初中数学-平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。进一步发展空间观念，体会合情推理探索结论，演绎推理证明结论的过程，经历观察、操作、推理、交流风活动，培养学生参与活动和交流合作的意识。“掌握”可以解读为在理解的基础上，能合理的运用。“空间观念”可以解读为视图能力，能描述几何图形的运动与变化的能力。“体会”可以解读为自我感知与认识。“推理能力”是数学学习中一种非常重要的能力，它可以解读为通过观察、实验、归纳、类比所得到的一种猜想，能有条理的表达出你的思考过程。为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，培养学生参与活动和交流合作的意识，虽然后两个性质的的证明的要求是了解，但是本节课也设计了让学生证明性质定理，书写过程，这是对刚刚接触几何证明的学生们的一个很大的挑战，也是体会定理应用的过程，为今后的学习打基础。学情分析我班48名学生，来自不同的6个小学，很多学生在小学就是同学，并且我班学生是全年级经过再次择优选拔出来的，而且经过了一个学期的磨合，有较强的学习能力与合作能力。学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。第二章相交线与平行线平行线的性质（第1课时）济南市第三十四中学课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，以及性质的简单应用，第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：合作探究；第三环节：知识应用；第四环节：总结反思；第五环节：课堂评测，布置作业。第一环节：复习回顾活动内容：通过课前微视频复习已学过平行线的判定定理的内容，并完成下面三个问题。因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）因为∠4+∠=1800(已知)所以a∥b（）活动目的:平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备，通过课前微视频的观看也体现了现代课堂上的教学方式。第二环节：合作探究应用课后的阅读材料，第一个测量出地球周长的人导入，激发学生的学习兴趣活动内容：活动1：如图所示：直线a//b，直线c与这两条平行线相交,回答以下问题.1.可以得到几对同位角？2.∠1=__度?怎么得到的？∠5呢？3.再画一条直线d与直线a直线b相交,测量一组同位角的度数。4.通过上述活动你得到什么结论？性质1:两条平行直线被第三条直线所截，_________________.（简记为：________________,________________.）符号语言：活动2：找出活动1中的内错角和同旁内角，回答以下问题。内错角有几对？每对内错角各是多少度？怎么得到的？同旁内角有几对？各是多少度？怎么得到?（3）如果不测量你能得到内错角的关系吗？写出过程。性质2:两条平行直线被第三条直线所截，_________________。（简记为：_________________,_________________.）符号语言：性质3:两条平行直线被第三条直线所截，__________________。（简记为：_________________,_________________.）符号语言：活动目的:通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，之后用几何画板验证学生所得结论，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。第三环节：学以致用活动内容：第一部分：抢答题活动目的：通过这种答题方式，能激发学生答题兴趣，使学生思维快速运转，达到快速掌握本节课知识的目的，同时第一个小题是判定定理的应用，也体现了知识的连贯性。第二部分：知识深化1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,（1）找出与∠1相等的角，共有几个?用红色笔标出.（2）找出与∠1互补的角，共有几个?用另一种颜色的笔标出.2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？为什么?∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？3.如图，是东平陵城遗址考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=120°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。4．如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？5.在同一平面内，两个角的两边分别平行，判断这两个角的大小关系。活动目的：这几道题考察的都是平行线的性质，目的就是更好的落实基础。第一题个数很多，应用到对顶角以及性质，第二题，课本上例题，同时也是生活中的一种常见现象，并且对性质和判定同时考察。第三题比较简单，但是引入了学生们家乡的历史知识，是学生有一种自豪感、使命感。第四题是性质与判定的中和应用，能更好的加深知识的学习。第五题是一个开放题，学生能画出很多种图形来，经过合作学习总结出最后的几种方式，也可以让学生加以证明。第四环节：总结反思活动内容：知识方面:历史方面:生活方面:解题方面:活动目的：从以上几个方面总结本节课所学知识。

第五个环节：课堂评测，布置作业。活动目的：检验本节课所学知识。第二章相交线与平行线平行线的性质（第1课时）济南市第三十四中学课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，以及性质的简单应用，第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：合作探究；第三环节：知识应用；第四环节：总结反思；第五环节：课堂评测，布置作业。第一环节：复习回顾活动内容：通过课前微视频复习已学过平行线的判定定理的内容，并完成下面三个问题。因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）因为∠4+∠=1800(已知)所以a∥b（）活动目的:平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备，通过课前微视频的观看也体现了现代课堂上的教学方式。第二环节：合作探究应用课后的阅读材料，第一个测量出地球周长的人导入，激发学生的学习兴趣活动内容：活动1：如图所示：直线a//b，直线c与这两条平行线相交,回答以下问题.1.可以得到几对同位角？2.∠1=__度?怎么得到的？∠5呢？3.再画一条直线d与直线a直线b相交,测量一组同位角的度数。4.通过上述活动你得到什么结论？性质1:两条平行直线被第三条直线所截，_________________.（简记为：________________,________________.）符号语言：活动2：找出活动1中的内错角和同旁内角，回答以下问题。内错角有几对？每对内错角各是多少度？怎么得到的？同旁内角有几对？各是多少度？怎么得到?（3）如果不测量你能得到内错角的关系吗？写出过程。性质2:两条平行直线被第三条直线所截，_________________。（简记为：_________________,_________________.）符号语言：性质3:两条平行直线被第三条直线所截，__________________。（简记为：_________________,_________________.）符号语言：活动目的:通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，之后用几何画板验证学生所得结论，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。第三环节：学以致用活动内容：第一部分：抢答题活动目的：通过这种答题方式，能激发学生答题兴趣，使学生思维快速运转，达到快速掌握本节课知识的目的，同时第一个小题是判定定理的应用，也体现了知识的连贯性。第二部分：知识深化1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,（1）找出与∠1相等的角，共有几个?用红色笔标出.（2）找出与∠1互补的角，共有几个?用另一种颜色的笔标出.2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？为什么?∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？3.如图，是东平陵城遗址考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=120°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。4．如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？5.在同一平面内，两个角的两边分别平行，判断这两个角的大小关系。活动目的：这几道题考察的都是平行线的性质，目的就是更好的落实基础。第一题个数很多，应用到对顶角以及性质，第二题，课本上例题，同时也是生活中的一种常见现象，并且对性质和判定同时考察。第三题比较简单，但是引入了学生们家乡的历史知识，是学生有一种自豪感、使命感。第四题是性质与判定的中和应用，能更好的加深知识的学习。第五题是一个开放题，学生能画出很多种图形来，经过合作学习总结出最后的几种方式，也可以让学生加以证明。第四环节：总结反思活动内容：知识方面:历史方面:生活方面:解题方面:活动目的：从以上几个方面总结本节课所学知识。

