初中数学-13.1三角形认识教学设计学情分析教材分析课后反思

13.1三角形【教学目标】一、知识与技能①.结合具体实例进一步认识三角形的概念及其要素并能用符号语言表示三角形。②.会按角、边将三角形分类,并认识各类三角形。二、过程与方法①通过师生共同理顺知识结构，使学生对三角形理解系统化、条理化。②通过课堂训练，使学生能够运用所学的知识解决实际问题。三、情感受态度与价值观①培养学生归纳总结能力。②通过运用所学的知识解决实际问题，体会数学的魅力【教学重难点】正确理解和掌握三角形按角的大小和边的关系分类，等腰三角形与等边三角形的从属关系。【教学过程】导入:教师出示一组生活中图片,学生欣赏,.(发现探讨三角形在生活中的广泛应用).师:在实际生活中，我们很多物体都用到了三角形的特殊性质，这是为什么？请同学们各抒己见说出其中的道理？(三角形的稳定性)师:今天这节课继续认识三角形.出示学习目标.板书课题.学生先完成预习导航部分,然后小组内交流,解决问题.一、预习导航：自主预习：任务一：自学课本第130页，认识三角形，会说出三角形各部分的名称，完成下列内容。观察右边图形有___条边,__顶点，____内角。总结：（1）、三角形定义：（2）、边：叫三角形的边。（3）、顶点：叫三角形的顶点，用符号表示三角形ABC：（4）、内角：叫三角形的内角。师问:三角形中最多几个锐角?至少几个锐角?直角和钝角呢?学生思考原因并组内交流结论师:根据角的问题,对三角形分类,通过课件对直角三角形,等腰角形分析边角顶点等元素.任务二：自学课本第131-132页，会对三角形按边或角进行分类，并认识特殊三角形，完成下列问题。（1）的三角形叫做锐角三角形.（2）的三角形叫做直角三角形.（3）的三角形叫做钝角三角形.如图所示，∠C=90°，直角三角形记作：，AB叫做直角三角形的，AC、BC叫做直角三角形的.2.（1）叫做等腰三角形，如图所示，在△ABC中，AB=AC，则它的腰是，顶角是，底角是，底边是.（2）叫做等边三角形，也叫做.预习检测:判断下列说法是否正确三条线段组成的图形叫三角形。（）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角，至少有两个锐角。（）等腰三角形的底角一定是锐角。（）4.(1)在△ABC中，1）∠A+∠B+∠C=(2）∠A=60°，∠B=50°，则∠C=_________，则△ABC是；(3）∠C=90°，则∠A+∠B=________，则△ABC是；(4)∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=_______，则△ABC是。师出示预习自测答案,学生自己更正,然后组内解决问题.二、拓展提升（反思，就是总结方法；拓展，使你走的更远）1、三角形的分类方法：⑴三角形按照角进行分类为：（2）按边分类：在直角三角形中，两个锐角有什么关系？哪条边最长？如果三角形的两个锐角互余,则是什么三角形?把等腰三角形的各边和内角的名称标到右图中。等边三角形与等腰三角形有什么关系？如图所示，图中共有个三角形，其中以AB为一边的三角形有，以∠C为一个内角的三角形有。5、如图，已知DF⊥AB，∠A=40°，∠D=43°，求∠ACB。师引导学生思考可以考虑不同算法,分别用到什么知识?.提醒学生注意图中的隐含条件如对顶角,公共角,邻补角等.三、归纳总结本节课学习了哪些主要内容？认识了三角形，知道了三角形边、角、顶点和三角形的表示法。掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三角形按角分类掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类四、达标检测（相信自己，你定能成功！）得分：1、下列说法正确的是（）等边三角形是等腰三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形一个直角三角形一定不是等腰三角形三角形按角应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm4.一个三角形中至少有（）一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角5.如右图被纸板遮住的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能如图，AB=AC,AD=DC=BC,BD=DE=EC，则图中等腰三角形有_______个。

7.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。8.等腰三角形中一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°9在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=（度）10.已知，在△ABC中，∠A+∠B=∠C，那么△ABC的形状为（）

