薄膜透射显微分析

（优选）薄膜透射显微分析2023/6/6当前第1页\共有25页\编于星期六\10点1.衍衬成象原理反差为：IA/IB2023/6/6当前第2页\共有25页\编于星期六\10点2.衍衬象运动理论的基本假设

衍衬衬度与布拉格衍射有关，衍射衬度的反差，实际上就是衍射强度的反映。为了简化，需做必要的假定。1.采用双束近似处理方法，即所谓的“双光束条件”①除透射束外，只有一束较强的衍射束参与成象，忽略其它衍射束，故称双光成象。②这一强衍射束相对于入射束而言仍然是很弱的。这在入射电子束波长较弱以及晶体试样较薄的情况下是合适的。因为波长短，球面半径1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作平面。加上薄晶的“倒易杆”效应，因此，试样虽然处于任意方位，仍然可以在不严格满足布拉格反射条件下与反射球相交而形成衍射斑点。③由于强衍射束比入射束弱得多，因此认为这一衍射束不是完全处于准确得布拉格反射位置，而存在一个偏离矢量S，S表示倒易点偏离反射球的程度，或反映偏离布拉格角2θ的程度。基本假设包括下列四点：2023/6/6当前第3页\共有25页\编于星期六\10点2.入射束与衍射束不存在相互作用，二者之间无能量交换。3.假设电子束在晶体试样内多次反射与吸收可以忽略不计。4.假设相邻两入射束之间没有相互作用，每一入射束范围可以看作在一个圆柱体内，只考虑沿柱体轴向上的衍射强度的变化，认为dx、dy方向的位移对布拉格反射不起作用，即对衍射无贡献。这样变三维情况为一维情况，这在晶体很薄，且布拉格反射角2θ很小的情况下也是符合实际的。根据布拉格反射定律，这个柱体截向直径近似为：D≈t•2θ，t为试样厚度。设t=1000Å，θ≈10-2弧度，则D=20Å，也就是说，柱体内的电子束对范围超过20Å以外的电子不产生影响。若把整个晶体表面分成很多直径为20Å左右的截向，则形成很多很多柱体。计算每个柱体下表面的衍射强度，汇合一起就组成一幅由各柱体衍射强度组成的衍衬象，这样处理问题的方法，称为柱体近似。2.衍衬象运动理论的基本假设2023/6/6当前第4页\共有25页\编于星期六\10点意义：（1）当试样厚度t一定，衍射强度随偏离矢量s值呈周期变化，其振荡周期为s=1/t。s=±N/t，N为非0整数时，Ig=0N为1/2+整数时，Ig为峰值，但随︱s︱的增大，强度逐渐衰减，s=0（即N=0）处，Ig有最大值，t＝常数，衍射强度随s变化完整晶体的电子衍强度公式

3.完整晶体衍射运动学解释2023/6/6当前第5页\共有25页\编于星期六\10点（2）若偏离矢量S值不变，衍射强度测随样品厚度t而呈周期变化，振荡周期为1/S。

t=N/s，当N为正整数时Ig=0，

N为正整数加1/2时，Ig极大值。1/s２/s３/stⅠgs＝常数时，衍射强度随t变化3.完整晶体衍射运动学解释2023/6/6当前第6页\共有25页\编于星期六\10点3.完整晶体衍射运动学解释当衍射晶面偏离矢量S保持恒定，则衍射强度：

Ig＝Sin2(ts)/(sg)2常见象（1）—等厚条纹2023/6/6当前第7页\共有25页\编于星期六\10点常见象（2）—倾斜晶界3.完整晶体衍射运动学解释倾斜晶界可利用等厚条纹原理来分析2023/6/6当前第8页\共有25页\编于星期六\10点3.完整晶体衍射运动学解释常见象（3）—等倾条纹----又叫弯曲消光条纹，是由于制样或过热造成平整试样弯曲，隆起或凹陷所形成的一种附加条纹。当试样厚度保持恒定，对于弯曲晶体：

Ig＝（t)2Sin2(ts)/g2(ts)22023/6/6当前第9页\共有25页\编于星期六\10点不完整晶体及其对衍射强度的影响在实际中，由于熔炼，加工和热处理等原因，晶体或多或少存在着不完整性，并且较复杂。不完整性包括三个方向：

1)由于晶体取向关系的改变而引起的不完整性，例如晶界、孪晶界、沉淀物与基体界向等等。

2)晶体缺陷引起，主要有关缺陷（空穴与间隙原子），线缺陷（位错）、面缺陷（层错）及体缺陷（偏析，二相粒子，空洞等）。

3)相转变引起的晶体不完整性：①成分不变组织不变（spinodals）；②组织改变成分不变（马氏体相变）；③相界面（共格、半共格、非共格），具有以上不完整性的晶体，称为不完整晶体。4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第10页\共有25页\编于星期六\10点由于各种缺陷的存在，改变了完整晶体中原子的正常排列情况，使的晶体中某一区域的原子偏离了原来正常位置而产生了畸变，这种畸变使缺陷处晶面与电子束的相对位相发生了改变，它与完整晶体比较，其满足布拉格条件就不一样，因而造成了有缺陷区域与无缺陷的完整区域的衍射强度的差异，从而产生了衬度。根据这种衬度效应。人们可以判断晶体内存在什么缺陷和相变。我们首先一般性的讨论当晶体存在缺陷时衍射强度的影响，然后再对不同缺陷的具体影响进行分析。与理想晶体比较，不论是何种晶体缺陷的存在，都会引起缺陷附近某个区域内点阵发生畸变，如果我们仍然采用柱体近似的方法，则相应的晶体柱也将发生某种畸变，如图所示。4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第11页\共有25页\编于星期六\10点此时，柱体内深度t处的厚度元dt因受缺陷的影响发生位移R,其坐标矢量由理想位置的Rn变为Rn’：

