正弦型曲线课件教学

函数y=Asin(x+)的图象第1页/共28页教学目标知识目标：了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，会利用“五点法”作出正弦型函数的图像．能力目标：通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，学生数形结合的能力得到强化第2页/共28页教学重点与难点【教学重点】利用“五点法”作出正弦型函数的图像．【教学难点】正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系．第3页/共28页创设情境兴趣导入正弦型函数的图像叫做正弦型曲线．下面我们首先用“五点法”作出几个正弦型曲线，然后观察正弦型曲线的特征．先来看一道例题．

第4页/共28页巩固知识典型例题例2利用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的图像．（1）（2）（3）（4）第5页/共28页巩固知识典型例题（1）列表

解（1）函数的周期为．0－10100以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的在一个周期内的图像．

曲线顺次联结各点,得到函数第6页/共28页－11巩固知识典型例题（1）0－10100第7页/共28页1yx-1O最高点终点

起点

中点最低点五个关键点:五点法第8页/共28页巩固知识典型例题（2）列表

解（2）函数

的周期为．以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的在一个周期内的图像．

曲线顺次联结各点,得到函数0－101000第9页/共28页－11巩固知识典型例题（2）0－101000第10页/共28页巩固知识典型例题（3）列表

解（3）函数

的周期为．以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的

一个周期内的图像．

曲线顺次联结各点,得到0－10100第11页/共28页－11巩固知识典型例题（3）列表

0－10100第12页/共28页巩固知识典型例题（4）列表

解（4）函数

的周期为．以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的

一个周期内的图像．

曲线顺次联结各点,得到0－20200第13页/共28页－22巩固知识典型例题（4）0－20200第14页/共28页巩固知识典型例题将正弦曲线y=sinx()上线y=sin2x向左平移

个单位，可将例2中的四条曲线，放到同倍（纵坐标不变），可以得到正弦型曲线的所有点正弦型曲线一坐标系中（如图），可以看到所有点的横坐标缩短到原来的弦型曲线y=sin2x；将正弦型曲得正弦型曲线将正的纵坐标伸长到原来的2倍，可得第15页/共28页动脑思考探索新知个单位；最后把所得曲线上的所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）．面的方法得到：首先将正弦曲线上的所有点的坐标缩短（当

＞1时）或伸长（当0＜

＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）；然后把一般地，函数y=Asin(x+

)（A＞0，

＞0）可以看作由下所得的曲线向左（当

＞0时）或向右（当

＜0时）平行移动第16页/共28页函数y=Asin(x+)的图象变换

得到一个周期的正弦型曲线作出一个周期的正弦曲线得到一个周期的正弦型曲线得到一个周期的正弦型曲线横坐标伸长或缩短沿x轴平移

纵坐标伸长或缩短周周期变换相位变换振幅变换Y=sinx第17页/共28页动脑思考探索新知一般地，我们做一个周期的正弦型曲线简图时，由于作为起点，终点坐标为时，．故将点（T为周期）．这样一个周期内正弦型曲线的五个关键点依次为这个结论可以通过列表得到．熟练以后，可以直接写出五个关键点的坐标，利用“描点法”作图．

第18页/共28页巩固知识典型例题例3

利用“五点法”作出正弦型曲线，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到．故五个关键点的坐标为解正弦型函数的周期为用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数在一个周期内的图像（如图）．第19页/共28页巩固知识典型例题例3

利用“五点法”作出正弦型曲线，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到．解正弦型函数的周期为故五个关键点的坐标为用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数在一个周期内的图像（如图）．第20页/共28页巩固知识典型例题例3

利用“五点法”作出正弦型曲线，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到．第21页/共28页巩固知识典型例题例3

利用“五点法”作出正弦型曲线，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到．第22页/共28页巩固知识典型例题例3

利用“五点法”作出正弦型曲线，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到．函数可以看作由下面的方法得到：单位；最后把曲线上的所有点的纵坐标伸长到原来的1.5倍首先将正弦曲线y=sinx上的所有点的坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）；然后把所得的曲线向右平行移动个（横坐标不变）．第23页/共28页运用知识强化练习作出正弦型曲线第24页/共28页理论升华整体建构

一个周期内正弦型曲线的五个关键