2022-2023学年北京市海淀区九年级上册数学期末调研卷

2022-2023学年北京市海淀区九年级上册数学期末调研卷

一、选择题（共36分）

1.长沙黄花国际机场进一步扩建，其建筑面积约26万平方米，将26万平方米用科学记数法

表示为

A.26x10,平方米B.2.6x10*平方米C.2.6xl()5平方米D.2.6xl()6平方米

2.当x=5,y=4时，式子x-^■的值是

1广D.-2

A.3D.—C.-3

22

=:一的解是

3.分式方程

2xx+3

A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3

4.下列运算中,正确的是

-m2m

A.5m-2m-=3B.(m+n)2=m2+n2C・—=—D.m2-n2-=(〃7〃)2

nn

5.如图，在（3。中，NACB=34。，则NAO8的度数是

第5题图第6题图第8题图

6.如图，已知QBCD的对角线BD=4cm,将D48CD绕其对称中心。旋转180。，则点D所转

过的路径长为

A.4ncmB.3HcmC.2ncmD.ncm

7.一元二次方程d+Ax-3=0的一个根是x=l,则另一个根是

A.3B.-IC.-3D.-2

8.如图，菱形A8CD中，AB=5,ZBCD=120°,则对角线AC的长是

第1页/总8页

A.20B.15C.10D.5

9.下列说法中正确的是

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B.某次抽奖活动中奖的概率为一L,说明每买100张奖券，一定有一次中奖

100

C.数据1,1,2,2,3的众数是3

D.想了解长沙市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

10.如果一个正多边形的内角和为720。，那么这个正多边形的每一个外角是

A.45°B.60°C.120°D.135°

11.函数y=X这的自变量的取值范围是

x—3

A.xw3B.X2-2C.x2-2,且xw3D.X23

12.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（T，VI）、B（2,丫2）、。3+及，门）三点，则yi、及、生的大

小关系是

A.力〉，2〉，3B.yi>y3>y2C.门〉力〉，3D.y3>yi>y2

题号123456789101112

答案

二'填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13.-6的相反数是______.

14.因式分解：x3-x=___________.

15.已知关于x的方程3x-〃?=l的解是x=，则m的值是_

16.如图，在△ABC中，点E、F分别为A8、AC的中点.若.EF的长为2,则BC的长为

£余

第2页/总8页

第16题图第17题图第18题图

17.如图，等腰△/»8c的周长为27cm,底边8C=7cm,4B的垂直平分线DE交A8于点D,

交AC于点E,则aBEC的周长为.

18.如图，已知。P的半径为1,圆心P在抛物线y=；x2-1上运动，当0P与x轴相切时，

圆心P的坐标为.

三'解答题

第3页/总8页

19.(6分)计算.n=2.

2-1+V2-tan45°-(^-2015)°求

(w—n)2—(w+«)(W-77)—2772的

值。

20.（6分）先化简再求值：m=\,

21.（8分）如图，在正方形A8C。的外侧，以C。为一边作等

边△CDE,连接AE、BE.

（1）求证：AE=BE；

（2）已知BE=1O,求△ABE的面积.

22.（8分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”

,共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成

绩（得分取整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布

表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组频数频率

50.5〜60.540.08

60.5〜70.50.16

第4页/总8页30.560.570.580.590.5100.5成绩(分)

70.5〜80.510

80.5〜90.5160.32

90.5〜100.5

合计501.00

（1）填充频率分布表的空格:

（2）补全频数直方图；

（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为人。

23.（9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共

甲乙

120件，其进价和售价如下表：

进价（元/件）1535

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1

售价阮/件）2045

000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少

件？

（2）若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有

哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案.

24.（9分）如图，已知以RtZ\ABC的直角边A8为直径作。。与斜边AC交于

点D,E为BC边的中点，连接。E.

（1）求证：OE是。。的切线；

（2）连接。E,当NCA8为何值时，四边形AOED是平行四边形？

第5页/总8页

25.(10分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a*0)经过4(-1，。)、8(3,0)、C(0，V3三点.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)求证：点C在以A8为直径的圆上;

(3)以BC为直径作OP,点。为抛物线上一动点，是否存在点5屐直线3与OP相

切？若存在，请求出点。的坐标：若不存在，请说明理由.

26.(10分)已知：如图①，在中，ZC=90°,AC=4cm,8c=3cm,点尸由

5出发沿A4方向向点4匀速运动，速度为1cm/s；点。由Z出发沿ZC方向向点

解答下