说,

乙加工厂的方差:

s乙2=自X(2X(503-500)2+4X(499-500)2+(498-500)2+3x(500-500)2)=2.6,

乙加工厂的每袋粥料的质量相对稳定;

（3）我会选择从乙加工厂进货,

理由:

•.・甲、乙两家食材加工厂的每袋粥料的质量平均值相同,

乙加工厂加工的每袋粥料质量的方差比甲加工厂加工的每袋粥料质量的方差小,

乙加工厂加工的每袋粥料的质量更稳定些,

ュ选择从乙加工厂进货.

26.解:（1）ゝ•调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系,

设y与X的函数关系式为y=kx+b（kヰ0）,

由表格中数据可知:当尤=4时，y=2;当x=40时,y=29.

3

2=4た+b

解得《4,

29=40%+〃

-1

33

(2)将x=112代入y=解得y=：xll2-l=83,

44

112-83=29,.•・省了29元:

-3-

(3)猜想ッ=ススー1,

4

333

推导过程:由⑴可得:メ=ス玉-1,y2=-x2-i,%=1当ー1

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3

+■■■++・・・+アーリ

4

1(31

—x(+X2H------F-nシ・宀+...+——xn

n4n

A

2020年下学期期末检测试卷

ハ年级数学

考生注意:本试卷共6页,三道大题,26小题.满分120分,考试时间120分钟。

题号—•一三总分

得分

ー、单项选择题（本大题共12小题,每小题3分,计36分,请把答案填入下列表格中）

题号123456789101112

答案

1.64的算术平方根是

A.±4B.4C.±8D.8

2.满足一万"<x<6的整数x是

A.-2,-1,0,1,2,3B.-1,o.1,2,3

C.-2,-1.0.1.2D.-1.0.1,2

3.J可以写成

A.a+aB.a2-a6C.a6•a6D.an4-<i

4.下列运算正确的是

A.3a+2a=5a2B.-8<J2-r4<J=2/J

C(-2a2)*=-8a*D.4"，•3<i2=\

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5.已知(x-2)(』+m*+n)的乘积项中不含ノ和x项.则，的值分别为

A.m=2,n=4B.ni=3.n=6

C.m=-2,n=-4D.m=-3,n=-6

6.如图.△.480中,イ8=90。,8。=3,4C=4,则.钻的长度为

A.#

B.2

C.2万

D.5

7.为了描述常宁市某一天气温变化情况,应选择

A,扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图

8.如图,若△.48£エん46:ド,且.48=8.4£=3.则EC的长为

A.2

B.3

C5

D.2.5

9.下列命题的逆命题是其命题的是

A.对頂角相等B.等角对等边

C同角的余角相等D,全等三角形对应角相等

10.到三角形三边的距离相等的点是

A.三角形三内角平分线的交点B,三角形三边中线的交点

C,三角形三边髙的交点D.三角形三边中垂线的交点

11.等腰三角形的周长为10em•其中一边长为2cm.则该等腰三角形底边上的高为

A.2aB.4立C.yuD.4"或小

12.如图,AO是△,叫6:的中线,E、ド分别是.40和,40延长线上的点,且DE=DF.

连接即、CE,下列说法:①CE=Bド;②△48。和△.4¢0的面积相等;③8F〃

CE；④△8"二△曲磐.其中正确的有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）

13.ー个正数m的两个不同平方根分别是2a-I与-"+2,则这个正数mr

14.新冠疫情发生以来,截止2020年6月30日为止,全球累计有11496912人确诊,

,-11496912"中出现数字“ド的频率是.

2

15.若ゴ=2.a'=3.则a*-'=:

16.如图,在出△48C与Rt△DCS中,已知ムん=ム。=90。,请你添加一个条件（不

添加字母和辅助线）.使RtZUBCqRt△小刀.你添加的条件是（填

ー个即可）.

17.如图.ー圆柱体的底面周长为24<:凡高.48为5cm.8c是上底面的直径.ー只蚂

蚁从点4出发沿着画柱体的便面爬行到点C的最短路程是cm_

18.如图.△.48¢的周氏为18.且.48=4C..40丄8c于。.△AC。的周长为13.那么

.4。的长为________.

第1フ题图第18题图

三、解答题（本大题共8小题,共66分）

19.（8分）计算:

（1）（-2ゾ+卜ー团一y石(2)(8xJ/-4X1/+X1/)v(-2xy)2

20.(6分)因式分解:

(1)4a2-9(2)2丹-8サ+8>

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21.（6分）如图,已知/1B=.4D.且.AC平分ムルI〃.求证:BC=DC.

22.（8分）如图,有两根直杆隔河相对,杆CO髙30m,杆.48高20m,两杆相距50m.

现两杆上各有一只鱼底・它们同时看到两杆之间的河面上と处浮起一条小鱼,于

是以同样的速度同时E下来夺鱼,结果两只鱼鹰同时到达,叼住小鱼.问两杆底部

距鱼的距离各是多少?

