第十一章-化学动力学基础(二)课件

第十一章化学动力学基础（二）本章讨论反应速率理论及一些特殊反应的动力学；反应速率理论主要包括碰撞理论、过渡态理论和单分子反应理论，可应用于基元反应速率常数的理论计算。1谢谢观赏2019-8-23基元反应速率常数

ki的组合

总包反应的

k；反应速率常数的准确理论预示是一个远未解决的问题，也是目前相对活跃的研究领域。2谢谢观赏2019-8-23§11.1气相反应的硬球碰撞理论一、理论假设硬球碰撞理论建立于

1920

年左右，用于计算基元双分子气相反应的速率常数。硬球碰撞理论用到以下几个假设：

1）分子为硬球；

2）分子

A

和分子

B

必须碰撞才能发生反应；3谢谢观赏2019-8-233）（不是所有碰撞都发生反应）只有当沿碰撞分子中心联线方向的相对平动能超过某一阈能

Ec时，才能发生反应；4）反应过程中分子速率维持Maxwell-Boltzmann平衡分布。4谢谢观赏2019-8-23a）硬球模型是一个粗略的近似，因为大多分子结构、原子分子轨道不具球对称；b）无效碰撞频率远大于（高能分子的）有效碰撞频率，由无效碰撞之间进行的能量再分配足以弥补高能分子由于有效碰撞反应产生新物种而导致的动能损失。因而反应过程中体系分子速率维持M-B分布。说明：5谢谢观赏2019-8-23二、双分子的互碰频率

首先假设

A、B

混合气中只有某一个

A1分子以平均速率

uA

运动，而其他所有的（A

和

B）分子都是静止的，则此

A1分子与

B

分子的碰撞频率为：混合气A、B分子间的碰撞频率，严格的推导比较复杂，在此只介绍简单处理方法，但结果同样正确。6谢谢观赏2019-8-23ZAB

=

uA

(rA+rB)2(NB/V

)=

uA

dAB2

(NB/V

)(1)

单位时间

A1扫过的碰撞体积；

NB/V单位体积B分子数；

dAB有效碰撞直径（俗称，并不严格，因为不一定发生反应）。其中：

uA

(rA+rB)27谢谢观赏2019-8-23实际上，B

分子并非静止不动，所以要用

A

相对于

B

的相对平均速率

uAB来代替上式中的uA；显然，A、B碰撞时，矢量uA、uB之间的夹角可以从

0

~

180，并且各向几率均等。如图：ZAB

=

uA

dAB2

(NB/V

)(1)8谢谢观赏2019-8-23代入(1)式：

ZAB

=

uA

dAB2

(NB/V

)(1)9谢谢观赏2019-8-23

则单位体积内所有运动着的

A

分子与

B

分子的碰撞频率为：10谢谢观赏2019-8-23

由分子运动论得：

11谢谢观赏2019-8-23

12谢谢观赏2019-8-2313谢谢观赏2019-8-23若体系中只有一种

A

分子，则单位体积内某一

A

i分子与其它

Aj(ji)分子的碰撞频率：14谢谢观赏2019-8-23单位体积内所有

A

分子间的碰撞频率即为：

15谢谢观赏2019-8-2316谢谢观赏2019-8-23常温常压下，ZAB~

1035m3s1，若每次碰撞均为可发生反应：A+BP的有效碰撞，则单位体积内

A

分子的消耗速率即为

A、B

分子的碰撞频率：17谢谢观赏2019-8-2318谢谢观赏2019-8-23这样的

k

计算值通常远远大于实验值，可见并非每次碰撞都发生反应，ZAB

中仅一小部分是有效碰撞；令

q

为有效碰撞分数，则：A

+

B

P19谢谢观赏2019-8-2320谢谢观赏2019-8-2321谢谢观赏2019-8-23三、硬球碰撞模型

1.硬球分子

A、B

的总能量（动能）、相对运动能：总动能

也可分解为两分子体系的质心运动能

g和两个分子间的相对运动能

r之和：22谢谢观赏2019-8-23mA+mB

：质心质量ug

：质心速率ur：A、B

分子相对速率

=

mAmB/

(mA+mB)

：A、B分子折合质量23谢谢观赏2019-8-23显然，质心整体运动能

g对两个分子的碰撞反应没有贡献；而相对平动能

r则能衡量两个分子接近时的相互作用能的大小。24谢谢观赏2019-8-23

2.碰撞参数与反应截面：考虑相对动能

r时，可设

A

分子以相对于

B

的速度

ur向相对静止的

B

分子的运动。如图：25谢谢观赏2019-8-23

相对速度

ur与碰撞时的连心线AB的夹角为

，通过B球中心作ur的平行线，两者相距为

b，可以用

b

的大小表示两个分子可达到的接近程度。26谢谢观赏2019-8-23

碰撞参数：b=dABSin

（0

90）当

A

分子与

B

分子

正碰时，=0，b=0侧碰时，0

90，b=dAB

Sin没碰时，b>dAB27谢谢观赏2019-8-23碰撞截面：c=

bmax2

=

dAB2即球心落在此截面内的

A

分子都可与

B

分子相碰。分子相碰时，其相对平动能在连心线方向上的分量（对反应有用）为：

28谢谢观赏2019-8-23

r=½

(urCos)2=½

ur2(1Sin2

)=r(1b2/

dAB2)并非每次碰撞都有效，只有

r

超过某一值

c

时，才能发生有效碰撞，此

c值称为化学反应的临界能或阈能。29谢谢观赏2019-8-23即：有效碰撞的必要条件：

r(1b2/

dAB2)

c

或：b2dAB2

(

1

c

/

r

)br2

br为有效反应碰撞参数的最大值。r

=r(1b2/dAB2)30谢谢观赏2019-8-23当碰撞参数：

bbr

时，为有效碰撞。因此，可定义

反应截面：

rbr2=

dAB2

(1c

/

r

)

=

dAB2

[1

2c/(

ur2)]b2dAB2

(

1

c

/

r

)br231谢谢观赏2019-8-23由上式：当

r

c

时，r=0；当

r

c时，r随r的增加而增加。rbr2=

dAB2

(1c

/

r

)

