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24.2.1点和圆的位置关系（第2课时）—反证法·COABl1l2作法:

问题：我们知道经过不在同一条直线上的三个点A，B，C只能作一个圆，请问你是如何确定这个圆的圆心的？知识回顾外接圆的圆心是三角形

，叫做这个三角形的

．COAB2.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的

，外接圆三条边垂直平分线的交点外心回顾归纳经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？?探索新知ABC

如图，假设经过同一条直线l上的A，B，C三点可以作一个圆．l设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点.而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾．所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆．(假设)(推理)(矛盾)(得证)先（）命题的结论不成立，然后由此经过

（

）

得出（）(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾断定假设不正确，从而得到原命题（）．这种方法叫做反证法．1.什么叫反证法？新知提炼2.反证法证明命题的一般步骤：假设推理矛盾成立（得证）假设推理矛盾成立

3.反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：(1)命题的结论是否定型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.(2)命题的结论是无限型的；新知提炼请证明：“两直线平行，同位角相等”。应知应会随堂检测1.你能说出下列结论的反面吗?

（1）a⊥b；（2）d是正数；（3）a≥0；

（4）a∥b。2.用反证法证明(填空)：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角（如图）；

求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°。

证明：假设所求的结论不成立，即∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°，则∠A+∠B+∠C＜

。

这与

相矛盾。

所以

不成立

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