2020北京密云初二（上）期末数学含答案

2020北京密云初二（上）期末

数学

考1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟.

生

须2.在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号.

知

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作用必、须便用空的笔.

4.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回.

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有丁个选项是符合题意的.

Y—1

1.若分式」值为零，则

X

A.x=OB.x=lC.1W0D.尢W1

2.下列二次根式中,最简二次根式是

A.J（加一1尸B.y]x2yC.>/4xD.2y[xy

3.篆体是我国古代汉字书体之一.下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为

腹臀世循

ABCD

4.一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的

是

A.摸到白球是必然事件B.摸到黑球是必然事件

C.摸到白球是随机事件D.摸到黑球是不可能事件

5.计算的结果为

A.2B

'IC.五D.2

2

6.三角形的两边长为4和7,则第三边长x的取值范围为

A.3<%<11B.3<x<llC.x<3D.%>11

7.6-1在数轴上对应的点可能是

AI%IICI、

-2-1012

A.点AB.点BC.点CD.点D

8.对任意两个正实数a,6,定义新运算为：若。2乩则a★4J；若a<b,则a★炉Jg.则下列说法中

正确的有

①a*b=b*a②(«★/?)(/?★«)=1③a*b+—!一<2

。★匕

A.①B.②C.①②D.①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9.二次根式JR有意义的条件是.

10.化简（3+2&）（3—2及）的结果为.

11.若日=2,则正生的值为_______.

y3x-2y

12.若-3+|y+21=0,则xy=

13.如图，0A=0B点C、点D分别在0A、0B上,BC与AD交于点E,要使aAOD丝△BOC,则需要添加的一个条件是

_________________（写出一个即可），

14.已知命题:如果x=0,那么x（x-l）=0,则该命题的型命题是_命题.（在横线上填“真"或"假”）.

15.抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1,2,3,4,5,6六个点数），则骰子面朝上的点

数大于4的可能性大小是.■.一■

06■

16.我们把满足下面条件的AABC称为“黄金三角形”：

①4ABC是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P,使得P与P所在边的对角顶点连线

把aABC分成两个不当等的等腰三角形.

（1）AABC中，AB=AC,/A:/C=l:2,可证AABC是“黄金三角形"，此时NA的度数为.

（2）Z\ABC中，AB=AC,NA为钝角.若aABC为“黄金三角形”，则NA的度数为_______.

三、解答题（17-22题每题5分，23-26题每题6分，27-28题每题7分）

17.计算：^8+V12+|73-1|+^°

x3

18.解方程:

x—2x+2

19.计算：（2+6）2+6（次一0）

22人2,0

20.已知a=6+26，求代数式（,一心））+一二的值.

a~—b~a—ba+b

21.如图，AC与BD相交于点O,OA=OB,NDAB=NCBA.求证：△DAO四△CBO.

22.京张高铁是世界上首条智能化高速铁路，起点是北京北，终点是张家口南.建成后的京张高铁铁路运行里程由

原来的196km缩短为174km,运行时间缩短为原来的1，平均速度比原来快150千米/小时.求建成后的京张高铁从

4

北京北至张家口南的运行时间.

23.如图，Z\ABC中,AB的垂直平分线/交AB于E,交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,

(1)求证：AABC是直角三角形；

(2)求AB长.

24.小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网

络评价统计如下:

评价条数级

五星四星三星及三星以下合计

A412388X1000

B4203901901000

C4053752201000

(1)求x值.

(2)当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.

①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理

由.

②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？

25.已知如图，点A、点B在直线/异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线/于C、D两点.分别以C、D为

圆心，AB长为半径作弧，两弧在/下方交于点E,连结AE.

(1)根据题意，利用直尺和圆规补全图形；

(2)证明：/垂直平分AE.

A

B

26.数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式

3x4-1

-----------表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为x+1和

(x+l)(x—1)

小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题.具体过程如下：

、几3x4-1AB

设3——————-----1-----

(x+l)(x-l)x+1x—1

r—3x+lA(x-l)B(x+1)(A+B)x+3-A

则有——-——=-------------1-------------=-----------------

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

A+3=3fA=1

故此<解得4

B-A=lB=2

3x+112

所以一十——

(x+l)(x-l)x+1x—\

问题解决：

1—xA.B-.

