2021-2022学年广东省深圳市龙岗区北师大版四年级下册期末学科素养形成数学试卷

2021-2022学年第二学期学科素养形成

四年级数学期末

【说明：1.本练习分A、B、C、D四个等级2.本练习仅供课堂巩固使用，不具

有甄别、选拔功能】

一、认真分析，选一选。

1.下列式子中，（）是方程。

A.5y+8B.a+7V10C.1.5x6=9D.20+x=98

【答案】D

【解析】

【分析】方程是指含有未知数的等式。根据方程的意义，可知方程需要满足两个条

件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。

【详解】A、5y+8,只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

B、a-?7<10,是不等式，不是方程；

C、15X6=9,虽然是等式，但它不含有未知数，不是方程；

D、20+x=98,既含有未知数，又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

故答案为：D

【点睛】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具

备这两个条件才是方程。

2.两个数的积为0.92,如果两个数同时扩大到原来的10倍，积是（）o

A.92B.9.2C.0.92D.0.092

【答案】A

【解析】

【分析】根据积的变化规律，可知如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数

也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来的100倍；再由两个数的积是

0.92,所以现在的积就是把0.92扩大到原来的100倍，只要把0.92的小数点向右移

动两位即可。

【详解】0.92X100=92

故答案为：A

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。

3.今年爸爸a岁，莉莉（a-25）岁，10年后，爸爸与莉莉相差（）岁.

A.10B.35C.25D.15

【答案】C

【解析】

【分析】根据两人的年龄判断出年龄差，注意两人的年龄差是不变的.

【详解】爸爸a岁，莉莉（a-25）岁，那么两人的年龄差是25岁.10年后爸爸与莉

莉相差25岁.

故答案为C

4.当x=3,y=6,时，5x-2y的值是（）

A.3B.9C.27

【答案】A

【解析】

【分析】含字母式子的求值，把x=3,y=6时，代入式子5x-2y计算即可得解。

【详解】5x-2y

=5X3-2X6

=15-12

=3

故答案为：A

5.张强做投篮练习（每轮投10个球），前3轮投中的个数如下表。如果再投一

轮，并使投中个数的平均数不少于6个，第4轮至少要投中（）个。

第1轮第2轮第3轮第4轮

投中个数645

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

【解析】

【分析】要使投中个数的平均数不少于6个，假设投中个数的平均数等于6个，用

6乘4,求出4轮投中的个数之和，再减去前3轮投中的个数之和，求出第4轮至

少要投中多少个。

【详解】6X4=24（个）

6+4+5=15（个）

24—15=9（个）

则第4轮至少要投中9个。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。

6.丁丁搭了5个立体图形，从左面看是I|的立体图形有（）个。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从左面观察看到的图

形，然后选择即可。

【点睛】本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

是由4个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的形状是（)o

A.

【答案】c

【解析】

【分析】根据题意可知：从上面观察到图形是两层，上层两个，下层一个靠左，据

此即可解答。

【详解】从上面观察，看到的形状是干

故答案为：C

【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，掌握观察的方法是关键，是基

础题型。

8.一个平底锅每次能煎两个荷包蛋。如果每个荷包蛋两面都要煎，每面煎2分

钟，那么至少需要（）分钟才能让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋。

A.6B.8C.10D.12

【答案】A

【解析】

【分析】让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋，需要煎3个荷包蛋。这三个荷

包蛋分别为a、b、c；第一次煎a、b的正面；第二次煎a的反面和c的正面；第三

次煎b、c的反面。所以煎三个荷包蛋需要3X2=6分钟。

【详解】3X2=6（分钟）

至少需要6分钟才能让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋。

故答案为：A,

【点睛】在煎蛋优化问题中，要统筹安排煎蛋的顺序，使锅里始终没有空位，这样

才能保证需要的时间最短。

9.m的5倍比32少多少？（）

A.5m-32B.32-5mC.32m-5D.32-5

【答案】B

【解析】

10.淘气、笑笑、奇思、妙想四人的身高分别为148cm,162cm,150cm,152cm,

关于他们四人的平均身高，下面说法不正确的是（）。

A.平均身高在148cm~162cm之间B.平均身高小于162cm

C.平均身高一定大于148cmD.平均身高有可能是162cm

【答案】D

【解析】

【分析】用四人的身高之和除以4,求出他们四人的平均身高，据此选择说法错误

的选项。

【详解】(148+162+150+152)4-4

=6124-4

=153（cm）

A.平均身高在148cm~162cm之间，说法正确；

B.平均身高小于162cm,说法正确；

C.平均身高一定大于148cm,说法正确；

D.平均身高有可能是162cm,说法错误。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握平均数的求法及意义是解答此题的关键。

11.把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（）o

A.缩小到原来的;B.缩小到原来的人

C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的100倍

【答案】D

【解析】

【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一

位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的

10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相

当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的5、击、

1

1000…

【详解】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，实际这个小数的

小数点向右移动了两位，则这个小数就扩大到原来的100倍。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。