=

dAB2

[1

2c/(

ur2)]32谢谢观赏2019-8-23四、由微观粒子反应计算反应速率常数

设

A、B

为两束相互垂直的交叉粒子（原子、分子）流，并设在交叉区域内只能发生单次碰撞（由于单位体积中粒子数很少）。33谢谢观赏2019-8-23A分子束的强度（单位时间通过单位截面的粒子数）：34谢谢观赏2019-8-23当

A

通过交叉区域(

x

0

)时，与（相对静止的）B粒子碰撞，IA下降，即：

d

IA(x)=

IA(x)

(

NB

/

V

)

d

x35谢谢观赏2019-8-23IA

在

x

处的下降量正比于

A

束的强度

IA(x)、B

粒子的浓度

(

NB/V

)

及

A

通过交叉区域的距离d

x。

d

IA(x)=

IA(x)

(

NB

/

V

)

d

x36谢谢观赏2019-8-23比较等式右侧各项，显然比例常数

具有面积的量纲—有碰撞截面特性。

d

IA(x)=

IA(x)

(

NB

/

V

)

d

x37谢谢观赏2019-8-23事实上，可以想象只有有效碰撞（b

小，小，使

A反弹）才能使

A

束强度

IA下降，即：

d

IA(x)=rIA(x)

(

NB/V

)

d

x…(1)38谢谢观赏2019-8-23又：d

IA(x)=d

[ur(NA/V

)]=urd

(NA/V

)=(dx

/d

t

)d

(NA/V

)代入(1)式：

d

IA(x)=rIA(x)

(

NB/V

)

d

x…(1)39谢谢观赏2019-8-23d

(

NA/

V

)

/d

t=r

IA(x)(

NB/

V

)

=r

ur(

NA/

V

)

(

NB/

V

)

即微观反应速率常数：

k

(ur)=urr(ur)…(2)

(dx

/d

t

)d

(NA/V

)=rIA(x)

(

NB/V

)

d

x40谢谢观赏2019-8-23NA/

V

、NB/

V

：浓度单位为m

3；

r为

ur的函数：

r(ur)=

dAB2

[12

c/(

ur2)]

k

(ur)=urr(ur)…(2)41谢谢观赏2019-8-23碰撞反应的分子相对速率

ur服从

M-B

平衡分布。分布函数：k

(ur)=urr(ur)(2)42谢谢观赏2019-8-23所以宏观反应速率常数：将(2)、(3)式代入上式：k

(ur)=urr(ur)(2)43谢谢观赏2019-8-23将硬球碰撞模型：

r

(

r

)

=

dAB2

(1

c

/

r

)

代入上式，得到简单碰撞理论(SCT

)

的微观速率常数k

SCT(

T

)：44谢谢观赏2019-8-2345谢谢观赏2019-8-23在微观反应速率的两边约掉一个

L

后，右边多了

L

一次方。宏观速率常数

kSCT为：将微观反应浓度项

NA/

V、NB/

V用[A]L、[B]

L

表示：46谢谢观赏2019-8-23将

mol

折合质量

M=

Lmol

气体常数R=kBLmol临界能（阈能）Ec=cL代入上式：47谢谢观赏2019-8-23对照前述由双分子碰撞频率得到的

k：48谢谢观赏2019-8-23温度

T

越高，有效碰撞分数

q越大；阈能

Ec越高，有效碰撞分数

q越小。49谢谢观赏2019-8-23讨论：对于同分子双分子反应：2

AP50谢谢观赏2019-8-23五、反应阈能

(Ec)

与活化能

Ea(T)、指前因子A(

T

)

的关系

51谢谢观赏2019-8-2352谢谢观赏2019-8-23则：注意此k

(T)

表达式与kSCT(T)的不同，指数项含活化能

Ea。53谢谢观赏2019-8-23讨论：1）因为½RT2

kJ/mol（500K时）

Ec（~100kJ

/

mol）所以可以认为

EcEa，Ec很接近于活化能

Ea。54谢谢观赏2019-8-232）简单碰撞理论（SCT）不能给出阈能

Ec

的计算方法，但能给出Arrhenius指前因子A(T)：并且得到：

AT1/255谢谢观赏2019-8-23当

T

=

800K，T1/2=28.28；当T=810K，T1/2=28.46；

A

/A0.64%这与升温

10C

反应速率

k

成倍增长相比可忽略不计。这说明在一定的高温时，指前因子A

(T)

对

T

并不敏感。而且由于SCT

本身比较粗糙，因此

A

T

1/2

这一预言关系在定量上是很粗糙的。56谢谢观赏2019-8-23例：在温度

24003000K，双分子基元反应：

CO+O2

CO2+O

用粘度测量方程测得：

d(O2

)=3.6A，d(CO)=3.7A

计算

SCT

的

A

(T)。

[解]：平均温度为T=2700K57谢谢观赏2019-8-2358谢谢观赏2019-8-23若用2400

K、3000

K代替2700K，A值只略微改变：7.6

108，8.6

108

。实验方法得到的

A

=

3.5

106m3mol1s1，即计算值比实验值大

230

倍。显然，这一差别不能归咎于实验误差。59谢谢观赏2019-8-23事实上，对于不少反应，计算得到的

A

(T)

值远高于实验值。因此

k

(T)

表达式中，还需在指前因子

A

(T)前增加一个修正因子P来校正。60谢谢观赏2019-8-23六、概率因子P概率因子也叫空间因子、方位因子等。

0

P

1

采用概率因子

P

的解释是：61谢谢观赏2019-8-231）硬球模型忽略了分子的取向，而实际碰撞分子必须正好处在发生反应的合适的方位上才能反应。

例如对于基元反应：

CO+O2

CO2+O

认为如果CO的C端碰撞O2就发生反应；而CO的O端碰撞O2则不会反应。62谢谢观赏2019-8-23仅当

90，

90

时，才可能有反应。

角：0

~180

角：0

~

360

这还是忽略

O2分子结构的情形。反应分子越复杂，由于这种空间效应，相应的P因子越小。63谢谢观赏2019-8-23PASCT表示只有在某一分子取向的碰撞才可能反应；PASCTexp{Ea

