2023年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.

24.

25.

26.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

34.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

35.

36.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

37.

38.39.

40.

41.∫(3x+1)3dx=__________。

42.

43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．44.设函数y=arcsinx，则dy=__________.45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

51.

52.

53.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。110.计算六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D

8.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.B

10.A

11.1

12.A

13.D

14.-8

15.

16.A

17.A

18.D

19.B

20.A

21.C因为所以?’(1)=e．

22.A解析：

23.C

24.C

25.D

26.B

27.D

28.B

29.C

30.A

31.

解析：

32.

33.

34.cosx-xsinx

35.36.1

37.38.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

39.

40.8/38/3解析：

41.

42.

43.

用复合函数求导公式计算．

44..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

45.

46.B

47.

48.e-1

49.

解析：

50.

51.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

52.1

53.2/3

54.

55.

56.57.f(x)+C

58.(12)

59.60.2

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

102.