初中数学-探索三角形相似的条件教学设计学情分析教材分析课后反思

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，（一）、直观感觉，创设情境、直观感觉，创设情境活动一：找一找，我想请同学们帮个忙，由于我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，请帮我从这八组三角形中找出各组中的相似三角形。接着我会问：“你是怎么确定这些三角形是相似的呢？”由此来回忆用定义判定三角形相似的方法。用定义判定时要同时满足六个元素。我们知道三角对应相等，三边也对应相等的两个三角形全等，也有六个元素，但是三角形全等没有用此方法判定，回忆都有哪些方法呢？我们用定义判定相似时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？(设计意图：从感觉本能出发，培养直观思维能力，同时启发一些理性思考，进一步激发学生的学习欲望，在此也引出用类比方法探究，顺利实行旧知识到新知的迁移，为活动（2）奠定基础，（二）、动手感知，探索结论活动二：画一画—你能用最少的条件，最简捷的方法画一个三角形与我手中的三二）、动手感知，探索结论活动二：画一画—你能用最少的条件，最简捷的方法画一个三角（三）应用新知，解决问题教材分析

“探索三角形相似的条件”

选自北师大版数学教材八年级下册第九章。它是在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，对三角形相似的判定的进一步探索。它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，尤其是，对于图形相似方法的判定，本套教材是以三角形的相似判定为根基的，因此是本章的重点之一。

