初中数学-13.3.2等边三角形(2)教学课件设计_第1页
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文档简介

学习目标：

1．探索含30°角的直角三角形的性质．

2．理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．学习重点：探索并理解含30°角的直角三角形的性质.你会用学过的方法证明吗?为什么？BC=AB．

将两个含有30°的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?创设情境，提出问题证明：延长BC至点D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°.∵AC=AC,∠ACB=∠ACD

，BC=DC,∴△ABC≌△ADC（SAS）.∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)∠BAC=∠DAC=30°（全等三角形的对应角相等）∴∠BAD=60°.∴△ABD是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）已知：如图，在Rt△ABC

中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．活动操作，探索性质ABCD∴BC=BD=AB．对比方法，举一反三EABC截长补短ABCD在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.归纳总结，得出定理符号语言：∵在Rt△ABC

中，∠C=90°，∠A=30°，文字符号，互相转化

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABC∴

BC=AB．

5课堂练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为

．ABC1课堂练习练习2

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=

.ABCD∟解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴

BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴

DE=AD=1.85（m）

．∴

BC=3.7（m）．答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．性质运用例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识?课堂小结，知识梳理知日1.必做题：教材第81页练习；

2.选做题：教材第83页习题13.3第15题；

3.思考题：在锐角三角形（或钝

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