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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高二数学教案：抛物线教案人教版人教版抛物线教案

一．教学目的：

１．把握抛物线的概念．

２．把握抛物线的标准方程及其应用．３．理解并应用抛物线的几何性质．二．重点难点：

１．重点：抛物线的标准方程及其应用．抛物线的几何性质．２．难点：抛物线的几何性质．三．教学过程：

引入新课：与一定点的距离和一条定直线的距离比是常数ｅ的点的轨迹，当ｅ＜１时，是椭圆，当ｅ＞１时，是双曲线。当ｅ＝１时，是什么曲线呢？（让学生们看课件抛物线的定义部分，然后让同学回答，给出抛物线的定义。）

如图平面内与一个定点F和一条定直线L的距离

相等的点的轨迹叫做抛物线．

结合课件，让同学推导抛物线的标准方程．

取过焦点Ｆ且垂直与准线Ｌ的直线为ｘ轴，ｘ轴与Ｌ相交于点Ｋ，以线段KF的垂直平分线为ｙ轴，如右图．设KF＝ｐ，则焦点Ｆ的坐标为F(2

p

,0),准线L的方程为:ｘ＝－

2

p．设抛物线上的点Ｍ（ｘ，ｙ）到Ｌ的距离为ｄ．抛物线也就是集合Ｐ＝｛ＭMF＝ｄ｝．

∵MF＝2

2ypx+??

???

-

，ｄ＝2px+，

∴2

2ypx+??

???

-

＝2px+

将上式收拾可得抛物线的标准方程：ｙ2

=2px(ｐ＞０)

让同学自己总结，写出抛物线标准方程的其他几种形式．老师总结如下表：

最后让同学看课件抛物线的标准方程部分,加深印象.

接着让同学看e与图线外形之间的关系.让同学对抛物线、椭圆、双曲线有一个整体熟悉,为后面综合应用打好基础.

例题1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:

⑴ｘ２＝２ｙ：

⑵ｙ２－６ｘ＝０：

例题２：拱形桥洞是一段抛物线，宽７ｍ，高为０.７ｍ，求

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