/

RT}则为进一步考虑了能量因素的情形。64谢谢观赏2019-8-232）硬球模型忽略了分子振动、转动等因素，这些因素能使大部分的碰撞分子之间的能量传递需要一定时间（而刚性球体碰撞的能量传递无需时间）；这就使得相碰的分子间在其能量未来得及完全传递前就分开了，成为无效碰撞。反应分子越大，这种影响越大，P

越小。65谢谢观赏2019-8-23七、碰撞理论的意义及缺陷意义：1）碰撞理论对

Arrhenius

公式中的指前因子

A(T)

和指数项提出了较明确的物理意义：66谢谢观赏2019-8-23所计算的速率常数值对某些简单反应与实验值相符。67谢谢观赏2019-8-232）SCT

提出了一些有用的概念，如：碰撞参数

b

碰撞截面

反应截面

r

反应阈能

Ec等在反应速率理论发展中起了很大作用。68谢谢观赏2019-8-231）概率因子

P：110

9，变化范围如此之大，尚未有十分恰当全面的解释，预测其大小则更加困难。原因在于

SCT

把分子看作硬球模型的确过于简单，结果也就相当粗略了。缺陷：69谢谢观赏2019-8-232）用

SCT

计算

k

时，Ec值还要由实验活化能

Ea求得。因此碰撞理论还只是半经验的，这在理论上并不完善。70谢谢观赏2019-8-23§11.2过渡态理论（TST）硬球碰撞理论无法给出准确的反应速率常数，精确的理论必须考虑分子间真实的作用力：包括分子的内部结构及它们的振动和转动。1935年后，Eyring

等人在统计力学和量子力学发展的基础上提出了所谓的

“过渡态理论”。71谢谢观赏2019-8-23一、基本假设

1）化学反应不只是通过简单碰撞就变成产物。作用在某一键上的力，既与分子内力（如振动运动）有关，又与分子间力有关。不能孤立、单独地处理某一个碰撞分子，而必须设想两个碰撞分子形成一个单一的量子力学统一体，称为“过渡态”。72谢谢观赏2019-8-232）由反应物形成“过渡态”需一定的活化能，所以过渡态又称

“活化络合物”，活化络合物与反应分子间建立化学平衡：73谢谢观赏2019-8-233）过渡态分子不具有任何持久性和稳定性，它只是在碰撞过程中的一特殊阶段，并且一旦形成就有向产物转化的趋势。总反应的速度由“过渡态”转成产物的速率决定。74谢谢观赏2019-8-23二、基本物理模型—势能面分子之间的相互作用势能取决于分子间的相对位置。在“反应物

-

过渡态

-

产物”的转变过程中，由于分子内（间）各原子核间距离的不断变化，体系的势能也不断变化。体系势能随核间距变化的函数：EP(

r

)，叫势能面。75谢谢观赏2019-8-23讨论

1）核间距变量仅一个（如双原子分子），势能面

EP

(

r

)为一条二维曲线；2）核间距变量有二个（如线性三原子分子），势能面EP

(

r

)为一个三维曲面；3）通常EP

(

r

)的变量多于两个，不能在三维空间得到

EP

曲面，即无法作图表示，但我们仍旧称EP

(

r

)函数为势能面。76谢谢观赏2019-8-23在

“反应物

-

过渡态

-

产物”

的转变过程中，体系的势能变化在EP

(

r

)

势能面上是沿着一条特定的路线进行的，且在这条路线上形成过渡态需要的活化能最小。77谢谢观赏2019-8-231.双原子分子体系的势能EP

(

r

)

最常用的是莫尔斯（Morse）经验公式：式中，r0：分子中原子间的平衡核间距；

De：势能曲线的阱深度（绝对值）；

a：与分子结构特性有关的常数。排斥能(+)吸引能()78谢谢观赏2019-8-23

2）当

rr0，核间有排斥力；1）体系势能在平衡核间距

r

=

r0时最低：

EP

(

r0

)=

De如图所示：79谢谢观赏2019-8-23

3）当

rr0，核间表现有吸引力（化学键力）一般地，体系电子态处于基态，如果分子处于振动基态（v

=

0

），则80谢谢观赏2019-8-23

把基态分子离解为孤立原子需要的解离能

D0可以从光谱数据得到，显然：D0=De

E0

（E0为零点能）D0、De、E0均为正值。81谢谢观赏2019-8-232.简单反应的势能面

研究最多的势能面是反应：

A+B-C[A…B…C

]A-B+C

式中

A

为原子，B-C

,A-B

为双原子分子。例如反应：

D+H2DH+H

82谢谢观赏2019-8-23当

A

接近

B-C时，B-C键削弱，开始形成过渡态（活化络合物），其势能面的振动自由度为：

3

333=3（三变量函数）

（平）（转）A+B-C[A…B…C

]A-B+C这三个变量可定为：rAB，rBC，ABC即：EP=EP（rAB，rBC，ABC）83谢谢观赏2019-8-23对于三变量的函数

EP，不能在三维空间中作势能曲面。可暂时固定ABC

=

，则

EP=EP（rAB，rBC）将rAB、rBC置于两个水平轴上（如

x

轴

,

y

轴）,

将

EP置于

z

轴上，就可得到三维空间中的EP（rAB,rBC）势能曲面。EP=EP（rAB，rBC，ABC）84谢谢观赏2019-8-23曲面上任意一点的高度（z

=

EP）表示原子间距离为

rAB、rBC时的体系势能；对于不同的值，若

变化不是很大，势能面有相似的轮廓。EP=EP（rAB，rBC）85谢谢观赏2019-8-23

由量子力学可知，在B-C中间区域的电子几率密度最大；所以当

A

沿着

B-C

轴接近时，A

和

B-C

分子的电子云重叠最少，其Pauli排斥最小（相当于简单碰撞理论中的方位因子）。86谢谢观赏2019-8-23所以“共线碰撞”是最可几的有效碰撞。而能够形成反应的碰撞角度ABC应接近180，其平均值为160（如上图）。87谢谢观赏2019-8-23下图所示为=180的EP（rAB,rBC）势能面的俯视图，实线表示势能面的等高线（势能面可通过计算得到）。88谢谢观赏2019-8-23由图可知，这个势能面有两个山谷，山谷的谷口分别对应于反应的初态

