2021年冀教版九年级数学上册期末模拟考试及参考答案

2021年冀教版九年级数学上册期末模拟考试及参考答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.-3的倒数是（）

A.3B.-C.--D.-3

33

2.已知x+，=6,则X2+_L=（）

XX2

A.38B.36C.34D.32

3.已知。。的半径为10,圆心0到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的

度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

4.一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

x=2,ax+by=7,

5.已知,是二元一次方程组｛；,的解，则a-b的值为（）

y=1ax-by

A.-1B.1C.2D.3

6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程-7x+10=（）的两根，则该等腰三

角形的周长是（）

A.12B.9C.13D.12或9

7.抛物线丫="2+6*+/2*0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标

为（4,0）,抛物线的对称轴是x=l.下列结论中：

①abc〉0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根；④抛

物线与X轴的另一个交点坐标为（-2,0）；⑤若点A（m,n）在该抛物线上，则

am2+bm+c«a+b+c•

其中正确的有（）

1/8

C.3个D.2个

8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴

上，对角线BD〃x轴，反比例函数)，=人伏>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交

X

点E,若点A(2,0),D(0,4),则k的值为()

A.16B.20C.32D.40

9.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-DfB以Icm/s的速度匀速

运动到点B,图2是点F运动时，4FBC的面积y(cm?)随时间x(s)变化的

关系图象，则a的值为()

D.2/

10.如图，矩形ABC。的对角线AC,BD交于点、O,AB=6,=8,过点O

作交A0于点E,过点E作即，BD,垂足为尸，则OE+EF'的值

为()

2/8

12

D.

T

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分)

1.-8的立方根是.

2.分解因式：as—a=

3.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

4.如图，抛物线y="2+c与直线>=痛+〃交于A(T,P),B(3,q)两点，则不

等式ax2+mx+c>n的解集是

5.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作

BF_La于点F,DE_La于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为

6.如图，在矩形A8CD中，4)=8,对角线4c与5。相交于点

AE1BD,垂足为点E,且AE平分ABAC,则AB的长为.

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

14x2

1.解方程：+-=1

尤+2X2-4x-2

3/8

2.已知关于x的一元二次方程X2-(2k+l)x+k2+k=0

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为

5.当aABC是等腰三角形时，求k的值

3.如图，在口ABCD中，分别以边BC,CD作等腰ABCF,Z\CDE,使BC=BF,

CD=DE,ZCBF=ZCDE,连接AF,AE.

(1)求证：ZXABF之aEDA；

(2)延长AB与CF相交于G,若AFLAE,求证BFLBC.

4.某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬

菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)

与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双

曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求这天的温度y与时间x(0WxW24)的函数关系式；

(2)求恒温系统设定的恒定温度；

(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最

多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

4/8

5.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部

分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图.

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数;

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.

6.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场

进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售

单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低事000元，且每天的总成本不超过

7000元，那么销售单价应控制在什么范围内?每天的总成本=每件的成本x每

天的销售量）

5/8

6/8

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、C

2、C

3、D

4、D

5、A

6、A

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、-2

2、a(a-l)(a+l)

3、5或"

4、％<-3或x>l.

5、13

8不

6、丁

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、X=1

2、(1)详见解析

(2)k=4或k=5

3、(1)略；(2)略.

2x+10(0<x<5)

y=J20(5<x<10)

迎(1OW24)

4、(1)y关于x的函数解析式为1X；(2)恒温系统设定恒

温为20°C；(3)恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害.

7/8

5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14