本课又是判定三角形相似的起始课，在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻地位。

学生在七年级已学习过三角形的基础知识，掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念。学生在上两节课学习的基础上，进一步探索相似三角形的条件（三边成比例的两个三角形相似），已经有一定的探索经验；因此，本课时对学生来说，难度不是很大，关键是老师要用正确的方法，启发学生进行探索，做到师生互动，教师参加学生讨论并充分调动学生的学习积极性。使学生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能结合本节知识点，进行一些问题的解决，以巩固所学知识的运用。教学设计根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的。（一）、直观感觉，创设情境、直观感觉，创设情境活动一：找一找，我想请同学们帮个忙，由于我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，请帮我从这八组三角形中找出各组中的相似三角形。接着我会问：“你是怎么确定这些三角形是相似的呢？”由此来回忆用定义判定三角形相似的方法。用定义判定时要同时满足六个元素。我们知道三角对应相等，三边也对应相等的两个三角形全等，也有六个元素，但是三角形全等没有用此方法判定，回忆都有哪些方法呢？我们用定义判定相似时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？(设计意图：从感觉本能出发，培养直观思维能力，同时启发一些理性思考，进一步激发学生的学习欲望，在此也引出用类比方法探究，顺利实行旧知识到新知的迁移，为活动（2）奠定基础，（二）、动手感知，探索结论活动二：画一画—你能用最少的条件，最简捷的方法画一个三角形与我手中的三二）、动手感知，探索结论活动二：画一画—你能用最少的条件，最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？（此时，我会准备一个内角分别为60°，45°，75°的三角形）（学生画好后，在实物投影仪上把学生画的三角形与老师手中的三角形进行比较形状是否相同。）③得到猜测：如果两个角对应相等，能判定两个三角形相似（此时，教师进一步抓住“最少的条件”这一要求，若学生在探求过程中说出“一角相等”条件下三角形相似的问题，就可顺势利导展开讨论；若学生没有出现这一问题，教师可以反问学生这种“最少的条件”是否可行。在此过程中，给学生充分的时间画图，观察，最后通过活动让学生用语言概括总结。从学生自己动手操作，实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感和满足感，培养学生的自信心和逻辑推理能力引出判定条件1：（学生总结，教师纠正）（二）理性思维，揭示定理活动三：刚才学生通过感官上的印象的出了结论，此时我会问：你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？1.教师出示已知三角形的六个数据（给学生留有足够时间思考，从理性推理的角度来说明两个三角形相似）设计意图：直观判断，动手实验，更需理性思考，有合情的逻辑推理给予保障，运用三角形相似的定义进行合情推理。判定方法1是在学生动手，动口，动脑中产生的一种“水到渠成”的效果。在这里，学生成立学习的主题，教师只是引路者，体现学生学习的主体性以八下《数学同步学习》132页达标测评为主1、三个角对应，三条边对应成的两个三角形叫做相似三角形。2、判定两个三角形相似有：(1)的两个三角形相似.(2)的两个三角形相似.(3)的两个三角形相似.3、在△ABC和△A′B′C′中,根据下列条件判断它们是否相似？(1)∠B＝∠B′＝75°，∠C＝50°，∠A′＝55°(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm∠A′＝45°，A′B′＝16cm，A′C′＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA′B′＝16cm，B′C′＝20cm，A′C′＝30cm目的是回顾相似三角形的性质和三种判断方法。其次设计以下题目，让学生进一步的灵活应用相似三角形的性质和判断解决具体问题。1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________.2、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是多少毫米通过本节课的教学，成功方面有：1、课堂上采用合作学习模式进行教学，体现了课堂上以学生为主题的教学原则。2、选题有针对性，重点突出。3、教学中能抓住细节，严格要求，对学生解题中的细节不放过，并严格要求；4、能很好的调动课堂气氛，学生主动的进行积极交流、展示、点评。5、在教学过程中，既能让学生合作探究，教师又给予适当的点拨，对出现的问题及时纠正。不足方面有：1、由于课堂容量大，时间紧，部分学生未积极主动的参与到合作学习中来；2、在展示讲评时没有让学生根据题目的难易程度轮流参与；3、学生在合作探究时，教师对学困生的指导不到位；4、对学生的解题方法多样性指导不够。通过本公开课的教学进行方思后，在今后的教学中克服不足，进一步完善自己的课堂1、重视学生活动，关注个性发展。在本节教学中，根据课堂设计的活动，充分让学生自己描点、自己观察、进行自主学习和合作交流，教师适时进行点拨，生生互动、师生互动，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快，师生作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。2、注重知识形成的探索过程。新知识的学习建立在学生的认知发展水平上，这一节课从学生己有的正比例函数的图像和性质出发，通过设计在同一坐标系内作出正比例函数和一次函数的图像，类比正比例函数的性质，探究一次函数的性质。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。3、注重学生的自我反思。学生学习的收获不仅有基本知识与技能，还有过程与方法，以及情感、态度和价值观。课堂小结的设计，意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识。4、本堂课的不足之处：本节课课堂上留给学生做作业的时间有些少。需要压缩前几个活动时间，保证足够的做题时间。反思一：探索三角形相似的条件\o"教学"教学\o"反思"反思在探索三角形相似条件的过程中，先通过学生类比三角形全等的条件，引导他们运用操作和讨论的方式得出结论，并加以应用。在这个过程中学生积累了数学活动的经验，体验了交流讨论带来的成就感，又一次熟悉了数学探索的方法和过程，提高了学生的推理能力和有条理的表达能力。在本节教学中，我还注重了习题的发展性作用，通过分层次，逐步提高的问题设计和图形的逐一变化，让学生的思维步步深入，突出学习上的重点，突破知识上的难点，最后引导学生进行归纳。如用几何图形的运动变化的观点揭示常见的相似三角形“基本图形”，较好的提高了学生识图、作图的能力。通过进一步强化判定一的知识，又训练了学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。最后，对学生的作业进行分层的布置。可喜的是，从完成的情况上看，学生能较好的完成自己的那部分作业，并且部分“争优组”的同学也尝试做了“优秀组”的一些作业，且效果较好，有几道相对较难的问题也能自己解决，这足以说明，学生在课堂上的听讲是非常有效的。同时，也反映出，分层作业能及时的反馈学生的课堂听讲情况，并能刺激学生学习的积极性。因此，课后，我还计划利用这次作业的结果对学生进行学习上的激励，使他们有信心继续学好数学这门学科！反思二：（1）突出了数学课堂教学中的探索性。通过学生小组讨论、观察、试算、发现、\o"总结"总结、归纳，得出“有两个角对应相等的两个三角形相似”这个结论。让学生经历发现这个结论的过程，使学生尝到了\o"成功"成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。从而培养了学生观察、概括能力，发展学生的推理能力。（2）引进了计算机《几何画板》技术。【探索三角形相似的条件教学反思5篇】探索三角形相似的条件教学反思5篇。通过几何画板演示，使学生发现：随着两个三角形相应角度的变化，它们的三边保持对应成比例，从而对三角形相似的判定有一个更直观的认识，并且也可以节省很多时间。遗憾的是因为硬件的限制，不能使学生做到一人一台电脑，更好地进行探索。（3）恰当地处理自主、探究、合作的关系。自主探究合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，我在上课时对不同的内容采取了不同的方法，对于例题、练习强调学生先独立思考，需要合作探索的内容让学生大胆动手操作，让学生在合作中学习，在竞争收获。（4）充分发挥课堂教学的民主。在课堂教学中通过引导学生分析问题、解决问题，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者。最后让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。通过对上面这节课的思考，结合新课改的具体要求，提出以下几点疑问：（1）教学中是强调知识点的落实还是注重学生探究能力的培养？（2）教学中是紧紧把握教材还是结合实际、大胆突破？（3）在新教材中，很多内容的讲解难以把握。反思三：在两角对应相等两个三角形相似的基础上，本节课又学习了两个定理，由于这些定理与三角形全等时所学的类似，所以学生学习起来并不困难。一开始，我就在黑板上板书了三个定理的内容与几何语言，让学生类比全等三角形的判定，再结合图形进行了理解。接着处理了学案上的内容，预习检测的内容刚好是对这两个新的判定方法的一个应用。然后将基础训练上的一个题作为当堂训练的题目，请学生限时解答，找两名学生上黑板做，题目虽说简单，但学生对新判定方法的应用还是掌握不恰当，在讲评时给学生进行了归纳：1、当题目中告诉角之间的相等关系时，或线段的平行关系时，常常选择两角对应相等的两个三角形相似这一判定方法。【探索三角形相似的条件教学反思5篇】文章探索三角形相似的条件教学反思5篇出自/article/1428147388521.html，转载请保留此链接！。2、当题目中告诉线段的长度较多，或含有成比例线段的图形时，常选择三边对应成比例的两个三角形相似这一判定方法。3、当题目中既有角之间的关系，又有线段之间的比例关系时易采用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似这一判定方法。所以遇到有关三角形相似的问题时，要充分考虑题目中给出的已知条件，有针对的选择判定方法，会起到事半功倍的效果。本节课中有一个疑惑，那就是在本节课的开始有的三个问题，让学生动手操作实践，从而得出两个判定定理，我觉得，这里没有学习平行公理，也没有学习平行线等分线段定理，平行线分线段成比例定理，所以在理论上无法通过三边对应成比例的两个三角形相似，即使推出来，也让学生半天理解不透，所以，我回避了这个问题，直接类比全等得到了两个判定方法，这样做学生只会用定理进行判定，但不知道为什么，只其然，但不知其所以然。在这里，还真的需#from本文来自高考资源网