R(A+B-C

)和终态P(A-B+

C

)。89谢谢观赏2019-8-231）反应物

R

(

A

+B-C

)

从右山谷的谷底沿虚线往左上爬，这时

rAB下降，但

rBC几乎不变；90谢谢观赏2019-8-232）当达到势能面的

“S”

点，rABrBC，过渡态

[A…B…C]

形成活化络合物[A…B…C]

；91谢谢观赏2019-8-233）然后[A…B…C]

再从左山谷沿虚线降至谷底P(A-B+C)。92谢谢观赏2019-8-23现需要确定势能面上联结反应物R(A+B-C)到产物

P

(A-B+C)的最低势能途径，即最可几的反应路线。93谢谢观赏2019-8-23实际上，如图所示的（红色）虚线就是一条最省能量的反应途径，称之为“反应坐标”、“反应轴”。94谢谢观赏2019-8-23图中的

“S”

点为最省能量途径上的势能最高点。解析几何中称之为

“鞍点”

(Saddle-point)，因为“S”

点周围的势能面类似于马鞍面，有：

ES

Ev、Ew，ESEq、Et95谢谢观赏2019-8-23形象地说：一个步行者从

“r”

点开始面向“q

”点，位于一个深谷，左侧有无限高的陡壁，右侧有一个高台。96谢谢观赏2019-8-23当他从

r

q

S

时，他的高度逐渐由

0

0.4eV（右侧高台高4.7eV

）。“S

”点附近区域是联结反应物深谷到产物深谷的“隘口”。97谢谢观赏2019-8-23若以反应坐标为横坐标（即将曲线

r

S

p

拉直了），对应的势能面上的势能为纵坐标作图，得到反应途径上势能面的剖面图：98谢谢观赏2019-8-2399谢谢观赏2019-8-23由图看出，从反应物

生成物，虽然沿反应坐标通过鞍点

S

进行，是最省能量的线路；但即使如此，也需越过势垒

Eb。100谢谢观赏2019-8-23图中E0是活化络合物与反应物两者的零点能之差值；Eb是活化络合物与反应物之间由势能面计算得到势垒高度；势能垒

Eb的存在也说明了实验活化能Ea的实质。101谢谢观赏2019-8-233.由过渡态理论计算反应速率

由过渡态理论的基本假设，过渡态活化络合物与反应物达化学平衡，而活化络合物向产物转化是整个反应的速决步：102谢谢观赏2019-8-23如前所述，[A…B…C]

通常为线性（或近乎线性）分子，其振动自由度：3n

3

2=4103谢谢观赏2019-8-23由于沿反应坐标鞍点

“S”的任一侧，势能

EP均下降，所以不对称的伸缩振动是无回收力振动，将导致络合物的分解。104谢谢观赏2019-8-23上半振动周期（红色）时，

A

+

BC回到反应物；下半振动周期（黑色）时，AB

+

C生成产物。两者机会均等。105谢谢观赏2019-8-23若不对称的伸缩振动频率为

，则络合分子[A…B…C]分解的频率为

2，其中分解成产物（AB

+

C）的频率（黑色振动）为

。所以产物的生成速率：

106谢谢观赏2019-8-23

速率常数：k=

Kc

其中，平衡常数

Kc可用统计热力学或热力学方法求得。r=[A…B…C]

=

Kc[A][BC]=k

[A][BC]107谢谢观赏2019-8-231）统计热力学方法简介由（上册）统计热力学计算平衡常数的公式为：108谢谢观赏2019-8-23式中：q:不包括体积项（V）的分子总配分函数。通俗讲，配分函数即微观状态数（各微观状态机率均等）。f:不包括体积项（V）及零点能（E0）的分子总配分函数。E0:

过渡态与反应物零点能之差值。109谢谢观赏2019-8-23

不对称伸缩振动配分函数：将产生活化络合物分解的不对称伸缩振动自由度分离出来。则110谢谢观赏2019-8-23

式中：f为除去了分解振动自由度的活化络合物配分函数。111谢谢观赏2019-8-23

速率常数：112谢谢观赏2019-8-23只要知道分子的质量、转动惯量、振动频率等微观物理量（可从光谱数据得到），就可算出配分函数；但由于得不到过渡态活化络合物的光谱数据，所以

f

只有通过势能面计算来求。而

E0也可从势能面上的能垒值

Eb

及零点能来求算：113谢谢观赏2019-8-23114谢谢观赏2019-8-23上述计算中，不通过动力学实验数据，直接计算得到反应速率常数理论值

k；因此过渡态理论又被称为

“绝对反应速率理论”；但计算难度很大（需通过势能面计算

f

）。115谢谢观赏2019-8-232）热力学方法：给出一个简单、不严格的推导，而结论是正确的。对溶液中的反应来说，由于溶剂与溶质之间的相互作用，液相中物质的配分函数更难求算。但溶液中的某些热力学量（如Gibbs自由能）却较易估算。由（1）式得：116谢谢观赏2019-8-23式中

f

是扣除了分解振动自由度的活化络合物配分函数，故

Kc

也是一个类似于平衡常数的因子。117谢谢观赏2019-8-23由于分解振动（不对称伸缩振动）频率低，且一旦振动即分解，故分解振动对活化络合物的吉布斯自由能

(Gm)

的贡献可以忽略，即：

(Gm

)

(Gm

)

118谢谢观赏2019-8-23根据热力学公式：119谢谢观赏2019-8-23代入(2)式：120谢谢观赏2019-8-23121谢谢观赏2019-8-23说明：1）只要计算出活化熵、活化焓或活化自由能，即可计算反应的速率常数；122谢谢观赏2019-8-232）反应速率是活化熵、活化焓（活化能

