初中数学-17.1勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析授课人课题勾股定理授课时间3.7评课时间3.7记录人课标分析课标对勾股定理这一部分的要求是：探索勾股定理，并能运用它解决简单的实际问题。本节课依据课标，进行勾股定理的探索，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理的内容和证明过程。

2、通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

3、让学生经历"观察-猜想-归纳-验证"的探索过程，并体会数形结合的数学思想和从特殊到一般的思想方法。

4、通过介绍中国古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。教材分析授课人课题勾股定理授课时间3.7评课时间3.7记录人教材分析本节课是人教版初中数学八年级下册第十七章的第一节的第一课时，从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。从思想方法上看，它是数形结合思想在初中阶段的重要应用，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；最后，勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材。因此本节课在在整个初中数学中具有相当重要的地位和作用。学情分析授课人朱金辉课题不等式及其解集授课时间4.9评课时间4.9记录人朱金辉学情分析八年级学生已具有初步的几何图形的观察能力、几何证明的逻辑推理能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，让他们实际操作，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。但对于勾股定理的得出，需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，并加以归纳总结得出结论，最后给出较严格的推理论证来证明这一结论的正确性。而这一环节需要学生具备一定的分析问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和抽象思维能力。这既给现阶段的学生创造了机会，也给他们提出了挑战。17.1勾股定理教学目标知识与技能：理解并掌握勾股定理的内容和证明过程。

过程与方法：让学生经历"观察-猜想-归纳-验证"的学习过程，通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

情感、态度与价值观：通过介绍中国古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。教学重点难点重点：勾股定理的内容、证明难点：勾股定理的探究和证明教学过程问题解决，激疑导课【多媒体演示】1、你发现了什么？（学生独立解决）设计意图：通过视频激发学生学习兴趣与求知欲望，让学生用浅显易懂的语言描述他们发现的信息，从而引入课题。(二)合作交流，探索新知设问1：若模型厚度均匀，此模型中三个正方形的面积有什么关系？（学生独立解决）AABCCabbbac三个正方形所围成的直角三角形三边之间有什么数量关系？（学生独立解决）设计意图：从动态图形中抽象出静态图形，探究三个正方形的面积关系；再由静态的图形抽象出直角三角形，探究直角三角形三边之间的数量关系。学生通过独立思考解决问题，锻炼逻辑思维与推理能力。设问2：每个小正方形的面积均为1，探究：正方形A的面积是，正方形B的面积是，正方形C的面积是。这三个正方形的面积之间有什么数量关系？（学生独立思考后，小组合作交流。正方形C的面积的求法是本节课的难点，教师要适当点拨，指导学生用“割”“补”两种方法求正方形C的面积。注：此处由学生讲解，加强师生互动、生生互动，为下一个环节做好铺垫。）AABC这三个正方形围成的直角三角形的边长间的数量关系是。（学生独立解决）bbcaca设计意图：从设问1到设问2，在两种不同的情境中探索正方形面积关系以及直角三角形三边之间的数量关系，并由此得出猜想：如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。在此过程中通过观察分析，大胆猜想，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。设问3：隐去表格，对于一般的三个正方形A,B,C它们的边长分别为a，b，c，这三个正方形的面积之间有什么数量关系？这三个正方形围成的直角三角形的边长间又有怎样的数量关系？尝试证明。（学生先独立思考，尝试解决；再小组合作交流）BBbbAcaAcaCC设计意图：这是本节课的重点，也是难点，让学生类比“设问2”中问题的解决，来解决“设问3”中的问题，其实就是完成勾股定理的推理论证。这样一环紧扣一环的设计，让学生在不知不觉中经历了“观察-猜想-归纳-验证”的过程，体会了从特殊到一般的解决数学问题的过程。(三)归纳总结，得出新知如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么在（学生口答后，师生共同订正总结，注重文字、图形、符号三种语言的有机结合）设计意图：总结、归纳、提升。（四）总结反思，情感价值观教育本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你学到了哪些方法？有什么感受？设计意图：以这种形式的小结，激发学生主动参与的意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会；激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。一、在设问2中，设计如下问题每个小正方形的面积均为1，探究：1、正方形A的面积是，正方形B的面积是，正方形C的面积是。这三个正方形的面积之间有什么数量关系？尝试证明。AABC2、这三个正方形围成的直角三角形的边长间的数量关系是。设计意图：通过观察分析，大胆猜想，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推并由此得出猜想：如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。二、在设问3中，设计如下问题探究二、隐去表格，对于一般的三个正方形A、B、C，它们的边长分别为a、b、c，探究：1、这三个正方形的面积之间有什么数量关系？尝试证明。bbaacc2、这三个正方形围成的直角三角形的边长间的数量关系是。设计意图：让学生类比“设问2”中问题的解决，来解决“设问3”中的问题，其实就是完成勾股定理的推理论证。这样一环紧扣一环的设计，让学生在不知不觉中经历了“观察-猜想-归纳-验证”的过程，体会了从特殊到一般的解决数学问题的过程。效果分析授课人课题勾股定理授课时间3.7评课时间3.7记录人效果分析本节课开始时利用了一个视频导课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。接着，由实物抽象出平面图形，探索正方形面积间的数量关系，再从平面图形中抽象出直角三角形，探索直角三角形边长间的数量关系。让学生有的放矢。然后，在网格中利用正方形的面积探究勾股定理。为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。学生精彩的讲解，加深了学生的参与，也让师生间、生生间有了互动。此处应作大胆猜测：直角三角形三边间数量关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方最后，撤掉网格，进行勾股定理的论证，在上