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世纪金榜圆您梦想第4页（共10页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司参考答案一、选择题112BBCBBDDAADCC二、填空题13.1；14.；15.；16.（4-1）4；（4-4）；（4-5）4.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）解：⑴由题意解之得所以为所求.5分⑵由⑴得，所以，即为所求.10分18.（本题满分12分）（4-1）(1)证明：在△ADC和△BEC中，∵∠ADC＝∠BEC＝90°，∠C＝∠C，∴△ADC∽△BEC，∴∵AD是等腰三角形ABC底边BC的高线，∴BC＝2BD，又AB＝AC，∴…6分(2)设BD＝x，则AB＝eq\f(5,3)x，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，根据勾股定理，得AB2＝BD2＋AD2，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)x))2＝x2＋102，解得x＝7.5.…10分∴BC＝2x＝15，AB＝AC＝eq\f(5,3)x＝12.5，∴△ABC的周长为40cm.…（4-4）解∵点，在…3分的圆心坐标为（1，0）,…6分∵的半径为,…9分圆的极坐标方程为…12分(4-5)证：因为皆为正数，所以原不等式等价于，即，整理得．…………4分当时，，则，，所以上式成立；当时，，则，，上式也成立．综上知，原不等式成立．…………12分本题可用综合法，分析法，等方法.19.解：⑴随机抽查这个班的一名学生，共有50种不同的抽查方法，其中积极参加班级工作的学生有18＋6＝24人，即有24种不同的抽法，由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是，同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是.4分⑵由统计量的计算公式得：，8分由于，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”．12分20.（1）；…………6分（2）；…………8分（3）..…………12分21.解：(1)由数据求得，eq\x\to(x)＝12，eq\x\to(y)＝27，…………3分由公式求得：＝eq\f(5,2)，＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝－3.…………8分所以y关于x的线性回归方程为＝eq\f(5,2)x－3.…………9分(2)当x＝10时，eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(5,2)×10－3＝22，|22－23|＜2；当x＝8时，eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(5,2)×8－3＝17，|17－16|＜2.BDA.BDA.COEP22.(4-1)（Ⅰ）证明：为直径，，.为直径，为圆的切线.…………4分（Ⅱ），，∽.∽.在直角三角形中..……12分(4-4)解：设，，，，.………………6分（2）设线段的中点为，则线段的中点的轨迹方程为.………………12分(4-5)（1）不等式，即当时，不等式的解集是当时，不等式的解集为；
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