Ea）两者共同作用的结果，而且两者所起的作用刚好相反（指数符号相反）。123谢谢观赏2019-8-23四、过渡态理论（TST）的优越性及需改进之处优越性：1）在过渡态理论的k表达式中无需引入不易确定的概率因子

P（对比SCT）；2）过渡态理论原则上可不通过动力学实验数据，直接计算得到

k—绝对反应速率理论。124谢谢观赏2019-8-23需改进之处：1）只能解决极简单的反应，对于比较复杂的反应体系，量子力学的能量计算（势能面计算）相当困难，活化络合物的几何构型也不易确定。2）求

k

时，假设

“

活化络合物与反应物达平

衡

”

的理由还不甚充分，尚需进一步寻找各种因素与反应速率的定量关系，使理论更趋完善。125谢谢观赏2019-8-23五、几个能量间的关系1.Ea与

EcEc：阈能，分子发生有效碰撞时相对平动能在连心线上分量的最低值；Ea：实验活化能，宏观量，活化络合物平均能量（kJ/mol）与反应物分子平均能量之差。

由SCT

得到126谢谢观赏2019-8-232.E0与

EbE0：活化络合物与反应物的零点能之差；Eb：反应物形成活化络合物所须越过的能垒高度；127谢谢观赏2019-8-23

两者均可在势能曲线上标出。128谢谢观赏2019-8-233.Ea~E0

代入Ea定义式：129谢谢观赏2019-8-23式中常数

m

对一定体系有一定值（包含了kBT/h

项及配分函数项中所有与

T有关的因子）。130谢谢观赏2019-8-23131谢谢观赏2019-8-232）理想气体反应：132谢谢观赏2019-8-23由上两关系式可看出，在温度不太高时，活化能Ea约等于活化焓。133谢谢观赏2019-8-23134谢谢观赏2019-8-23与Arrhenius经验式比较：135谢谢观赏2019-8-23注意单位：A(T)用mol、dm3、s作单位

（如：mol

dm3s1）时，

(c)1n=1(moldm3)

1n指前因子A与活化熵

rSm有关，通常（单分子反应除外）生成活化络合物后体系分子数减少，活化熵

rSm

一般小于零。136谢谢观赏2019-8-23

其中kBT/

h在数量级上与碰撞理论中的碰撞频率相近，因此可近似地认为：

exp

(rSm/

R

)

，与概率因子

P

相当。当较大（复杂）分子碰撞形成活化络合物时，体系混乱度下降大，rSm

很负，即

exp

(rSm/R

)很小，相当于概率因子

P很小

。137谢谢观赏2019-8-23§11.3单分子反应理论以上两节用碰撞理论、过渡态理论讨论了双分子基元反应；对于单分子反应（一级基元反应），例如某些分子的分解或异构化：

CH3CH2ICH2=CH2+HI

顺-CHCl=CHCl

反-CHCl=CHCl138谢谢观赏2019-8-23按定义，单分子反应应该只由一个分子实现的基元反应。一个基态分子的键断裂或异构化，若不是以其它方式

(如辐射)

获得能量，合理的解释是：与其它分子碰撞获得必要的活化能。然而，

(两分子)

碰撞活化似乎意味着二级反应动力学，与单分子基元反应观测到的一级反应动力学不符。139谢谢观赏2019-8-231922年，林德曼（Lindemann）接受了碰撞理论和过渡态理论的某些观点，提出了单分子反应理论。140谢谢观赏2019-8-23

1.基本模型：激发（活化）分子分子

A

通过与其他分子碰撞而获得足够进行分解或异构化的振动能时，叫做激发分子A*。1）激发分子的振动能超过单分子反应的活化能；2）A*不是活化络合物，仅是有高振动能的

A

分子。141谢谢观赏2019-8-23反应分子

A

经碰撞激发为激发分子

A*，到

A*分解（或转化）为产物

P

的过程中，存在时间滞后；这段时间用以能量传递并集中到需破裂的键上去。而在这一滞后过程中，激发分子

A*将发生：2.基本假设

142谢谢观赏2019-8-231）通过碰撞，A*释放能量回到

A（消活化），在此过程中，A*的振动能转化为碰撞分子的动能；2）以过量的振动能打断适当的化学键，引起分解或异构化，转化为产物P。143谢谢观赏2019-8-233.单分子反应：AP的具体步骤

反应速率对活性物质A*，应用稳态近似法：

144谢谢观赏2019-8-23即单分子反应

A

P

没有明确的反应级数。

145谢谢观赏2019-8-231）高压极限：k1[A]k2

（一般情况适合）气相反应中，高压下

[A]

很大，分子碰撞机会多，消活化也快；即步骤

1

和

1

基本上成平衡，单分子步骤2是速控步骤（与过渡态理论相符）：146谢谢观赏2019-8-23

（单分子基元反应，一级反应动力学）147谢谢观赏2019-8-23

2）低压极限：k2k1[A]在低压下，分子碰撞消活机会少，相对地步骤

2较快，速控步为双分子激发步骤

1

：

（二级反应动力学）

148谢谢观赏2019-8-234.实验验证：偶氮甲烷（A）的热分解：单分子（1级）反应的实验速率常数

k定义为:

r=k[A]r为实验测得的反应速率，由：149谢谢观赏2019-8-231）k的高压极限为按林德曼单分子理论预言：150谢谢观赏2019-8-232）当一组实验的初始压力

P（即[A]）减小，k也减少；3）在很低初压下，

k

=k1[A]r

=

k

[A]

=

k1[A]2（

2

级反应）151谢谢观赏2019-8-23用初始速率法测实验速率常数

k

，从

k

与初始压力

P

的函数关系，证实了林德曼预言，即：随初始压力

P

的下降，实验速率常数

k

发生了降变。r

=

k

[A]

