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第5章轴对称与旋转5.2旋转湘教版七年级下册石英钟的指针是怎样走动的呢？情景导入电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？大风车迎风而动，它是怎么转动的？

将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点

O叫旋转中心，角α叫做旋转角.

原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.图5-10推进新课ABA′B′C指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点。

如图

，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60º由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60º结论一般地，旋转具有下述性质：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.说一说

在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形，它的形状和大小发生变化了吗？结论旋转不改变图形的形状和大小.旋转具有下述性质：1.如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形

（1）图中哪一点是旋转中心？（2）和有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？当堂训练（1）图中哪一点是旋转中心？解点A是旋转中心.

（2）和有什么关系？它们的度数是多少？解

B与B′，C

与C′是对应点.

因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？解因为对应点到旋转中心的距离相等，所以2.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________．解析由旋转的性质可知∠BAP=∠CAP'所以∠PAP'=∠BAC=60°60º3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°解

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