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锐角三角函数(复习课)(新人教版)锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦;⑵、余弦;⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义;⑵、直角三角形的性质①、三边间关系;②、锐角间关系;③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。知识结构知识点一锐角三角函数的定义:ABCabcsinA=,求cosA和tanA的值。范例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,锐角三角函数的定义ABCabc知识点二特殊角的三角函数值:30o45o60o增减性sinαcosαtanα锐角α三角函数递增递减递增范例2、计算:特殊角的三角函数值可以“熟记”或“推导”。D1.在Rt△ABC中,则∠A=
,cosB=
。3.在Rt△ABC中,则下列式子定成立的是()A.sinA=sinBB.cosA=cosBC.tanA=tanB
D.sinA=cosB60°D
。巩固练习4.在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB=
。5.⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,OC,⊙O的半径是2,sinB=,则弦AC的长为
。方法小巧门:在图中如果没有直角三角形,可适当地构造直角三角形,从而创设运用锐角三角函数解题的问题情景。
6、在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,则BC等于()A.B.C.D.7、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,A.B.C.D.BC=,则∠B等于()BC解直角三角形①三边间关系:②两锐角间关系:③边角间关系:4、解直角三角形在实际问题中的应用。知识点三1、解直角三角形的定义:利用已知元素,求出未知元素的过程。2、解直角三角形的性质:3、解直角三角形条件:已知两边,或已知一边一角。范例根据图中所给的数据,求避雷针CD的长。52mABCD45°30°解:在Rt△ABD中,在Rt△ABC中,挑战中考1、(2011年广东中考)计算:2、(2011年广东中考)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:,).BClDA挑战中考BClDA如图,∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m.解:30°45°50m在Rt△ABD中,设AD=,则BD=,CD=50+,在Rt△ABC中,答:小明他家到公路l的距离AD的长度约为68.3m.锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦;⑵、余弦;⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义;
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