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文档简介

古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？aabbabb2aba2abba=++(a+b)2=++a22abb2两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b22

“证”公式，以形推数1

利用多项式乘法(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2

=a2+2ab+b2

合作交流，探求新知利用多项式乘法(a-b)=？22

“证”公式，以形推数利用多项式乘法(-a+b)=？2利用多项式乘法(-a-b)=？2(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b222222完全平方公式:两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。首平方，尾平方，首尾2倍放中间，同号加异号减。

3

“说”公式，提炼提升

解：(1)(5m+n)2==x2例1(1)(5m+n)2(2)(3x-0.5)2(a+b)2=a2+2ab+b2(5m)2+2•(5m)•n+n2-4xy+4y24

“练”公式，学以致用(3x-0.5)2=(3x)2-2•3x•0.5+0.52

=25m2+10mn+n2

=9x2-3x+0.25

(a-b)2=a2-2ab+b2让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！纠错练习

指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)

(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；解:(1)第一数被平方时,未添括号;第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;应改为:(2a−1)2＝(2a)2−2•2a•1+1;

(2)

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