A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对等腰三角形的一个角为45°，则顶角为。如图，∠1+∠2+∠3+∠4=度.13如图，在△ABC中AE⊥BC,∠BAC=95°∠B=25°,点E是垂足，点D是边BC上的一点，连接AD.（1）写出△ABE的三个内角：、、(2)在△ABD中∠B的对边是；在△ABC中∠B的对边是；（3）图中共有个三角形，这些三角形中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。五、学习反馈学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

学习状态

`

绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

二、学习习惯

部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生平时及周末作业完成效果差,思考不认真,态度不积极,抄作业现象比较严重,另外错误更正效果差,不能积极主动解决存在的问题,不会总结反思,错误容易重复出现。三角形教材分析教材地位和作用本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形的分类。本节是在学生已有的认知基础上进行设计安排的,是对以前所学知识的发展和升华.既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。以认识这些平面图形的概念和探索一些最基本的性质为素材,渗透归纳、演绎、类比转化等重要的思想方法。通过本章的学习，不仅丰富和发展了学生对平面图形的认识，而且对于培养学生的空间观念，几何直观，合情推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，都具有重要的作用。教材通过引导学生观察图片和举出生活中的实例，抽象和概括出三角形的定义，进而让学生认识三角形的边，顶点，角等基本元素，并通过图形语言和符号语言将它们分别表示出来，对学生已学知识进一步提高。教学目标:1结合具体实例进一步认识三角形的概念及其要素并能用符号语言表示三角形。2会按角、边将三角形分类,并认识各类三角形。3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯,在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法。教学重难点正确理解和掌握三角形按角的大小和边的关系分类，等腰三角形与等边三角形的从属关系。13.1三角形评测练习1、下列说法正确的是（）等边三角形是等腰三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形一个直角三角形一定不是等腰三角形三角形按角应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm4.一个三角形中至少有（）一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角5.如右图被纸板遮住的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能如图，AB=AC,AD=DC=BC,BD=DE=EC，则图中等腰三角形有_______个。

7.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。8.等腰三角形中一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°9在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=（度）10.已知，在△ABC中，∠A+∠B=∠C，那么△ABC的形状为（）

A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对等腰三角形的一个角为45°，则顶角为。如图，∠1+∠2+∠3+∠4=度.13如图，在△ABC中AE⊥BC,∠BAC=95°∠B=25°,点E是垂足，点D是边BC上的一点，连接AD.（1）写出△ABE的三个内角：、、(2)在△ABD中∠B的对边是；在△ABC中∠B的对边是；（3）图中共有个三角形，这些三角形中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。三角形课后反思三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。要学好这一章的内容，首先要认识三角形，知道三角形的定义，三角形的表示方法，三角形的要素。同时还要掌握三角形的边、角的表示方法，以及一些三角形的特殊性。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。并且能够在学习了之后知道如何按三角形的边与角对三角形进行分类。

新课标指出要提倡学生体验知识的形成过程。本节教学设计上尽量考虑有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养，照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程标准的理念。这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，

在学生以往认识的基础上，引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运用三角形三边的关系解决生活中的问题。逐步培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。反思本节内容,要重视学生的课堂参与,对于图片的欣赏应由学生自己发现，老师只需开始起到引导作用。在欣赏完毕后，由师生共同讨论发现从而引入新课。

让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。要注意提问的有效性,注意教学细节,对学生今后的小组探究活动，还要进一步加强指导，在小组活动前要提出明确的要求，在活动中要加强巡视和指导，以激发学生探究的热情，发挥课堂探究的最大效益。《三角形》课标分析一、课标要求

《义务教育数学课程标准》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。

《义务教育数学课程标准》在“课程内容”第二学段中提出“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。

二、课标解读

三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。

（一）通过对实物的观察与操作认识图形

学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识三角形，探索它的性质，并在观察、想象、推理中发展空间观念，体会三角形在现实生活中的广泛应用。动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。比如，认识三角形，教材提出“画一个三角形。说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点”，在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法

《义务教育数学课程标准》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的