高中物理共点力作用下物体的平衡课件

共点力作用下物体的平衡1、明确研究对象（方法：隔离法．整体法）。2、受力分析的顺序：（1）先分析重力（方向竖直向下）（2）接着分析弹力（用假设法判断）（3）再分析摩擦力（用假设法判断）（6）最后分析外力(外力可以方向不变地平移)分析物体受力的一般程序：（4）然后分析电场力（5）之后分析磁场力（安培力或者洛伦兹力）①只画研究对象的受力，不画施力。②在分析各力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在的，这样可以防止漏力和添力注意点FvGN向右匀速运动fFvGNf粗糙向左运动GfFNv匀速下滑F水平面竖直面静止静止GfN粗糙下滑GfNv粗糙上滑vNGf光滑GN斜面GN随传送带一起向右匀速运动GN轻放到转动的传送带上f传送带GNGNf0f0加速下滑轻放到转动的传送带上GTNNGTfGfNTGN1N2光滑fGN1N2f光滑粗糙GNTGNTGN1N2ABCGNT如图2所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况

()A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力C．a、b

均受3个力D．a、b

均受4个力

θab例．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至与水平方向成30°角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是：（）ABCDCBAθF

2、完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则A与桌面的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为（B）A．

B．

C．

D．例8.质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（）A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力为(M+m)gD．支持力小于(M+m)gFvM解：整体法——受力如图示，(M+m)gN要平衡，必须受向左的摩擦力fN＜(M+m)gBD共点力作用下物体的平衡从高耸的山峰、凌空托起的巨石到我们脚下的大地；从摩天高楼、电视塔到家庭中的家具，摆设，无一不处于平衡状态。共点力的平衡作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。一.共点力限速40km/sGF2F1F1F2F3FfNG为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。共点力的平衡状态平衡状态——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。二.寻找共点力的平衡条件NG静止在桌面上的木块FfNG匀速行驶的汽车GNf静止在斜面上的木块共点力的平衡状态平衡的种类

如果物体缓慢移动则称为准静态。

B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。A.静平衡：物体保持静止状态

平衡状态的运动学特征：

V=0或V不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。

二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。即F合=0。（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。

当物体受到三个共点力

作用时，它的平衡条

件又是什么呢?

F合=0实验与探究：F1F2F3O（2）三个力的平衡条件：例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？αFFNG例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNGF合αα解法一：合成法

F=F合=G/cosαFN=Gtanα拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？

例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNGF2ααF1解法二：分解法

F=F合=F2=G/cosαFN=F1=Gtanα例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNFyααFxGxy解法三：正交分解法X：FN-Fsinα=0Y：Fcosα-G=0解得：F=G/cosαFN=Gtanα共点力的平衡条件——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。重要推论共点力的平衡解题方法小结1.正确选取研究对象2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）4.根据平衡条件，列方程求解正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；②对研究对象进行受力分析，画好受力图；③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；④根据平衡条件布列方程⑤解方程(组)，必要时验证结论。

此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合=0；⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。

正交分解法三.学以致用1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：

A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg-Fsinθ)D.Fcosθθ此题答案：B、D2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。此题答案：Mmθ3.如图所示，斜面倾角为θ，物体A质量为m,沿斜面匀速下滑，板B静止，B和A的质量相等，若A与B间，A与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。BA此题答案：正交分解法4.如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1=10N，而保持其余四个力不变，剩下这四个力的合力的大小和方向是怎样的？F3F2F1F4F5答：五个共点力F合

=0，即：F合

=F1-F2345合=0，F2345合

=F1=10N方向：与F1方向相反，如图示F2345合如图所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上∠AOB=90°，∠COD=60°。若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为

A．B．C．D．D5.匀质杆AB一端由悬绳连接到天花板，绳与天花板间的夹角为θ，另一端支撑在地面上，如图所示．若绳对A点的拉力为T，则地面对杆的摩擦力为_________；在图上准确地画出地面对B点的作用力F的方向．

AθB

Tcosθ三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个的作用线必交于一点。（把共面力平衡问题转化为共点力的平衡问题）TFGO直角三角形——勾股定理或三角函数相似三角形——力三角形与几何三角形对应边成比例题型一三力平衡问题的数学解法例1质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（

）A．F1

>

F2

>

F3

B．F1

>

F3

>

F2C．F3

>

F1

>

F2

D．F2

>

F1

>

F3C

600F1F2F31350450600共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）例2：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN和绳子的拉力Ｆ的变此情况。