=

k1[A]2

（

2

级反应）152谢谢观赏2019-8-23高压下（P26.7k

Pa

=0.26

atm）

k

=3.0103s

1，为常数（一级反应）随P的下降(

P:1.3~26.7kPa)，k

也减小；153谢谢观赏2019-8-23在低压区（P

1.3

kPa=0.013

atm）

kP，正比于P

单分子反应为二级反应；154谢谢观赏2019-8-23实验结果证实了林德曼理论预言的正确性：“单分子反应常压下（例中为P

0.26

atm）为一级反应。”155谢谢观赏2019-8-235.讨论：1）步骤

1、-1

不是基元化学反应（因为不生成新的化合物），而是基元物理过程，其中只有能量转移。而步骤

2（A*

P）为基元单分子化学反应；156谢谢观赏2019-8-232）对于只具有一个键的分子（如

I2），有过量振动能的激发分子

I2*

无需时间将能量集中到该键上，时间滞后为零：

k2

k1[A]

速控步为双分子激发步骤1。显示二级动力学：r=k1[A]2157谢谢观赏2019-8-233）对于溶液中的单分子反应，不可能得到观察值k

随浓度的降变。因为溶剂分子的存在使

A*迅速碰撞失能，k1[A]

k2，步骤1、1平衡，速控步为步骤

2，单分子反应呈一级动力学（溶液反应总是相当于气相高浓度体系）。158谢谢观赏2019-8-234）除非遇到在低压范围内的气相反应（如上例中的P0.26atm），或者是双原子分子的单分子反应[见讨论(2)]；一般情况下，单分子反应（分解，异构化）为一级反应：

AP，r=k[A]159谢谢观赏2019-8-236.单分子反应理论的修正定性：基本符合实际；定量：往往和实验结果有偏差。目前修正得较好的是

1950

年代提出的

RRKM

理论：160谢谢观赏2019-8-23具有过量振动能（E*

Eb）的激发分子A*先需克服能垒

Eb转变成过渡态络合物构型

A，此过程即：过量振动能向某特定化学键集中的过程—

滞后时间。161谢谢观赏2019-8-23RRKM理论认为，k2=k2(E*)E*

越大，则反应速率r越大；E*Eb时，k2=0RRKM理论计算比较复杂，不再详述；与实验数据的比较看，该理论几乎对所有体系都很成功。162谢谢观赏2019-8-23§11.4三分子反应

三分子（基元）反应非常罕见（空间三个分子同时碰撞）。163谢谢观赏2019-8-23

I·+I·+MI2+M形成化学键释放的能量变成双原子分子的振动能，除非第三者

M（M可以是任何原子或分子，如

I·、I2、器壁）同时与它们碰撞并带走这些能量，否则分子新生成的I2

很可能会在第一次振动中解离回原子状态（因为只有一个键）。一、两个原子复合成双原子分子164谢谢观赏2019-8-23特殊情况下,新生

I2也可通过光发射去掉多余能量（后讲）。I·+I·+MI2+M速率方程：r=k[I·]2[M]此反应的逆过程表明：I2是通过双分子步骤分解的。因为该反应没有键断裂，预计活化能：

Ea=0165谢谢观赏2019-8-23

事实上，当温度

T↗，速率常数

k↘，即：

Ea

0（负值）这是由于温度的升高，增加了三分子碰撞速率及碰撞能量。对于某一给定的I·

+I·+M碰撞，由于温度的升高，引起能量转移给

M

并形成

I2的几率就减少。166谢谢观赏2019-8-23

原子复合的活化能：

A·B·MABM

Ea

=1~4kcal/mol167谢谢观赏2019-8-23二、生成三原子分子的复合反应

O+O2+MO3+M该反应也常需有第三者（M）存在，原因是复合产生的过量振动能有可能很快集中于某一个键而使分子解离回去。逆过程表明：O3通过双分子步骤分解。168谢谢观赏2019-8-23气相中仅有

NO

与

Cl2、Br2、O2、H2、D2的反应动力学为三级(

P723)

，有认为是单个的三分子步骤，也有认为是由两个双分子步骤组成；溶液中三分子（基元）反应也很罕见；关于三分子（基元）反应，尚未有比较满意的理论。三、其他反应169谢谢观赏2019-8-23§11.5分子反应动态学分子反应动态学：从分子水平上来研究反应物粒子的一次碰撞行为中的变化以及基元反应的微观历程，是化学反应动力学的一个新的分支。化学反应动态学又叫微观反应动力学。化学反应动态学建立于1930年代，直到1960

年代，新实验技术以及电子计算机的应用，才使其有很大发展。

170谢谢观赏2019-8-23分子反应动态学研究这样一些问题

1）反应物的相对平动能、分子碰撞角度对反应几率的影响；2）产物的角分布以及它的各种平动、转动和振动状态分布；3）从量子力学、统计力学理论计算某一温度下的反应速率常数。171谢谢观赏2019-8-23一、研究分子反应动态学的实验方法

近几十年来，由于激光、分子束等实验技术的发展、计算机的广泛应用，为研究分子反应提供了良好的实验条件。

1.交叉分子束研究

1）分子束：在高真空腔内

(

P

104

Pa

)由束源中发射出来的一束自由飞行的分子流。172谢谢观赏2019-8-232）分子束的产生：溢流源：加热炉（P

13

Pa）气化产生（K

K

蒸气），加狭缝校成平行，再加一速度选择器控制速度。喷嘴源：源内高压蒸气以超声速向真空绝热腔膨胀，分子由热运动转为较大平动能的定向有序速流，而且绝热膨胀后温度很低，转动、振动处于基态，分子速度分布窄，并可通过调节源内气压来选择速度。173谢谢观赏2019-8-23在高真空腔内，分子束分子的平均自由程（~

50

m）远大于装置尺寸，即分子束在飞行途中同束分子间的碰撞可以忽略，而且它的速度和内部量子态也不会发生变化，即固定了反应分子的速度和状态。3）分子束的特性：174谢谢观赏2019-8-23高真空腔内一束

