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文档简介

驻波一驻波的产生1

现象2条件两列振幅相同的相干波异向传播叠加3

驻波的形成二驻波方程正向负向

驻波方程讨论10(1)振幅随x

而异,与时间无关a

当为波节(的奇数倍)为波腹b

当时(的偶数倍)时相邻波腹（节）间距相邻波腹和波节间距

结论有些点始终不振动,有些点始终振幅最大xy波节波腹振幅包络图(2)

相位分布结论一相邻两波节间各点振动相位相同结论二一波节两侧各点振动相位相反xy三驻波的能量ABC波节波腹位移最大时平衡位置时

驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹附近，势能主要集中在波节附近，但无能量的定向传播.驻波的能量四振动的简正模式这种振动方式称为弦线振动的简正模式.

两端固定的弦线形成驻波时，波长和弦线长应满足,

两端固定的弦振动的简正模式一端固定一端自由的弦振动的简正模式

边界条件

驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.u（波阻）小的介质称为波疏介质；u（波阻）大的介质称为波密介质。介质分类波密介质较大波疏介质较小波疏介质波密介质

当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节.

入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.相位跃变（半波损失）

当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹.

入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.波密介质波疏介质例、已知驻波的方程为，则波节的位置坐标在；波腹的位置坐标在。例、一沿着Ｘ轴正方向传播的入射波的波函数为在Ｘ＝０处发生反射，反射点为一波节，求：（１）反射波的波函数；（２）合成驻波的波函数；（３）各波腹和波节的位置坐标。ＸＹＯ

例如图,一列沿x轴正向传播的简谐波方程为(m)（1）在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25m.已知介质2的波阻大于介质1的波阻,假设反射波与入射波的振幅相等,求：（a）反射波方程;（b）驻波方程;（c）在OA之间波节和波腹的位置坐标.yLOAx12yLOAx12解（a）设反射波方程为（2）由式（1）得A点的反射振动方程（3）(m)(m)

由式（2）得A点的反射振动方程（4）

由式(3)和式(4

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