第五个环节：课堂评测，布置作业。活动目的：检验本节课所学知识。课后反思很荣幸能参加这次的活动，让我学习到了很多知识，在录课的过程中发现自己的很多不足，语言方面、动作方面、知识方面、驾驭课堂的能力都得到了提升，尤其是后期制作，让我学习了一项新的技能，录课的时候用学校的录播室并且自己还借了4台机器。后期制作我是应用的会声会影X8，完全自学，完全个人制作，从软件的下载，到安装就用了我2天的时间，后期制作整整用了半个月，初步计算大约有40个小时左右，虽然很累，但是很享受这个过程。由于很多因素的限制，这节课我觉得并不是完美，希望以后还有机会参加，同时感谢评委老师耐心的观看了我的作品。

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心，结合几何画板更好的验证学生所得结论。需要注意的地方：（1）活动1中学生自主画第二条与两平行直线相交的直线，学生直接说这两个角都是直角，没有加以论证，部分学生没有很好的区分性质和判定，有必要加强这个方面的引导和练习。（2）课堂上个别学生没有很好的参与讨论当中，这也是平时课堂上没有很好关注的结果。（3）由于是录像课，学生显得比较拘谨，没有展现出平时上课的那种轻松的氛围，我自己本身也存在这样的问题，仅仅在最后的5分钟，学生总结本节课所学的内容时才放得开。2016.4.15教学方面：本节课教学设计合理，以教材阅读内容“第一个测量出地球周长的人是谁”导入新课，激发学生学习兴趣，学生通过自主探究、小组合作、性质证明、性质应用、课堂评测等一系列活动圆满的完成了本节课的教学任务，值得一提的是最后的总结反思，学生从知识角度，历史角度，生活角度，解题等多维角度总结了本节课所学内容，为本节课画上圆满的句号。学生学习方面：学生注意力集中，能与老师互动，积极回答问题，主动探究新知，小组合作交流充分,充分展示了以学生为主题的教学模式。科学技能方面：课前应用微视频复习之前所学知识，通过几何画板的应用更加充分的验证了学生所得结论，手机拍照投影技术的应用，大大的提高了展示学生成果的效率，本节课是智慧教室的充分体现。评课人：任绍银范老师这堂课的例题是经过精心选择的，首先从最基本的图形即两条直线被第三条直线所截所形成的三线八角着手，从易到难，层层递进，从图形的变化中让学生熟悉和掌握平行线的性质定理，同时也展现了数学几何图形中的变幻莫测，激发了学生学习几何的热情和积极性。

初一的学生刚刚开始学习几何，对说理及证明还比较陌生，范老师在课堂上引导学生用数学语言及符号来表达和说理，耐心细致，循循善诱，为学生今后的学习打下了扎实的基础。

在这堂课里，范老师利用多媒体进行教学，学生从直线的角度变化和直线的位置变化过程中，利用几何画板，使学生直观的认识平行线的性质定理，对学生的思维发展起了很好的引导作用。几何画板的动态图形对初一学生来说非常有吸引力，激起了学生的好奇心。

我认为这节课上得非常的精彩，虽然这节课的容量非常大，但学生们学得还是很轻松，真正实现了课堂大容量，课后少作业的要求，达到了减负增效的教学效果。评课人：王珊本节课目标定位准确，重点突出，难点突破讲究方法，课堂流程推进流畅，教师的主导作用和学生的主体地位体现充分，其突出特点体现在以下几个方面：（一）课程生活化本课从第一个测出周长的人是谁引入，从而激发了学生的兴趣，也使学生体会到数学来源于生活，既符合学生的认知规律，也形成了本节课生活化突出的特色。（二）探究过程化本节课的第二个突出特色是探究过程化。老师引导学生猜想平行线同位角的数量关系，学生或自主或合作，采用度量、推理论证等多种方式，论证自己的猜想，得出结论。这种探究过程反复经历，很有价值，既体现了学生知识的自我建构，更让学生学习了实证探究的方法。（三）思维训练多样化本节课特别重视对学生思维能力的训练，思维品质的提升。从生活现象建模，训练抽象思维；经历猜想—实证—结论过程，训练归纳思维；运用结论解决实际问题，训练演绎思维。总之，这是一堂体现新理念、有特色的好课。评课人：范永红本课例目标定位准确，重点突出，难点突破讲究方法，课堂流程推进流畅，教师的主导作用和学生的主体地位体现充分，其突出特点体现在以下几个方面：1.探究过程