(1)设,rL-------=—I------，求A、B.

x(x+1)XX+1

1—Y1-X1

(2)直接写出方程,上-+的解.

x(x+1)(x+l)(x+2)x+2

27.如图，AABC中，ABAC^90°,AB=AC,P是线段BC上一点，且0°<ZBAP<45°.作点B关于直线AP的对

称点D,连结BD,CD,AD.

(1)补全图形.

(2)设NBAP的大小为a.求NADC的大小(用含a的代数式表示).

(3)延长CD与AP交于点E,直接用等式表示线段BD与DE之间的数量关系.

28.A、B是数轴上两点，点A对应的数是-2,点B对应的数是2.△ABC是等边三角形，D是AB中点.点M在AC

边上，且AM=3CM.

(1)求CD长.

(2)点P是CD上的动点，确定点P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.

(3)过点M的直线与数轴交于点Q,且QM>3G.点Q对应的数是t,结合图形直接写出t的取值范围.

2020北京密云初二（上）期末数学

参考答案

三、解答题（17-22题每题5分，23-26题每题6分，27-28题每题7分）

17.计算：V^+V12+|V3-11+^-°

解：原式=-2+26+6-1+1...........4分

=3百一2...........5分

X3

18.解方程：-------=1

x—2x+2

解：x(x+2)-3(x-2)=(x-2)(x+2)...........1分

+2尤_3x+6=―4...........3分

-x=-10

x=10

经检验：x=10是原方程的解.............5分

19.计算：(2+石＞(而一应)

解：原式=4+4G+3+"(2&—四)2分

=4+4百+3+#x五3分

=4+46+3+2百4分

=7+665分

,3/+从2a、2

20.解:(彳

3a?+/2a(〃+〃)2

a2-b1a2-b2a+b

3a~+/?~—2cl(a+。)2

储—b-。。

ci~+/—2ab2

—/a+b

(6?-b)~Q+〃

(〃+b)(Q-b)2

a-h

4分

2

a=b+2V3

原式=6............5分

21.

/\

AB

证明：

•.•OA=OB

ZOAB=ZOBA

•.•ZDAB=ZCBA

ZDAO=ZCBO............2分

在△DAO和△CBO中,

ZDAO=4CBO

<OA^OB

ZDOA=NCOB

：.ADAO^ACBO............5分

22.解：设建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间为x小时.............1分

196174

根据题意，可列方程—=--150............4分

Axx

解得x=2

6

经检验：当工=2时，原方程左右相等.

6

1=2是所列方程的根.

6

答：建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间为2小时.............5分

6

23.如图，ZSABC中,AB的垂直平分线/交AB于E,交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,

(1)求证：^ABC是直角三角形；

(2)求AB长.

•••AB的垂直平分线，交AC于D

AD=DB

,/AD=5,

BD=5............2分

在Z\DCB中,BD=5,CD=3,BC=4

BD2=CD2+BC2

ZBCD=90°

.•.△ABC是直角三角形............4分

(2)在RtAACB中，

AB2=AC2+JBC2=(3+5)2+42=80

AB=475............6分

24.

(1)x=1000—412—388=200....................2分

(2)

①选择A酒店获得良好用餐体验的可能性为卫=0.8

1000

420+390

选择B酒店获得良好用餐体验的可能性为’“u=Ogi

1000

选择C酒店获得良好用餐体验的可能性为箜土丝=0.78

1000

v0.81>0.8>0.78

选择B酒店获得良好用餐体验的可能性最大.5分

②不一定.6分

25.(1)

............2分

(2)证明：

•/AG=AD=AB,CE=ED=AB,

・•.AC=CE,AD=DE

又・・・CD=CD

・・.AACD^AECD4分

ZACD=ZECD

VAC=CE

1.1垂直平分AE.6分

26.

..ABA(x+1)Bx

(1)・——+----=------+--------1分

Xx+1x(x+1)x(x+1)

(A+B)x+A\-x

x(x+1)x(x+1)

A+B——\