2023年甘肃省庆阳市中考数学试卷

第1页〔共1页〕2023年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．〔3分〕〔2023•庆阳〕〔﹣3〕2的平方根是〔〕A．3B．﹣3C．±3D．92．〔3分〕〔2023•庆阳〕分式有意义的条件是〔〕A．x=﹣4B．x≠﹣4C．x=4D．x≠43．〔3分〕〔2023•庆阳〕五个城市的国际标准时间〔单位：时〕在数轴上表示如下图，我市2023年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2023年6月16日上午9时开始，此时应是〔A．纽约时间2023年6月16日晚上22时B．多伦多时间2023年6月15日晚上21时C．伦敦时间2023年6月15日凌晨1时D．汉城时间2023年6月16日上午8时4．〔3分〕〔2023•庆阳〕右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“考〞字相对的字是〔〕A．祝B．你C．成D．功5．〔3分〕〔2023•庆阳〕设a=﹣，那么a在两个相邻整数之间，这两个整数是〔〕A．4和5B．3和4C．2和3D．1和26．〔3分〕〔2023•庆阳〕在⊙O内有一点P，OP=，且圆内过点P的最短弦长为6，那么⊙O的面积是〔〕A．6πB．8πC．10πD．12π7．〔3分〕〔2023•庆阳〕以下各式运算结果为x8的是〔〕A．x4•x4B．〔x4〕4C．x16÷x2D．x4+x48．〔3分〕〔2023•庆阳〕一家鞋店试销一种新款男鞋，一周内各种型号的鞋卖出的数量统计如下：型号2424.52525.52626.527数量〔双〕351015842对这个鞋店的老板来说，他更关注的是这组数据的〔〕A．平均数B．众数C．中位数D．极差9．〔3分〕〔2023•庆阳〕如图，给出以下条件，其中不能单独判定△ABC∽△ACD的条件为〔〕A．∠B=∠ACDB．∠ADC=∠ACBC．=D．=10．〔3分〕〔2023•庆阳〕如图，二次函数的图象与x轴的两个交点分别为〔﹣1，0〕，〔3，0〕，对于以下结论：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；其中正确的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个11．〔3分〕〔2023•庆阳〕如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，那么△BCF的面积为〔〕A．1B．2C．3D．412．〔3分〕〔2023•庆阳〕西峰城区出租车起步价为5元〔行驶距离在3千米内〕，超过3千米按每千米加收1.2元付费，缺乏1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．假设设他行驶的路为x千米，那么x应满足的关系式为〔〕A．14.6﹣1.2＜5+1.2〔x﹣3〕≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2〔x﹣3〕＜14.6C．5+1.2〔x﹣3〕=14.6﹣1.2D．5+1.2〔x﹣3〕=14.6二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕13．〔3分〕〔2023•庆阳〕庆阳市的人口约为2460000人，用科学记数法〔保存两个有效数字〕表示2460000为．14．〔3分〕〔2023•庆阳〕假设某种彩票的中奖率为5%，那么“小明选中一张彩票一定中奖〞这一事件是〔必然事件、不可能事件、随机事件〕．15．〔3分〕〔2023•庆阳〕如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交于M、N两点，那么∠APB的范围是．16．〔3分〕〔2023•庆阳〕如图，点A的函数y=图象上一点，AB⊥x轴，垂足为B，那么△AOB的面积是．17．〔3分〕〔2023•庆阳〕不等式组的解集是．18．〔3分〕〔2023•德州〕方程﹣=1的解是．19．〔3分〕〔2023•庆阳〕如图，∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是．20．〔3分〕〔2023•庆阳〕一枚骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续将这枚骰子投掷两次，那么两次朝上的面上的数字之和为9的概率是．三、解答题：〔本大题共9小题，共90分，解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕21．〔8分〕〔2023•庆阳〕计算：〔2023﹣π〕0+|1﹣|﹣〔〕﹣1﹣2sin60°．22．〔8分〕〔2023•庆阳〕先化简〔+〕÷，再取一个你认为合理的a值，代入求值．23．〔8分〕〔2023•庆阳〕关于x的一元二次方程〔2k﹣1〕x2+2x+1=0有实数根．〔1〕求k的取值范围；〔2〕取k=﹣，用配方法解这个一元二次方程．24．〔10分〕〔2023•庆阳〕一次数学活动课上，老师带着学生去测一条东西流向的河宽，如下图，小明在河北岸点A处观测到河对岸有一点C在A的南偏西59°的方向上，沿河岸向西前行20m到达B处，又测得C在B的南偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．〔参考数据：tan31°≈，sin31°≈〕25．〔10分〕〔2023•庆阳〕某校为深入推进“阳光体育运动〞，决定开展学生“每天锻炼一小时〞活动，调查了A、B、C、D四类运动工程，下面是这次调查结果统计图．请你结合图中信息解答以下问题：〔1〕补全两个统计图；〔2〕该校有学生1500名，估计其中喜爱C类运动工程的学生人数；〔3〕根据统计结果，你能做什么推断？请写出一条即可．26．〔10分〕〔2023•庆阳〕如图，将边长为1，中心为点O的正方形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°．〔1〕第1秒点O经过的路线长为，第2秒点O经过的路线长为，第2023秒点O经过的路线长为．〔2〕分别求出第1秒、第2秒、第2023秒点A经过的路线长．27．〔12分〕〔2023•庆阳〕如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A〔﹣1，4〕，C〔m，﹣2〕，AB⊥x轴，垂足为点B．〔1〕求函数y1=ax+b与y2=的解析式；〔2〕当x为何值时，y2＞y1；〔3〕在x轴上是否存在点P，使△PAO为等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．28．〔12分〕〔2023•庆阳〕如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．〔1〕求证：AC平分∠DAB；〔2〕假设点M是的中点，CM交AB于点N，⊙O的半径为R，求MN•MC的值．29．〔12分〕〔2023•庆阳〕如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为〔﹣1，0〕，对称轴为直线x=1，点P为线段BC上〔不含B、C两点〕的一个动点，PF∥y轴交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕用含m的代数式表示线段PF的长；〔3〕设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，并确定当m为何值时△BCF的面积最大．

2023年甘肃省庆阳市中考数学试卷参考答案一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．A 二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕13．2.5×106 14