初中数学-相似三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

教材分析相似形是指两个在形状、大小方面具有某种特殊关系的图形，在本套教科书中，它以全等三角形和相似变换为基础，是全等三角形在边上的推广，是相似变换的延续和深化．相似多边形、图形的位似则是相似三角形的推广和应用．相似三角形的知识又为进一步学习直线与圆、圆与圆的位置关系做准备，它是空间与图形领域中的重要内容，对前后各部分知识起到纽带的作用．

本节课的复习主要从以下三个方面的内容：1.相似三角形的有关概念，2.性质，3.判定，4.应用。相似三角形

从相似变换引入相似三角形，反映了知识间的一种联系，同时也揭示相似三角形所要研究的本质就是两个三角形边角之间的关系．通过与全等三角形的比较，突出全等与相似的相互关系：既有相同之处，更有不同之处．学习应突出一种对应关系，即找两个相似三角形的对应边和对应角，关键是先找到其对应顶点.三角形相似的判定

本节课主要复习了五种判定方法，设计了相应的四道练习题，培养学生运用知识是解决问题的能力。三角形相似的性质本节课主要复习了相似三角形对应角相等、对应边成比例，对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方，然后设计了两道相应练习题。综合应用设计了四道例题，这四道例题有几何证明题又有计算题，综合考察学生运用知识能力，是知识的升华。教学设计相似三角形复习课一、教学目标：1掌握相似三角形的判定方法及性质；

2能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明；二、重难点：1重点：相似三角形判定、性质的的灵活应用。2难点：找相似三角形三、教学过程：（一）引入直接引入复习课（二）三角形相似的判定方法有哪些？引导学生回顾所学知识点，为下步练习做准备。

相似三角形判定练习1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？

∠A=120°，AB=7，AC=14，∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6

2、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？

AB=4，BC=6，AC=8；A′B′=12，B′C′=18，A′C′=213、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？

4、在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）做到讲练结合，达到巩固知识目的。相似三角形的性质有哪些？让学生回答，学生不会的问题教师补充，达到查缺补漏的效果。相似三角形性质练习1、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）2、在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（）相似三角形的综合应用例１、BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4.请你证明△ABE∽△ADB，并求出线段AB的长例2、在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长例3.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC．例4、例4.过

ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF·EG.通过四道例题讲解培养学生综合应用知识的能力，培养学生解决问题能力。(四）通这一节的复习之后你有哪些收获？让学生自己总结，培养学生总结概括的能力。（五）堂堂清测试题：完成《说明指导》89页相似三角形达标训练10—2检验学生学习情况，了解学情。（六）作业：1.必做，说明指导92页7、10题2.选做，说明指导93页14题分层次做作业，让不同学生得到不同的发展。评测练习；若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高线的比是

，对应中线的比是

，对应角平分线的比是

，周长比是

，面积比是

。

2.两个等边三角形的面积比是3∶4，则它们的边长比是

，周长是

。

3.某城市规划图的比例尺为1∶4000，图中一个氯化区的周长为15cm，面积为12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？

4、在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE∶S四边形DBCE的比为______5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上(点E与A、C两点均不重合)，点F在斜边AB上(点F与A、B两点均不重合)．

(1)若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x，试用含x的代数式表示△AEF的面积；

(2)是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．

效果分析；抓住对应关系．与全等三角形相比，相似三角形更体现了边的变化，这种变化由原先的相等到现在的成比例，这就给学生的直观判断带来了难度．要突破这一难点，一种有效的方法就是抓住对应关系，特别是抓住对应角，由对应角去找对应边，养成学生良好的书写习惯和看图习惯．

2、重视推理能力的培养．本套教科书从八年级下册开始学习证明，有效地促进学生形成良好的思维习惯和思维品质．在九年级的相似三角形和圆两章中，学生证明方面的要求略有降低，但这并不意味着不出现证明，仍采用证明、说理相结合的方式处理，教学时应认真领会这些编写意图．3、能利用所学知识灵活的解决数学中的计算和证明题。课后反思。"小步子"教学方法，"师生互动"