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23.(8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调査

的形式.随机调査了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷渦査的市民都

只从以下五个种类中选择ー类).并将调査结果绘制成如下不完整的统计图.

种类ABCD£

出行方式共享単车步行公交车的士私家车

根据以上信息.冋答下列冋题:

(1)参与本次问卷调査的市民共有人.其中选择8类的人数有人;

(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角a的度数.并补全条形统计图;

(3)该市约有12万人出行.若将.4、B、C这三类出行方式均视为“绿色出行”

方式.请估计该市“绿色出行”方式的人数.

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24.（8分）小东和小明要测量校园里的ー块四边形场地."C”（如图所示）的周长.

其中边（刀上有水池及建筑遮挡,没有办法直接测量其长度.小东经测埴得知イ8

=ハハ=15米,厶/1=60。.8c=20米・ムABC=1500.小明说根据小东所得的数据

可以求出C0的长度.你同意小明的说法吗?若同意,请求出C0的长度;若不同

意,请说明理由.

25.（10分）两个边长分别为“和6的正方形如图放置（图1）.其未叠合部分（阴影）

面积为与;若再在图1中大正方形的右下角摆放ー个边长为6的小正方形（如图

2）.两个小正方形叠合部分（阴影）面积为

（1）用含明ら的代数式分别表示SハS2；

（2）若a+6=10.岫=20.求S1+Sユ的值;

（3）当凡+§2=30时,求出图3中阴影部分的面积邑.

181图2图3

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26.(12分)如图,在△.48¢中..48=AC=8.8c=12,点。从点8出发以每秒2个

单位的速度在线段8c上向点C运动,点/同时从点C出发,以每秒2个单位的速

度在线段ac上向点A运动.连接业、DE,设。、E两点运动时冋为，(〇々＜4)秒.

(I)运动秒时,CO=3.A嶺

(2)运动多少秒时,△ゼ/))£へDCE能成龙.并说明理由;

(3)若△ABDmADCE.厶8AC=a,则ム4。ビ=(用含a的式子表示).

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八年级数学参考答案

ー、单项选择题（本大题共12小题,毎小题3分,计36分）

题号123456789101112

答案DDCCAABCBACD

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.914.-j-匕.4-

03

16..48=CD或BD或乙48C=厶DCB或厶ACB=乙DBC(填一个即可)

17.1318.4

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

19.解:(1)原式=4+戶-1-5=点"-2

(2)原式=8xダ+(4x2/)-4Kアチ(4/ザ)+デダ+(4/メ)=2り-x+チ

20.解:⑴4か-9=(2")'-3'=(2«-3)(2"+3)

(2)2x2y-8*y+8y=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2

21.解:ソAC平分乙840.r.48AC=

在△8AC与△ZMC中,.48=.4Z>.ABAC=ADAC,AC=AC,

△BAC^i△DAC..'.BC-DC.

22.解:由题意可得Z!£=〃£.在出ム48E和出△虎・で中,

由勾股定理得AE2=AB1+BE1,DE2=EC2+CD2,

.-.AB2+BE1=EC2+CD2.即2O2+BE2=(50-BE)2+302,

解得8£=30m.贝リとC=5O-3O=2O(m).

答:两杆杆底到£处的水平距离分别是30m和20m.

23.解:(1)800240

(2);.A类人数所占百分比为1-(30%+25%+14%+6%)=25%,

.i.4类对应崩形圆心角a的度数为360°X25%=90",

.4类的人数为8()0x25%=200(人).

补全条形图如右:人数

300

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(3)12x(25%+30%+25%)=9.6(万人)

答:估计该市*・绿色出行”方式的人数约为9.6万人.

24.解:同意,连接80.

•••48=.4D=15米•厶A=60。..ゝ△.480为等边三角形.

;.AB=AD=BD=15米.且乙A80=60°.

4A8cHi50°..'厶DBC=厶ABC-厶.480=900.

在中.厶。8¢=90。.8¢=20米.80=15米.

根据勾股定理得BC1+BUr=(Jが.即CD=+BD1=>/625=25.

答:的长度为25米.

25.解:(1)由图可得.$=か-凡

S,=«2-a(a—b)—2b(a—b)—2bz—ab.

(2)S)+Sj=a2-b2+2b2—ab=a2+b2~ab.

,/<i+6=10,"厶=2〇.

2

，Si+S2=0+ガー。Z>=(a+b)2-3ab=100—3x20=40.

(3)由图可得,S3=デ+ガー;6(。+厶)一;ご=；(/+ガ一山>).

Si+Sユ=a'+ル.-ab=30.S3=；x30=15.

26.解:(1)3

(2)当成立时..48=Cり=8.

/.12-21=8t解得1=2.

・・.运动2秒时,△ABDgADCE能成立.

(3)90。4a

九江市2021-2022学年度上学期期末考试试卷

ハ年级数学

本试卷满分100分,考试时间100分钟姓名:分数:

ー、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确选项,请将这

个正确选项填在下面表格中）

题号12