九年级中考数学复习课《正方形》教学设计

九年级专题复习课《正方形》教学设计复习目的通过复习，让学生掌握正方形的性质与判定，并能运用知识点解决问题。让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别，并能综合运用解题。重点与难点教学重点：正方形的性质与判定教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系与区别，正方形的综合运用。教学方法练习法，复习法，讲练结合四．教学过程1.复习引入在课前发放5道考查正方形性质与判定的基础练习题给学生，要求学生们在课前完成。随机提问学生，鼓励学生积极回答练习题的解题思路。（1）如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为。（2）如图，在正方形ABC的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°。（3）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D）A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D、当AC=BD时，四边形ABCD是正方形（4）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添一个适当的条件：AB=BC（答案不唯一），使其成为正方形。（只填一个即可）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB=（C）A.135°B.45°C.22.5°D.30°2.考点知识梳理进入本节课的主题中来复习《正方形》。给学生梳理正方形的考点（提问回答）：（1）正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。（2）正方形的性质：四个角都是直角，四条边相等，两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。（3）正方形的判定：四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。邻边相等的矩形是正方形。对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。（4）平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系。一个内角是直角，且一组邻边相等一个内角是直角，且一组邻边相等对角线垂直且相等对角线互相垂直一组邻边相等对角线相等有一个角是直角对角线互相垂直一组邻边相等对角线相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形平行四边形平行四边形矩形菱形正方形3.考情分析给学生们梳理了中考考点之后，再在多媒体上展示近几年中考中正方形的考情分析给学生看，并让学生归纳总结。归类年2016年2017年2018年2019年2020年考查题型解答题填空题解答题解答题选择题考查内容正方形的综合运用正方形的性质正方形的性质正方形的综合运用正方形的性质所占分值9分4分7分9分3分总结分析在近6年中考试题中，有3年考查了正方形的性质。2年考查了正方形的综合运用。因此正方形在中考复习中占据了一定的位置。学生们要熟悉并理解正方形的性质与判定，且学会结合其它几何图形进行综合运用。4.重点闯关在多媒体上展示3道关于正方形的中考真题，让学生们课堂完成，分组让学生讨论，并派代表解答。（1）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为（B）B.C.+1D.+1如图，正方形ABCD的边长为3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE。有下列结论：①AQ⊥DP；②=OEOP；③=；④当BP=1时，tan∠OAE=。其中正确结论的个数是（C）。A、1B、2C、3D、4如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，有下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正确的结论是①②③。（填序号）（4）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF。求证：BE=AF。答案：证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，AB=ADAB=AD∠BAE=∠D=90°AE=DF在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF（SAS）∴BE=AF5.限时训练再给学生发放已打印好的3道基础小题，规定学生在5分钟内完成。（使用计时器计时）（1）四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出以下题设条件：①AB＝BC＝CD＝DA；②AO＝BO＝CO＝DO；③AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD；④AB＝BC，CD＝DA。其中能判断它是正方形的题设条件是③（把正确的序号填在横线上）。（2）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（C）A．45°B．55°C．60°D．75°（3）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（C）对角线互相平分内角和为360°对角线相等对角线平分内角如图，等边△AEF的顶点E,F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。求证：矩形ABCD是正方形。答案：证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠D=∠C=90°∵△AEF是等边三角形∴AE=AF，∠AEF=AFE=60°∵∠CEF=45°∴∠CFE=∠CEF=45°∴∠AFD=∠AEB=180°－45°－60°=75°∴△AEB≌△AFD（AAS）∴AB=AD∴矩形ABCD是正方形6.归纳反思让学生讨论交流并总结本节课的复习内容，提问学生，回答下面问题：本节课学了什么内容？解答过程中需要注意哪些问题？该节课所复习的内容是否完全掌握？还存在哪些疑问？以此来带领学生一起回顾本节课的中考复习内容，再给学生梳理一遍中考复习正方形的考题方向，重点考察内容，让学生做好笔记。7．布置作业布置学生课后完成下面作业。（1）有一组邻边______，且有一个角______的平行四边形是正方形。（2）正方形的四边______，四角______，对角线______且______；正方形既是矩形，又是_____；既是轴对称图形，又是___________。（3）如图，正方形ABCD的周长为2