锐角三角比章节复习

30°、45°、60°角的三角比的运算式；21、计算 2、△ABC中，∠C= 是∠B ，又是∠A 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cotA 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，∠B=α，则AB 25、在Rt△ABC中，∠B=90°，cosA=3，则tanC 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则图中可以表示sinA的线段比 7、△ABC中，锐角∠A=α，AB=m，AC=n，则S△ABC 8、计算：4sin60°－2cos45°+cot30° 9、若3tan(α－10°) 3，则锐角α 度10、在△ABC中，∠C=90°，a=46，b=122，则∠A 度11、比较大小 12、等腰△ABC中，AB=AC=25，BC=14，则底角的余切值 ，AD//BC（AD<BC，sinB

17，BC=26，则S梯形ABCD 米15、一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为10米，则这段斜坡的坡比i 16、一物体沿着坡角为45°的斜坡向上推了10米，则该物体升高 米171，ABCDAD246ABi=1:1.5，则路基底部BC的宽度 米182，ABCDCABC’DE，AD12，∠CDES矩形ABCD 19平行四边形一内角的正切值为3两邻边分别为45，则两条对角线长分别 20、△ABC中，AB=AC=6，△ABC的面积为9，则tanC B

A C图

C’1、把Rt△ABC的三边长度都扩大3倍，则锐角A的四个三角比的值 1（A）都扩大3 （B）都缩小到原来的 （C）没有变 （D）不能确2、下列式子中正确的是 （A）sin75°=sin30°+sin （B）tan60°= （D）cos15°=sin33（tan45°－cos30° 331（A（－1，－2

（C（－1，－

（D（－1，24、△ABC，∠A

2∠B

3∠C，CD⊥AB于D，AD=6，则AB等于 3 （B）6 35Rt△ABC

3，b2

，则a等于 3A B、 C、 D、36、已知tan600－cotA＝0，A是锐角，则sinA的值是 A、 B、 C

D、 7、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列关系式一定不成立的是 A、acsin

B、accos

C、abtan

D、abcot8Rt△ABCC＝900，a、b分别为∠A、∠Ba25ab6b2的值为 A、5或6 9、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则cotBtanA＝(

A、 B、 C3

D33310、已知A、B两点，若由A看B的仰角为，则由B看A的俯角为 A、900

B、900

C、 D

18001600AC俯角α=30°，BCβ=45°，求这架飞机的飞行高度。2、下图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情 光与水平线的夹角为30°时。试求：若两楼间的距离AC24m时，甲楼 ，落在乙楼上有多高若甲楼 ，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远 3,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A220千米的B12AA该城市受到台风影响的最大风力为几级

⊥BC于D北4金阳新开发区供水工程设计从M到N的一段的 线图如图所示，测得N点位于M点南东东30º，A点位于M点南偏东60º，以A点为 心，半径为500m的圆形区域为BBA答：输水路线是否会穿 保护

MB＝400mA（6424）已知sin

3，且是锐角，则的度数是 230 B．45 C．60 D． 如果ac（其中b0,d0，那么下列式子中的是 abc

B．abc

C．acb

D．a 下列式子中，正确的是

；B．(ab)a

下列函数中，是二次函数的为 A．y2x

B

y(x2)2x2 C

y D．y2x(x1)

对于抛物线yx23，下列说法中正确的是 图抛物线的开口向 B．顶点（0，－3）是抛物线的最低点C．顶点（0，－3）是抛物线的最高点；D．x0能推出ABP与ECP相似的是（ BPPC； B．ABPCECBP； C．APBEPC； D．BP2PC．（12448）已知e是单位向量，a与e的方向相反，且长度为5，则a用e表示 已知点C是线段AB的黄金分割点，AB4厘米,则较长线段AC的长是 （将抛物线y2(x1)23向左平移1个单位后，所得抛物线的解析式 的解析式 如果两个相似三角形的相似比是1:2，则其对应的面积比 已知ABC的重心G到BC边上中点D的距离为2，那么中线AD长 如图2，在ABC中，DE//BC，AD2,AB6,AE3,则AC 3，ABCDEBCAEBDF

2ABE

FDF图

在ABC中，已知AB4,BC10,B30,那么SABC 4AB＝8O到水面的距离为12米．在图4中的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式 （不需要写出定义域y 5，1：3（相邻两树间的水平距离）6坡上相邻两树间的坡面距离 米（结果保留根号ABCB40DBC边上一点,且BDA90,若ACD与ABD 2cos230sin19（tan2604sin20（3RtABC中，已知C90a2b3

4cot45cos21（与AB的比例中项 F 22（

图 7，A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30；若飞机航向不1000B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45，问飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近？（结果保留根号）A

C23（yx24x5．yx的图像上，24（8，EFGDEF在ABCBCD、GABACABAC5BC6BExS矩形EFGDyyxxEG，当GECy

25（PPPCBC，求BCP能否在第一象限内找到一点Q,使得以Q、C、A三点为顶点的三角形与以C、P、B（51．C；2．D；3．C； 4．D；5．B；6．A（1248）57．

8．

2 9．y2x2

；10yx21；11．1412． 14．2315．10 16．y34

17．

18．100°（2(

3)2解：原式＝ 24 （6分(3)24 23＝ 22 （13213132

2 （12＝32

22

（1＝ （1∴a2b2c 2223)2 （322∵tanAa22b

（23 （2B90A （3AF （3 ADAFAB∴AD2AFAF （3 AE （2 （2解：过点C作CDAB于D，所求的飞行路程就是BD的长 （1分AB100,A30,DBC设BD （1分RtBCDtanDBCDCBDtanDBCxtan45 （1RtACDcotA∴ADDCcot∴1000xxcot （3∴x

cot303∴x 500(米 （3分333

（1分解（1）yx24x5(x2)2 （4分其中a10m2kyx24x5x2(21 （4（2）设顶点落在正比例函数y

的图像上时，所求二次函数的解析式为yx24x5 （1此时，顶点坐标为(2,m1) （1分m1解得：m （1分因此，所求二次函数解析式是yx24x2 （1分（1）∵ABAC，∴BHHC3AB2AH∴在RtABH中，AHAB2AHEFGDEFBCDE∵DEtanBAH DE4DE4 （1 ∵ABAC，∴BC又DEBGFC90DEDBEGFCFCBEx （1EF6 （1y4x(62x)8x28x（0x （2，1 （2）当GEGCBEDGEFx62xx2此时，y （2分3当CGCEGC5x5x6xx9 此时，y （2分2EGECEEFACFCF1CG5xCFcosC3 CF3CE5x3(6xx108

此时，