A

分子与一束

B

分子交叉，在分子束相交区的碰撞能引起化学反应：

A+BC+D分子束中分子的速率由速度选择器控制；用一个可移动的探测器来检测产物；实验结果得到如下信息：4）实验原理：175谢谢观赏2019-8-231）反应几率随碰撞分子的相对动能的变化；2）反应产物离开碰撞位置的角分布、平动能与分子内部能量分布及产物的量子态。检测器的灵敏度是实验的关键因素之一；由于技术上的困难，大多数分子束研究用于

“原子

+

分子

”

反应，如碱金属与卤素、卤化物的反应，这些反应发生几率高，产物容易检测。176谢谢观赏2019-8-23D+H2

HD+HF

+H2

HF+HK

+

Br2

KBr+BrK+CH3IKI+CH3·例如：177谢谢观赏2019-8-23在足够低的压力下的气相反应（如交叉分子束反应），处于振动、转动激发态的反应产物通过碰撞失去振动、转动能的几率可以忽略，而是通过向低能态跃迁并对外辐射失去这些能量—红外化学发光（I

RC）。2.红外化学发光技术（测产物）：178谢谢观赏2019-8-23研究Cl·+HIHCl+I·测量HCl的红外振动-转动辐射线，可以得到初生产物HCl在振动、转动态上的分布，也就知道了这些激发态

HCl生成的相对速率。例如：179谢谢观赏2019-8-23反应初产物的分布不符

Boltzmann

分布，HCl

在

v

=3

的振动能级有一个最大布居。若在常压下，分子间的碰撞很快导致产物能量的

Boltzmann

分布。实验证明：180谢谢观赏2019-8-23用一束可调激光将处于电子基态上某振-转态的初生产物分子激发到高电子态的某振-转能级上，受激分子从高电子态跃迁回到基态（同简并度）而发射荧光。检测荧光频率强度分布，并根据两电子态电子跃迁情况，可以确定产物分子在电子基态振动能级上的初始分布情况。3.激光诱导荧光（测产物）：181谢谢观赏2019-8-23二、分子碰撞与态-态反应1.一般地，分子间的碰撞有以下几种：1）弹性碰撞：分子间交换平动能，总平动能守恒；分子的内能（转、振、电子能量）保持不变；2）非弹性碰撞：分子平动能可与其内部能量相交换（交换速率较慢）,

碰撞后总平动能不守恒；3）反应碰撞：不但有平动能与内部能的交换，而且分子发生了化学反应。182谢谢观赏2019-8-23从微观的分子水平上研究反应，就需知道特定能态的反应物分子到特定的能态的生成物分子的反应特征，即需知道反应物、生成物分子的量子态。这就是所谓的态-态反应：

A（i）+BC（j）AB（m）+C（n）2.态-态反应183谢谢观赏2019-8-23处于量子态

i

的A与量子态

j

的

BC

反应生成量子态为

m

的

AB

及量子态为

n

的

C。态-态反应只能靠个别分子的单次碰撞完成。通常条件（常压）下，反应物、产物分子的能态并不单一，而且呈

M-B

平衡分布；A（i）+BC（j）AB（m）+C（n）184谢谢观赏2019-8-23为此，需用一些特殊的装置（如分子束装置）来选择反应分子的某一特定的量子态；产物的能态也需用特殊的探测手段（如红外化学发光、激光诱导荧光等）来检测分析。185谢谢观赏2019-8-23三、直接反应碰撞和形成络合物的碰撞通过分子束实验，可以得到产物离开碰撞位置的角分布和速度分布，从而获得关于基元反应的微观反应历程的信息。186谢谢观赏2019-8-23反应碰撞时间短，小于转动周期

(

10

12s

)，碰撞的分子束未来得及转动，反应已结束。因此，产物散射的角分布在某些方向特别集中（质心坐标系中）。例如：K+I2

K

I+I1.直接反应碰撞：187谢谢观赏2019-8-23检测到产物分子

KI

的散射与

K

的入射方向一致，向前散射。尤如

K

原子在前进方向上遇

I2时夺取一个

I

原子而继续前进

—

抢夺模型（适用于向前散射的直接反应碰撞）。K+I2

K

I+I188谢谢观赏2019-8-23又如：K+CH3IKI+CH3·产物

KI

的角分布优势方向与

K

原子的入射方向相反—

回弹模型（适用于向后散射的直接反应碰撞）。189谢谢观赏2019-8-232.形成络合物的碰撞

碰撞中形成了中间络合物，其寿命超过转动周期，因而产物分子呈随机散射状，在质心坐标系中各向同性散射。如：O+Br2

OBr+Br190谢谢观赏2019-8-23由此可见，产物的角分布与基元反应的微观历程有密切联系。例如：前面所述的K+I2

反应的抢夺模型，其微观历程可设想为：

K+I2K+I2KI+I191谢谢观赏2019-8-23弱电离势的

K

原子在接近（~

0.1nm）强电子亲合势的

I2时抛出一个价电子给

I2，犹如一把鱼叉投向卤素分子

I2，形成离子对K+I2；K+I2K+I2KI+I192谢谢观赏2019-8-23K+继续前进，然后由于库仑引力（象一根绳子）将一个

I

（鱼）从

I2中拉出来，形成稳定的

KI

分子前进—这个机理被称为

“鱼叉机理”。K+I2K+I2KI+I193谢谢观赏2019-8-23四、k理论计算

—

轨迹计算法

原理：运用量子力学、统计力学及某些经典力学近似，理论计算得到温度

T

时分子反应速率常数（纯粹的理论计算，不用光谱数据）。194谢谢观赏2019-8-231.用量子力学精确计算气相基元化学反应体系的势能面

EP(r)2.选择反应分子的一对初始状态（量子态、相对平动能、趋近角度等），由势能面得到力：步骤：195谢谢观赏2019-8-233.应用经典力学，代入牛顿第二定律作数值积分（计算机），得出作为时间的函数的原子位置：