12.下面是各组小棒的长度，这些小棒能围成三角形的是（）。

A.2厘米，4厘米，6厘米B.4厘米，4厘米，4厘米

C.7厘米，4厘米，2厘米D.9厘米，6厘米，3厘米

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系来判断，三角形的任意两边之和大于第三边，据此

来判断。

【详解】A选项：2+4=6（厘米），6=6,所以不能围成三角形。

B选项：4+4=8（厘米），8>4,所以可以围成三角形。

C选项：4+2=6（厘米），6<7,所以不能围成三角形。

D选项：6+3=9（厘米），9=9,所以不能围成三角形。

故答案为：B

【点睛】考查学生应用三角形三边关系解决实际问题的能力。

13.三角形ABC中，ZA=46°,ZB=44°,这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.等腰

【答案】B

【解析】

【分析】三角形的内角和（180。）减去其中的两个角，即可求出第三个角的度数,

据此来判断三角形属于什么三角形。

【详解】46°+44°=90°,180-90°=90°,所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】判断三角形按角分属于什么三角形，只要看三角形中最大的内角度数，最

大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。

14.妈妈晚上下班后准备晚饭要做的事和需要的时间：煮饭（30分钟）、淘米（5

分钟）、择菜（10分钟）、炒菜（20分钟），妈妈做这顿饭至少需要（）分钟.

A.30B.35C.65

【答案】B

【解析】

【分析】

此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题

干可知：煮饭的30分钟，可以同时择菜、炒菜，能节约30分钟，由此即可设计出

妈妈做这顿饭的工序，从而计算得出所用的时间.

【详解】可以这样安排：先淘米，5分钟；再煮饭，需30分钟，在煮饭的同时还可

以择菜、还能炒菜，共节约30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：5+30=

35（分）.

答：妈妈做这顿饭至少需要35分.

故选：B.

15.根据下列条件“乙筐苹果重x千克，甲筐苹果重56千克，比乙筐的2倍还重6

千克.”，用方程解，x=()

A.118B.50C.28D.25

【答案】D

【解析】

16.中秋节妈妈买了a千克苹果，每千克5.5元；买了b千克石榴，每千克8.99

元。那么8.99b—5.5a表示()。

A.每千克石榴比每千克苹果贵多少元B.买苹果和石榴一共多少元

C.买苹果比石榴多付多少元D.买石榴比苹果多付多少元

【答案】D

【解析】

【分析】根据单价X数量=总价，先看8.99b,是石榴单价X数量=石榴总价；

5.5a,是苹果单价X数量=苹果总价，8.99b—5.5a表示石榴总价和苹果总价之间的

差，据此分析。

【详解】根据分析，8.99b-5.5a表示买石榴比苹果多付多少元。

故答案为：D

【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握字母表示数的方法。

17.把三角形三个角剪下来拼在一起，一定能拼成一个()o

A.钝角B.平角C.周角

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的内角及平角的含义：三角形的内角和是180度，等于180度

的角是平角；由此解答。

【详解】把三角形的三个角剪下来拼在一起，可以拼成一个平角，所以我们说三角

形的三个内角和是180度；

故答案为：B

【点睛】明确平角的含义及三角形的内角和是180度，是解答此题的关键。

18.甲数是15,比乙数的3倍少3,乙数是()。

A.4B.5C.6

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，甲数加上3正好是乙数的3倍，所得的和再除以3即可。

【详解】（15+3）4-3

=184-3

=6

故答案选：C

【点睛】一个数比另一个数的几倍少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的

几，再除以倍数即可。

19.如果三角形两条边的长分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度范围应是

（）»

A.大于11厘米B.小于4厘米

C.大于3厘米并且小于11厘米D.小于3厘米或大于11厘米

【答案】C

【解析】

【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一

定小于第三边；据此解答即可。

【详解】4+7=11（厘米），7—4=3（厘米）

则第三条边的长度应大于3厘米且小于11厘米。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。

20.4.3X5.27的积与（）的积相等。

A.0.43X0.527B.430X52.7C.0.43X5.27D.43X0.527

【答案】D

【解析】

【分析】积的变化规律：

（1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积

也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一；

（2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。

【详解】A.4.3缩小到原来的木，5.27缩小到原来的《，则积缩小到原来的

100；

B.4.3扩大到原来的100倍，5.27扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000

倍；

C.4.3缩小到原来的5.27不变，则积缩小到原来的高

D.4.3扩大到原来的10倍，5.27缩小到原来的木,则积不变。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。

二、仔细审题，填一填。

21.把2.65,2.56,2.065,2.605按从小到大的顺序排列,排在第二位的是（）.

【答案】2.56

【解析】

【分析】直接根据小数大小比较的方法进行比较，即，先看它们的整数部分，整数

大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大.如果十分位上的那

个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止.

【详解】2.065V2.56V2.605V2.65,所以按从小到大的顺序排列,排在第二位的

是2.56.

故答案为2.56.

