初中数学-三角形全等的判定教学课件设计

调皮鬼淘气把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），他怕被爸爸发现，要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．妈妈只准他带一块碎片去，淘气左思右想不知带哪一块去，你能帮他选择吗？理由是什么？创景引入②①SASＡＢDEFＣ三角形全等的判定学习目标

1、理解和掌握全等三角形判定方法2—“边角边”定理，理解满足“边边角”条件的两个三角形不一定全等；2、能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等。Ａ'Ｂ'ＡＢＣＣ'Ａ'Ｂ'Ｃ'ＡＢＣ

思考

如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）

（角不夹在两边的中间，形成两边一对角

）

活动一：

用量角器和刻度尺画△

ABC1）使它的两条边长AB=10cmAC=8cm，∠A=45°2）使它的两条边长AB=10cmBC=8cm，∠A=45°探究新知画图—观察—猜想—验证活动二：把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们的形状和大小一样吗？它们能全等吗？由此，猜想到什么结论？

三角形全等判定方法2

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)归纳结论两边夹角SAS1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ跟踪练习CABDO2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=

()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS3.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS例1、如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，求证：∠B=∠CADBECABD=CE学以致用如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，求证：AEBDCBD=CE∠EAB=∠DAC变式训练思考：1、怎样证明两条线段或两个角相等？证明线段相等或角相等的问题2、怎样找三角形全等的条件？①、从已知中找。

②、从图形中看。

(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）③、利用已知推导。转化证明两个三角形全等来解决及时反思

例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12证明：在△ABC和△DEC中，AC=

DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC

=EC（已知）

，∴

△ABC≌△DEC（SAS）．∴

AB

=DE（全等三角形的对应边相等）．

温馨提示：在实际生活中，我们面对不能直接测量物体的宽度或距离时，可以把它们转化为三角形全等问题，利用对应边相等来解决!

走进生活调皮鬼淘气把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），他怕被爸爸发现，要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．妈妈只准他带一块碎片去，淘气左思右想不知带哪一块去，你能帮他选择吗？理由是什么？②①我会解决已知:如图AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线求证：∠B=∠E

温馨提示：添加辅助线是几何证明中非常重要的一种思路。思维拓展一题多解，思维敏捷，条条大路通成功！畅所欲言这节课，你有哪些收获？1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）转化课堂小结3.怎样找三角形全等的条件？①、从已知中找。②、从图形中看。

(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）③、利用已知推导。证明线段（或角）所在的两个三角形全等.1、如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（）ABCDEFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EFD自主检测AB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EF2、已知：如图，AB=AC,AD=AE,要使△ADB≌△ACE，则还需要添加的条件是。1ACE2ABD∠1=∠2.1ACE2ABD1ACE3、如图，把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为

米．54.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BE=CF在△ABF与△