Rn’=Rn+R

所以，非完整晶体的衍射波合波的振幅为：

A=F∑ne-2πiΔk·Rne-2πiΔk·Rn=e-2πi(g+s)·

(Rn+R)=e-2πi(g·Rn+s·Rn+g·R+s·R)

g·Rn=整数，s·R

很小，忽略，s·Rn=st

4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第12页\共有25页\编于星期六\10点

A=F∑ne-2πiΔk·Rn=F∑ne-2πist·e-2πig·R

与理想晶体的振幅φ=F∑ne-2πisz相比较，我们发现由于晶体的不完整性，衍射振幅的表达式内出现了一个附加因子e-2πig·R

。令α=2πg·R

，即有一个附加因子e-iα，亦即附加位相角α=2πg·R

。所以一般的说，附加位相因子e-iα的引入将使缺陷附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射强度有利于无缺陷的区域（相当与理想晶体）从而在衍射图象中获得相应的衬度。4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第13页\共有25页\编于星期六\10点对于给定缺陷，R是确定的，选用不同的g成象同一缺陷将出现不同的衬度特征。

如果g·R=n，n=0,1,2,3,……则e-iα=1，此时缺陷衬度将消失，即在图象中缺陷不可见。

如果g·R=1/n，n≠0,1,2,3,……则e-iα≠

1，此时缺陷将显示衬度。显然，不同的晶体缺陷引起完整晶体畸变不同，即R存在差异，因而相位差又不同，产生的衍衬象也不同。

g·R=0在衍衬分析中具有重要意义，它表明缺陷虽然存在，但由于操作反射矢量g与点阵位移矢量R垂直，缺陷不能成象，

常称g·R=0为缺陷的“不可见性判据”它是缺陷晶体学定量分析的重要依据和出发点，有很大用途，例如，可以利用它来确定位错的柏氏矢量b。4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第14页\共有25页\编于星期六\10点堆垛层错衍衬象4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第15页\共有25页\编于星期六\10点堆垛层错是最简单的面缺陷，层错发生在确定的晶面上,层错面上、下方是位向相同的两块理想晶体，但下方晶体相对于上方晶体存在一个恒定的位移R,如在面心立方晶体中，层错面为{111}，其位移矢量R=±1/3＜111＞或±1/6＜112＞。

对于R=1/6[112]的层错:

α=2πg·R=2π(ha+kb+lc)·(a+b+c)/6=π(h+k+2l)/3∵面心立方晶体衍射晶面的h,k,l为全奇或全偶,∴α只可能是0,2π,或±2π/3,如果选g=[111]或[311]等,层错将不显示衬度;但若g为[200],[-200]等,α=±2π/3,可以观察到这种缺陷。4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第16页\共有25页\编于星期六\10点4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第17页\共有25页\编于星期六\10点

下面以α=-2π/3（-120°）为例，说明层错衬度的一般特征。设薄膜内存在倾斜于表面的层错，它与上、下表面的交线分别为B和A，此时，层错区域内的衍射振幅可由下式表示：

A′(t)=∫0t1e-2πist+∫t1t2e-2πiste-itdt=∫0t1e-2πist+e-it∫t1t2e-2πistdt

一般情况下，︳A(t)︱=︳A′(t)︱

在振幅位相图中，无层错区A(t)=A(t1)+A(t2)。4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第18页\共有25页\编于星期六\10点

对于层错区域，晶体柱在m位置（相当于t1深度）发生α=-2π/3的位向角突变，所以下部分晶体厚度元的散射波振幅将在第一个以O2为圆心的圆周上移动到θ′，其半径仍为（2πs)-1,于是它的合成振幅A′(t)=A(t1)+A′(t2)。从圆面看出虽然︳A(t)︱=︳A′(t)︱,但A′(t)≠A(t),此时存在衬度差别.

如果t1=n/s,A′(t)=A(t)亮度与无层错区域相同.

如果t1=(n+1/2)/s,则A′(t)为最大或最小,可能大于,也可能小于A(t).但肯定不等于A(t).基于上面的分析.运动学理论告诉我们:倾斜于薄膜表面的堆垛层错,显示为平行于层错上\下表面交线的亮暗条纹其深度周期也为tg=1/s.4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第19页\共有25页\编于星期六\10点2023/6/6当前第20页\共有25页\编于星期六\10点4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第21页\共有25页\编于星期六\10点位错引起的衬度位错时晶体中原子排列的一种特殊组态,处于位错附近的原子偏离正常位置而产生畸变,但这种畸变与层错情况不同.位错周围应变场的变化引入的附加相位角因子是位移偏量R的连续分布函数,而层错则是不连续的,例如层错[111]/3型,α=0,2π,±2π/3.而位错线的α值,则随着离位错线的距离不同而连续变化。位错线有刃位错和螺旋位错两种,刃位错的柏氏矢量b与位错线垂直,螺旋位错则相互平行它们都是直线。但由于刃型位错和螺旋位错合成的混合位错,其柏氏矢量与位错线成某以角度,形态为曲线。实际观察到的多为曲线型混合位错。不管是何种类型的位错,都会引起在它附近的某些晶面的转动方向相反,且离位错线愈远,转动量愈小。如果采用这些畸变的晶面作为操作反射,则衍射强度将受到影响,产生衬度。位错结构参看图。4.不完整晶体的衍衬运动学解释2023/6/6当前第22页\共有25页\编于星期六\10点

在这里,定性的讨论位错线衬