22.把0.78缩小到它的（）是0.078,再扩大100倍是（

【答案】①.木7.8

【解析】

【分析】（1）0.78到0.078是小数点向左移动一位，就是缩小到原来的据此解

答；

（2）0.078扩大100倍，就是小数点向右移动两位，据此解答。

【详解】把0.78缩小到它的奈是0078,再扩大100倍是7.8。

【点睛】本题主要考查小数点的位置移动与小数的大小的变化规律，注意掌握小数

点向左移是缩小，向右移是扩大。

23.学校食堂早上运来m箱牛奶，每箱有24盒，上午大课间给学生们发放了600

盒，还剩下牛奶（）盒，如果m=30,则剩下（）盒。

【答案】①.24m—600②.120

【解析】

【分析】用24乘m,求出运来的总盒数；用运来的总盒数减去发放了的盒数，求

出还剩牛奶的盒数；再把in=30代入求出的式子中，即可求出剩下多少盒。

【详解】学校食堂早上运来m箱牛奶，每箱有24盒，上午大课间给学生们发放了

600盒，还剩下牛奶（24m—600）盒；

当m=30,贝U

24m—600

=24X30-600

=720-600

=120（盒）

如果m=30,则剩下120盒。

【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，理清题中的数量关系，再确定先算什

么，最后再算什么。

24.下面三个立体图形，从（）而看到的图形相同。

【答案】前

【解析】

从左面看是

观察从前面看是从上面看是从右面看是,从

左面看是LD°

【详解】由分析得：

图中三个立体图形，从前面看到的图形都是艮

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养学生的空间想象和推理能力。

25.等腰三角形的一个顶角是70度，它的一个底角是（）度，它又是一

个（）角三角形。

【答案】①.55②.锐

【解析】

【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，用180度减去顶角的度数，再除以

2,即可求出它的一个底角是多少度；再根据三个角的度数，即可判定这个三角形

的类别；据此解答。

【详解】（180-70）4-2

=1104-2

=55（度）

它的一个底角是55度，它又是一个锐角三角形。

【点睛】此题考查了等腰三角形的特征和三角形内角和定理的灵活应用。

三、巧手绘制，画一画。

26.想一想，画一画。

【答案】

【解

【分析】从正面看时，共有3个小正方形，上面一行1个，下面一行2个，左齐;

从上面看时，共有3个小正方形，上面一行2个，下面一行I个，右齐；从左面看

时，共有3个小正方形，上面一行1个，下面一行2个，左齐。

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维

力。

四、神机妙算，算一算。

27.列竖式计算。

3.67+20.4=1.03X9.6=

【答案】24.07；9.888

【解析】

【分析】计算小数加法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对

齐）；再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上

小数点（得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉）。

计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数

的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

【详解】3.67+20.4=24.071.03X9.6=9.888

1.03

3.67*9.6

+20.40618

24.07927

9.888

28.脱式计算。

5.73-（2.17+0.73）53.76—3.76X0.2

【答案】2.83；53.008

【解析】

【分析】（1）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法;

（2）先算乘法，再算减法。

【详解】5.73-（2.17+0.73）

=5.73-2.9

=2.83

53.76-3.76X0.2

=53.76-0.752

=53.008

29.解方程。

n4-0.6=124x—10.4=5.6

【答案】n=7.2；x=4

【解析】

【分析】(1)等式的两边同时乘0.6,据此求出n的值；

(2)等式的两边先同时加上10.4,再同时除以4,据此求出x的值。

【详解】n4-0.6=12

解：n+0.6X0.6=12X0.6

n=7.2

4x—10.4=5.6

解:4x-10.4+10.4=5.6+10.4

4x=16

4x4-4=164-4

x=4

五、解决问题，用一用。

30.在三角形ABC中，NA=a°,NB的度数是NA的2倍。

(1)用式子表示NC的度数。

(2)当NA=30°时，求NC的度数。这是一个什么三角形？

【答案】(1)ZC=180°-3ZA

(2)90°；直角三角形

【解析】

【分析】(1)根据三角形的内角和是180。，ZC=180°-ZA-ZB,NB是NA的

2倍，据此即可解答；

(2)将30。代入题1的算式，再根据角的度数即可判断三角形的类型，据此即可解

答。

【详解】（1）ZC=180°-ZA-ZB,ZB=2ZA

ZC=180°-3ZA

NC=180。-3a

答：用式子表示NC的度数为NC=180°—3a。

(2)ZC=180°-3NA=180°—3X30°

ZC=180o-90°=90°

这是一个直角三角形。

答：NC=90°,是一个直角三角形。

【点睛】本题考查了三角形的类型和内角和，掌握三角形内角和是180。是解题的

关键。

31.深圳“湾区之光”摩天轮共有28个轿厢，某校有713名学生乘坐摩天轮，所

有轿厢坐满后，还剩下13名学生，每个轿厢可容纳多少人？(用方程解决)

【答案】25人

【解析】

【分析】依据等量关系式：每个轿厢可容纳的人数X摩天轮的总轿厢数量+13=某

校乘坐摩天轮的总人数，列出方程解答即可。

【详解】根据分析：

解：设每个轿厢可容纳x人。

2