则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN不变，绳子的拉力F不断减小。分析与解：根据平衡的特点，由力的几何结构可知:(L为滑轮到小球的长度)即相似三角形法题型二利用整体法和隔离法解物体的平衡问题例3用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（

）aaaabbbbab左右A

BCDA

整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。整体法例4如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A4μmgB3μmg

C2μmgDμmg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。FQPA有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）

A．N不变，T变大B．N不变，T变小

C．N变大，T变大D．N变大，T变小OAB

Q

Pα【解】画出P、Q的受力图如图示：NmgTfmgTN1对P有：mg＋Tsinα=N对Q有：Tsinα=mg所以N=2mg，T=mg/sinαP环向左移，α角增大，T减小B98上海高考例5．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）A.有水平向左的摩擦力B.无摩擦力C.支持力小于（M+m）gD.支持力为（M+m）gAC

整体法和隔离法正交分解法提升物理思想FvMm

例6、如图示，人的质量为60kg，木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木板，他必须用力的大小是（）A.225NB.300NC.450ND.600NA解：对人分析受力，如图示：MgNF由平衡条件得F+N=Mg对木板A分析受力，如图示mAg2FFNA由平衡条件得3F=mAg+N解得F=(mAg+Mg)/4=225N

又解：对人和木板整体分析受力，AmAg2FFMgF由平衡条件得4F=mAg+Mg解得F=(mAg+Mg)/4=225N

A如右图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮．A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着．已知质量mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是(

)A．绳子的张力将增大B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小D．滑轮受到的绳的作用力不变BBAθF完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则A与桌面的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为（B）A．

B．

C．

D．gk007.2008年高考理综天津卷19在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变ABFCA

B如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m，置于半径为R的圆柱形容器，已知小球的半径r(r＜R)，则以下说法正确的是：()①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg③容器两壁对球的弹力大小相等④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④mBgN1N2A2mgN3N2N4C

如图所示，用细绳拴住两个质量为m1、m2（m1＜m2）的质点，放在表面光滑的圆柱面上，圆柱的轴是水平的，绳长为圆柱横截面周长的1/4．若绳的质量及摩擦均不计，系统静止时，m1处细绳与水平夹角α是多少？对质点1对质点2利用矢量图进行分析具有动态直观、几何关系清晰、方法简便、利于比较的特点，所以，矢量三角形法则的应用显得十分重要和简便，应注意掌握。GNN1GT1T2矢量三角形的画法：认真准确地作出力分析图；1.标准——一般是以不变的力为标准(如重力)；2.延伸——将另外某力沿作用线延长，方向不变；3.平移——

将第三力平行移动，使之构成封闭矢量三角形。题型三动态平衡问题的求解方法例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（）地面对人的摩擦力减少地面对人的摩擦力增大人对地面的压力不变人对地面的压力减少B题型三动态平衡问题的求解方法如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是（）（A）F1增大

，

F2减小（B）F1减小，

F2

增大（C）F1、、F2均增大（D）F1、F2均减小涂料滚撑竿墙壁D三角形求解动态平衡如图所示，绳子a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮用力拉住，一重物以绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动,杆、绳质量及摩擦不计，重物处于静止．若将绳子a慢慢放下，则下列说法正确的是

A.绳a的拉力FT减小，杆的压力FN增大

B.绳a的拉力FT

增大，杆的压力FN

增大

C.绳a的拉力FT

不变，杆的压力FN

减小

D.绳a的拉力FT

增大，杆的压力FN

不变ABCab如图所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好处于平衡．若将绳的A端沿墙向下移到，再使之平衡（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则

A.绳的拉力增大，BC杆受到的压力增大

B.绳的拉力不变，BC杆受到的压力减小

C.绳的拉力不变，BC杆受到的压力增大

D.绳的拉力不变，BC杆受到的压力不变

BA033.上海嘉定区2007学年上学期调研1111、如图所示，两根直木棍相互平行，斜靠在竖直墙壁固定不动，木棍与水平面间的倾角为θ，一根重量为G的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下，则水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力为

。若保持两根木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两根木棍的上部，则水泥圆筒在两根木棍上受到的摩擦力将

（填不变、减小或增大）。θ减小Gsinθ解见下页解：θ画出水泥圆筒的受力图如图示：水泥圆筒匀速滑下,f=GsinθGsinθfN2N1GcosθN2N1Gcosθ减小两杆之间的距离，两木棍对水泥圆筒的支持力N减小，如图黑线示，所以水泥圆筒与两木棍间的摩擦力减小。如图所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿。BAOBAOαTTF′FCD10牛重要模型11．如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直