正多边形扇形和圆锥侧面展开图含图形的镶嵌2015a

（2015山东省青岛市，6，3分）ABCDEF内接于⊙OPAA 【答案】（2015浙江省湖州市，3，分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥 l2401824r，则242r（2015山东省德州市，9，3分）如图，要制作一个的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5 9（2015省凉山州市，8，4分）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的 9090

81 81

C. 81 81OA1A2B2MA2B22B2MA1B12A1B2，A1B2MOAAB,BM 3AB,所以AB 3AB 2 1 2 1AB(3)n1AB,A

(3)9AB(3)92

81.81n 1

10

1 O 9.（2015浙江宁波，9，4分）30cm300πcm2(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为 (2015年山东省济宁市)只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌 A.正五边 B.正六边 C.正八边 【答案】2ＢＣ于D，则阴影部分面积为（结果保留（ 2（A）24

32

2（1） 2∴阴影部分面积∴阴影部分面积=S梯形AODCS扇形OAD48 902（2015湖南常德，8，3分）若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径的比，则称这两个扇形相似.2， AB① k111④扇形AOB与扇形AOB的面积之比为k2.11B B.2 C.3 D.4（2015市，1，3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距3和BC弧线的长分别为 33A．2， B．33

，

3 3 O OMBC为边心距，所以OMBC，所以，在边长为4的等边三角形中，边上的高OM=23BC为60，由弧长计 ：BC6024

（2015重庆B卷，16，4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留） 16【答案】

＝11614＝42＝2.故答案为2阴 扇形

半圆 （2015省遂宁市，14，4分）在半径为5cm的⊙O中，45°圆心角所对的弧长为 4弧长

lnr455 43.（2015省巴中市，17，3分）圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长 【答案】4π34.（2015省泸州市）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径 DD 3 S 正六边形的边长最大时，AE的最小值为 JEIOJEIOFHG （16题222OaO为圆心，aa1，AEEOAE2

2231233【答案】233【解析】如图，sin60 33

cm六边形的半径 8.（2015湖南沙市，14，3分）圆心角是60°且半径为2的扇形面积 （结果保留π．2【答案】3弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 π1【答案】3-3 （2015市，17，3分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC,BD,CE,DF,EA,FB,可得到一个六角星，记这些对角线的交点分别为H,I,J,K,L,M,则图中等边三角形有 13.（2015湖南省益阳市125分如图3正六边形ABCDEF内接于⊙O⊙O的半径为1则AB的长 图 图∴2,0，点B的坐标是 3 3【解析】解：因为是无滑动连续翻转， 点的坐标为（0，0），所B1(0,0),B2(1,3),B3(4,23),B4(8,23),B5(11,3),B6(12,B7(12,0),B8(13,3),B9(16,23),B10(20,23),B11(23,3),B12(24,x12201533553 3为环形密铺，如图④、⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边 图 图 图 图 图（18题图【解析】设构成环形密铺的正多边形为x正变形，环形内的正多边形为y正多边形，根据图形可知(x21802y2180360．y x=6时，y=6；x=12时，y=3．所以填正十二变形

x

x，yx=516.（2015浙江省温州市，13，5分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径 （2015山东烟台，16，3分）如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计，则纸帽的高是 22 （结果保留【解析】S扇形

120

cm2 2结果保留【答案】（2015遵义，18，4分）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 CACD （18题图 22OC

=1（2

扇形OAB

ODCEDEOC

1OC·DED、EOA、OBOD=OE1四边形2AOB=90°2

；∴

=1OC·DE=1

22 22四边形 =1OD·OE=1×1×1=1， =1r2=1222∴ =

=1（

扇形 -

4）+（

-

2

扇形

四边形

四边形

=1（2

扇形

S四边形

）-

=1×（2

2）-22

2．2 2 22（2015江苏，24，8分）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，∠COA=60°。将菱形OABC绕O120ODEF。FOB3 (2)OB=3

43【解析】解：因为A的坐标为(2，0) 所以OA=