即得到粒子（在势能面上）的轨迹

速率常数。这样的计算方法称轨迹计算法。196谢谢观赏2019-8-234.应用M-B分布，对每一套代表性的初始条件的反应几率作权重平均，得到宏观反应速率常数（计算极端困难、繁杂）。结论：经典的轨迹速率常数与实验速率常数符合相当好。197谢谢观赏2019-8-23主要误差：1）量子力学的势能面计算相当复杂，事实上，三个原子的体系已经很复杂。2）经典力学近似轨迹对较轻物质（如

e、H+、H、H2等）的反应（相对于量子力学）有偏差，主要是小质量的粒子有隧道效应。粒子越小，效应越明显，而经典力学没有考虑这一点。198谢谢观赏2019-8-23能量小于能垒

Eb

的量子力学粒子，有一定的几率穿越势垒而出现在势阱之外。隧道效应：199谢谢观赏2019-8-23§11.6在溶液中进行的反应溶液中的反应由于溶剂的存在，比气相反应复杂得多；本章中主要讨论溶剂对反应的影响、原盐效应等。一、溶剂对反应速率的影响液相反应与所用溶剂有密切关系。

例如

298K

下，二级取代反应：200谢谢观赏2019-8-23在不同的酰胺溶剂中，其速率常数各不同：溶剂HCONH2HCONHCH3HCON(CH3)2k

2/dm3mol1s10.000050.000140.4对于某一给定的反应，速率常数

k

随溶剂和温度而变。溶剂对反应速率的影响有多种因素：201谢谢观赏2019-8-231.溶剂化影响：一般反应物是溶剂化的，溶剂化程度随溶剂不同而改变，这会影响反应速率常数

k；2.催化作用：某些溶剂可能对反应有催化作用，不同溶剂中的反应可能有不同的反应历程；3.介电常数：溶剂的介电常数对离子参加的反应有影响，溶剂的介电常数越大，离子间的引力愈弱，即介电常数大的溶剂不利于离子间的化学反应；202谢谢观赏2019-8-234.溶剂的极性：

若生成物的极性比反应物大，则在极性溶剂中反应速率比较大;反之亦然（相似相溶）；5.粘度影响：

对于溶液中的快速反应，反应速率受两个反应物分子在溶剂中扩散而彼此遭遇的速率限制，粘度越大，k

影响越大（↘）；203谢谢观赏2019-8-236.氢键影响：溶剂和反应物间的氢键影响

k；7.离子强度的影响（原盐效应）：

稀溶液中如果作用物都是电解质离子反应，则反应速度与溶液的离子强度有关。204谢谢观赏2019-8-23二、原盐效应：

溶液中离子反应的布耶伦（Bjerram）假设：反应中间体假设（相当于过渡态假设）。利用过渡态理论的热力学处理方法：

205谢谢观赏2019-8-23在通常浓度范围，平衡常数是Ka

而非

Kc

：（n：反应离子数）

206谢谢观赏2019-8-23速率常数

k与活度系数有关。而离子的活度系数，又与溶液的离子强度有关。207谢谢观赏2019-8-23原盐效应：稀溶液中，离子强度对反应速率的影响称为原盐效应。208谢谢观赏2019-8-23209谢谢观赏2019-8-231）在稀溶液中，若反应物之一是非电解质，则ZAZB=0，原盐效应等于0。讨论：210谢谢观赏2019-8-232）同性离子反应，产生正的原盐效应：反应速率随离子强度

I

增加而增加。211谢谢观赏2019-8-233）对于异性离子反应，产生负的原盐效应。212谢谢观赏2019-8-234）在溶液中离子反应动力学研究中，常常加入大量“惰性盐”，以保持在反应过程中离子强度基本不变，从而使活度系数不变，以得到一固定的表观速率常数（k与溶液离子强度有关）。213谢谢观赏2019-8-23三、遭遇、碰撞及笼效应1.液体的结构：在液相中，分子间空隙很小，分子不能自由移动。某一个分子可以看作被由其它分子所组成的

“笼子”所包围。该分子朝着这个

“笼子”

的壁振动了许多次之后，才能“挤过”紧密堆积的周围分子并扩散出笼子。214谢谢观赏2019-8-23液体的结构一定程度上相似于固体结构。2.遭遇及碰撞：液体的较差的移动性阻碍了反应的两个溶质分子

A和

B

在溶液中的相遇。215谢谢观赏2019-8-23但一旦

A

和

B

相遇，则会被溶剂分子的“笼”所包围，使它们在相对较长的时间（10

~100倍于气体碰撞时间）靠在一起，可以经历反复多次的碰撞，直到反应分子从笼中挤出。这种

A

和

B

扩散到一起，在笼中多次碰撞过程称为一次遭遇，一次遭遇大约要进行

100~1000次碰撞。在气相中，气体的碰撞与遭遇没有区别。216谢谢观赏2019-8-233.笼效应

溶液中反应分子的遭遇频率远小于气体中相应的碰撞频率；但是当气体相和溶液有大致相等的

A

和

B

浓度时，由于溶液中每次遭遇中多次碰撞的补偿作用，使单位时间内溶液中和气体中的碰撞次数大致相等。217谢谢观赏2019-8-23当然溶液中和气体中的碰撞的模式很不相同。溶液中的碰撞分成许多群——笼效应。218谢谢观赏2019-8-23例如50C下非极性物环戊间二烯的二聚反应：

2C5H6C10H12

无论在气相还是溶液相进行，反应速率常数几乎不变：气相中：k=6106dm3mol1s1CS2中：

k=6106dm3mol1s1C6H6中：k=10106dm3mol1s1C2H5OH：k=20106dm3mol1s1

（C2H5OH为溶剂极性，与前者稍有差别）219谢谢观赏2019-8-23四、扩散控制的反应：

若溶液中双分子基元反应：A

+

B

P的活化能很低，则每一次碰撞发生反应的几率很高。而溶液中每次遭遇约含100次碰撞，即很可能

A和

B

的每次遭遇就发生反应，也即分子的反应速率即遭遇频率。220谢谢观赏2019-8-23而遭遇频率则完全由

A

和

B

通过溶剂朝对方扩散的快慢决定的

—

即此反应为扩散控制