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文档简介

正比例函数图像和性质复习1、什么是变量？什么是常量？2、什么是自变量？什么是函数？3、什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：正比例函数解析式y=kx（k是常数，k≠0）的结构特征：归纳：（1）k≠0（2）x的次数是1例1、在同个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图像画图步骤：1、列表2、描点3、连线观察并找出这两个函数的共同点和不同点自主学习：这两个函数图像分别有哪些什么特点？直线原点上升一、三K=2下降二、四K=-2共同点：两个图像都是

线，都经过

点不同点：函数的比例系数

,图像从左向右

趋势，经过第

象限，

函数的比例系数

,图像从左向右

趋势，经过第

象限，猜想：1、自己画得的两个图像是直线还是曲线？合作探究：在同个平面直角坐标系中画y=3x和的图像2、y=3x和图像的相同点和不同点？画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？讨论：动手画一画：用最简单的方法画(1)y=x(2)y=-3x的函数的图像猜想：2、是不是所有的正比例函数都有这些性质？正比例函数图像的性质有哪些？1、哪些正比例函数过一、三象限？2、哪些正比例函数过二、四象限？3、过一、三象限的函数有什么共同点？4、过二、四象限的函数有什么共同点？5、它们由什么量决定？y=3xy=-2xy=3xy=-2x哪些正比例函数过一、三象限？哪些正比例函数过二、四象限？过一、三象限的函数有什么共同点？过二、四象限的函数有什么共同点？它们由什么量决定？正比例函数图像的性质有哪些？正比例函数图像的性质：正比例函数（k是常数，）的图像是一条经过原点的

，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线经过第

象限，从左向右

，即函数值y随x的增大而

；当k<0时，直线经过第

象限，从左向右

，即函数值y随x的增大而

。y=3xy=-2x解析式

图像

性质图像恒过原点⑴图像过一、三象限⑵随的增大而

增大（上升趋势）

⑴图像过二、四象限⑵随的增大而

减小（下降趋势）

图像和正比例函数的关系：K>0，图像过

象限；图像过一、三象限，k

；K<0，图像过

象限；图像过二、四象限，k

。图像过

，k

;

图像过

，k

;

1、看图回答问题课堂练习：函数图像过第几象限2、填空拓展演练：3、关于函数y=--2x，下列说法正确的是（）A、图像必经过点（--1，--2）B、图像经过第一、三象限C、y随x的增大而减少D、无论x为何值，总有y<01、正比例函数的图像经过（）A、第一，三象限B、第二，三象限C、第二、四象限D、第一、四象限2、已知正比例函数y=kx的函数图像经过第二、四象限，则k的取值范围（）A、k>0B、k=0C、k<04、已知在正比例函数中，y随x增大而减小，求m的取值范围提高练习：(1)已知函数的图像过第二、四象限，则的取值范围是

；(2)已知正比例函数的图像，随的增大而减小，则的值是______;

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