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文档简介

50几何概型1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的①________________成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．2．几何概型的特点(1)无限性：即在一次试验中，基本事件的个数是②______的．(2)③_________：即每个基本事件发生的可能性是相等的．长度(面无限等可能性积或体积)3．几何概型的概率计算公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)＝④__________________________________________．考向1与长度(角度)有关的几何概型

与长度(角度)有关的几何概型是高考常考的考点，通常是将概率转化为长度(角度)之比，高考中通常以选择题、填空题形式出现，以中低档题为主，分值为5分．

与长度、角度有关的几何概型概率的求法(2)当涉及射线的转动，如扇形中有关落点区域问题时，应以角的大小作为区域度量来计算概率，且不可用线段代替，这是两种不同的度量手段．与长度或角度有关的几何概型，有时题干并不直接给出，而是将条件隐藏，与其他知识综合考查．变式训练A考向2与面积(体积)有关的几何概型

与面积(体积)有关的几何概型是高考常考考点，常以选择题、填空题的形式出现，大多与定积分、线性规划等知识综合考查，难度中等，分值为5分．例2(2018·贵州贵阳模拟，4)设实数x，y满足x2＋(y－1)2≤1，则x－y＋2≤0的概率为 (

)【答案】

C

应用几何概型求概率的方法建立相应的几何概型，将试验构成的总区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量．(1)一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在数轴上即可；(2)若一个随机事件需要用两个连续变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；(3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型．变式训练

A．p1<p2<p3 B．p2<p3<p1 C．p3<p1<p2 D．p3<p2<p1B由几何概型的知识知p1>p3>p2.2．(2017·天津南开二模，12)已知正方体ABCD­A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体

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