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文档简介

数系的扩充与复数的引入

单元测试讲评

试卷分析1、本次测试试题突出主干考查全面，主要考查了复数的概念、复数的运算、复数的几何意义，并且计算量较大。2、本次测试试卷共分两部分，选择10题共50分，填空与解答题100分，满分150分。数据分析1、参加考试人数45人，最高分135分最低分68分，平均分98.7，优秀人数16人。2、出错较多的题目有3、9、16、20、21.

其中3、9、20得分最低，16题虽然能得出结果但暴露的问题最多讲评过程一、试题再现

16．(12分)实数为何值时，复数．（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限．问题呈现1审题不清书写不规范计算出错问题呈现

2示范解答解：．（1）z为实数，解得；（2）z为虚数解得；（3）为纯虚数解得；（4）对应的点在第二象限解得或．错题分析典例分析例题1、已知关于的方程有实数根．（1）求实数的值；（2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值．|z|表示复数z对应的点与原点间的距离

解：（1）将代入题设方程，整理得，则，解得；（2）设，则，即．点Z在以为圆心，为半径的圆上，画图可知，时，．示范解答针对训练1、满足条件的复数在复平面内对应的点的轨迹是(

)A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线2、已知，则的最大值和最小值分别是（

）Ａ．和 Ｂ．3和1Ｃ．和 Ｄ．和3BA例题2、已知复数z满足，

的虚部为2，

(1)求z；

(2)设z，

，

在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．例题：(1)设

．由题意得

，

∴

故，∴

，将其代入②得，

∴

.

故或故

或

.解析：(2)当

时，

，

，所以A(1,1)，B(0,2)，C(1，－1)，

∴|AC|＝2，

；当

时，

，

，

A(－1，－1)，B(0,2)，C(－1,3)，

.解析：解：设，为实数，∴．为实数，∴，则．∵在第一象限，∴解得．针对训练1、设

(i为虚数单位)，则a＋b的值为_______．2、已知z是复数，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

8三、补救练习具体见练习题。课堂小结1．判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义．2．对于复系

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