end#要好好思考一下如何处理这一点内容比较合适呢。反思四：这节课的主要内容是让学生体验探索三角形相似的条件的过程，发现只需要少量的条件就可以判定两个三角形相似。我的整体设计思路是：先让学生利用三角板的45°和60°两个角画一个三角形，每人画一个，然后让学生同桌之间讨论两个人画的三角形是不是全等？如果不全等，是不是相似？如何判定两三角形相似？让学生明白，用定义判定两三角形相似的话，要三角对应相等，三边对应成比例，所以，应该将两个三角形的三个内角度数测量出来，三边的长要算出来，再看对应角是否相等，三边是否对应成比例。这个探索的过程时间应该长一些，让学生充分明白，所有人画的的45°和60°的三角形都不一定全等，但是却都相似，而画三角形时，只有两个角是确定的，然后再用另外的度数进行试验，从而让学生明白，用少量的条件也能判定两三角形相似。总结出判定定理：两个角对应相等，两三角形相似。然后给出几何语言：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E∴△ABC∽△DEF强调对应顶点写在对应的位置上，这样有助于学生找对应边和对应顶点。而相似后，三条对应边成比例，是以后解题的关键，所以，相似是求线段的长的一个很重要的工具。在学习过程中，很多学生看到题后感觉自己不会，不知道该怎么做，其实原因很简单，一个是刚学习的新知识不会用，另一个就是学生能证明相似，后面求某些线段的长时，就不会了，这主要是学生不想将三条对应边所成的比例写出来，没有比例线段，当然就无从下手了。其实只要将三条对应边成比例写出来，再将数据代入就很明了了，例如：基础训练上一个题，如图，矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，CD=33cm，BC=20cm，AE=10cm，∠1=∠2，（1）试说明△AEF∽△BCF；（2）求AF，BF的长。对于这一个题，第1问没什么问题，但第2问就有很多学生要有问题了，其实也不难，主要是刚学习相似，只想一看就想得到结果，但这可不太好办。我告诉学生，既然得到相似就把它们的对应边都写出来，即写成三边成比例的形式：，然后再把给出的数据代入里面，得到，要求的线段是AF，BF，所以跟EF，CF没有关系，所以只用即可，这样再根据AF+BF=33可用AF表示BF从而得解。这样一说明，学生都明白了，看来相似主要是用对应边成比例，得到相应未知数的值，但要选择哪几条边，学生现在的辨别能力还不够，应该将三边成比例都写出来，再挑选，慢慢熟练了以后，也就水到渠成了。【探索三角形相似的条件教学反思5篇】教学反思/article/jiaoxuefansi.htm。通过课后作业的反馈，学生运