初中数学-18.2.1矩形（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

《矩形》一课属初中平面几何重点知识教学。依据新课标要求，《矩形的性质》不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。这部分教材是在学生学习了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上教学的，是学习正方形的基础，也是将来空间立体几何学习的基础。矩形是的平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用，所以课本很多地方以图片形式呈现了矩形的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。本课要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和判定基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定

，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆。因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。《矩形》教学设计人教版八年级下册第十八章第二节第一课时一．教学目标：知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。二．教学重点：探索矩形的性质定理及应用。教学难点：探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。三．教法：情境教学法，自主发现法，启发引导法，练习反馈法.学法：预习感悟，自主学习，合作交流.四．教学过程：一、精彩导入，明确目标。演示：如图，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？这就是本节课我们将要学习的矩形。（出示学习目标，生读）你能给矩形下个定义吗？你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗？

1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。二、专题活动，探究思考。1．矩形也是平行四边形，那么它具有平行四边形的性质吗？（1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）对称性：矩形是轴对称图形。2．矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形所具备的特征外，你还能发现它具备哪些独有的特征？（学生小组合作探究）矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。矩形性质定理2：矩形对角线相等。提问：怎样证明你的猜想？（多媒体出示定理1、2的已知、求证，请同学分析思路，教师总结）3．你还能得出哪些结论？在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，图中有哪些相等的线段?沿对角线剪开之后，你能得出什么结论？————————→学生活动：学生相互交流得出BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线，。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、典型例题，应用新知。例1已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=600，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形.∴OA=AB=4cm.∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm变式1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4，则AC的长为________.变式2：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB:∠BOC=1:2，AB=4，则AC的长为________.变式3：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=8，则AB的长为________.四、回扣目标，总结收获对照目标，小组内部先轮流谈收获，再派代表总结。五、达标检测，检查评价1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直2．已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3cm，则AC＝cm，(2)若∠C=30°，AB＝5cm，则AC＝cm，BD＝cm.3.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=6，BC=8，求△FAC的周长和面积.六、布置作业教科书第53页练习第1，2，3题；习题18.2第9题．1、矩形两条对角线把矩形分成个等腰三角形.2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等；④对角线相等；⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形3．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直4、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为.5、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是.6．Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC边的中点，AB=3，BC=4，则OB=____.7.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3cm，则AC＝cm，(2)若∠C=30°，AB＝5cm，则AC＝cm，BD＝cm.8．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为________.9.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=6，BC=8，求△FAC的周长和面积.教学设计符合教学内容实际，符合学生实际；脉络清晰。教学思路的设计有一定的独创性。教师在课堂上教学训练的实效性强。课堂结构安排合理，由浅入深，符合认知规律。结构严谨、过渡自然，时间分配合理，密度适中，时间搭配比较合理。教学效率高，课堂容量大，学生思维活跃，气氛热烈。学生在课堂教学中的思考过程包括了知识与技能，还包括了解决问题的能力发展。不同程度的学生在原有基础上都有进步。教师面向了全体学生，任务的真实性得到了很好的体现。一、从引入到研究。

从学生的认知的平行四边形的特点平滑过渡到矩形新知识上来，过渡自然，知识衔接很紧密，而且从中体现了矩形就是平行四边形的知识联系和关系。展现给学生清晰的知识系统和结构。然后紧扣矩形是平行四边形的特例，用研究平行四边形的方法来研究矩形的性质，引人入胜，提高了学生跃跃欲试的强烈愿望，达到了激趣导学的目的。此时教师抓住学生的心理进一步深入，顺便提出学习目标，给学生指明了研究的方向和任务，从而引导学生正确地探究。不足的是引入和矩形定义的给定这两个过程学生没有充分的体验。引入时应该给每个学生一个与老师展示的模型一样的模型，让学生直观地去探求平行四边形在各种情况下的情形，这正好给学生开放思维的机会，其实学生根据已有的小学的经验完全能知道某一特殊位置的矩形，这样就进一步激发学生探求知识的热情和兴趣，同时培养学生探索科学的治学精神，体验到了生活中有无穷的科学奥妙，情感意识和价值观也得到了培养。二、注重学生思维的培养与训练

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教师针对例题设计变式训练，这一点设计巧妙。所谓变式训练，就是改变问题的题设或者结论，或改变其思考方法，需要学生通过观察、猜想、论证、探索才能获得结论的一种训练方式。数学变式教学就是采用数学变式(包括有关知识结构的概念性变式和活动经验的过程性变式)进行的教学。本节课教师设计了三个变式训练学生的思维，使学生在多变的问题中受到磨练，举一反三，加深理解。三、小组的评价，激励性很强。

小组的探研，组内的合作和组间的交流开展得有色有声，形式多样，内容丰富，因陋就简就地取材，学生探索激情高涨，劲头十足，培养了学生不畏困难的毅力和勇气，提高了学生的交际交流能力和自我展示能力。而老师也没有闲着，一直参与其中，并指导和引导他们，及时地评价学生。张老师的导演者、引导者、合作者的角色把握很准，完全没有主观的垄断和主导学生。而是时刻把学生放在主体的位置，让他们充分地表演和展示。总之，这节课引导到位，组织严密，教学方法先进灵活，教师语言干练，姿态亲和，注重了学生各种能力的培养，课堂线条明朗，首尾呼应，效果明显，是一堂成功的课。数学学习应体现以教师为主导、以学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。本节课的反思如下：引入------新知、旧知的桥梁。以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。设计-----体验、实践的时空。平行四边形变形为矩形的过程的演示，学生探究矩形性质时多种感官的调动，例题的三个变式等，抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，