高中数学-第二章　函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《函数》试卷讲评教学设计

一、教学目标

⑴了解函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.

⑵能用集合与对应的语言刻画函数概念.

⑶了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

⑷能根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

⑸了解简单的分段函数，并能简单应用.

⑹了解映射的概念.

⑺了解增函数、减函数的概念，理解函数的单调性，能利用单调性的定义判断函数的单调性.

⑻理解二次函数的图象变换，掌握二次函数的性质，并会利用二次函数的图象和性质求最值.

（9）了解函数奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性，能根据函数的奇偶性解决有关问题.

（10）能运用函数的图象理解和研究函数的性质.

二、教学重点

（1）理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数.

（2）理解函数的概念，函数的表示法.

（3）理解函数单调性、奇偶性的概念，学会判断和证明函数的单调性、奇偶性.

（4）掌握用函数的单调性求一些函数的最大值

三、教学难点

（1）对抽象符号()fx的理解，分段函数的表示及图像.

（2）应用定义证明单调性.

（3）利用数学本质正确判断函数的奇偶性.

四、教学流程设计：展示评价，知识清单重点讲解，变式训练任务驱动，讨论纠错总结方法，当堂检测五、教学方法：讲授法、比较法、启发法、提问法、讨论法六、教学过程:教学环节教师活动学生活动设计意图展示评价，知识清单PPT展示优秀试卷，根据试卷所考知识，梳理展示知识点，每个题的正确率参照优秀试卷，分析自己试卷，理清知识点在对比，榜样的作用下查漏补缺，提高自己重点讲解，变式训练根据错误率较高的题目，设计出任务清单明确本节课目标明确本节课目标任务驱动，讨论纠错提供帮助根据任务清单，结合具体题目纠正试卷中出现的错误正对个性化错误通过讨论，小组互助等方式解决改正错误，巩固知识总结方法，当堂检测提供与考试错题同类型的题目进行当堂检测二次过关进一步提升巩固附件一试卷讲评学案分析试卷、查找错因分析每道错题的出错原因，查找自己存在的问题。（问题查找要具体，如答题不规范、考虑不全面、审题不严谨、概念不清晰、知识有漏洞等。不要简单归结为粗心、马虎。）错题变式1.若f（x）

在（-∞，0）∪（0，+∞）

上为奇函数，且在（0，+∞）

上为增函数，f（-2）=0，则不等式f（x）＜0

的解集为_____________2.已知定义在上的增函数满足，，且则的值（）A.一定大于0B.一定小于0C.等于0D.以上都有可能3.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则的解集______________4.定义在上的奇函数是奇函数,则常数m,n的值分别为_____4.设函数是奇函数（），且.问：当时，的单调性如何？证明你的结论四、当堂检测若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（）A.B.C.D.2.若f（x）

在（-∞，0）∪（0，+∞）

上为奇函数，且在（0，+∞）

上为增函数，f（-2）=0，则不等式f（x）＜0

的解集为_____________3.若函数在[-1,1]上是奇函数，则的解析式为__________________.4.若函数是定义在上的减函数，当时，给出下列四个关系：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④其中不正确的是_________________(填序号)《函数》试卷讲评学情分析函数是数学的重要的基础概念之一进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中。函数是中学数学的主体内容它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数中学的其他数学内容也都与函数内容有关

函数在中学教材中是分三个阶段安排的第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象本章以及第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段，也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础第二阶段的主要内容在本章教学中完成第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，选修Ⅰ的内容有极限与导数，选修Ⅱ的内容有极限、导数、积分，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识《函数》试卷讲评效果分析通过学生课堂问题反馈、当堂检测以及评课、反思各方面分析，本节课达到了基本的教学目标，分析如下：⑴了解了函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.

⑵能用集合与对应的语言刻画函数概念.

⑶了解了构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

⑷能根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

⑸了解了简单的分段函数，并能简单应用.

⑹了解了映射的概念.

⑺了解了增函数、减函数的概念，理解函数的单调性，能利用单调性的定义判断函数的单调性.

⑻了解函数奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性，能根据函数的奇偶性解决有关问题.

(9)能运用函数的图象理解和研究函数的性质.

《函数》讲评课教材分析20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充分地综合。”在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着密切的联系。用函数(映射)的思想去理解这些内容，是非常重要的一个出发点。反过来，通过这些内容的学习，可以加深对于函数思想的认识。实际上，在整个高中数学课程中，都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好处”。

教学目标

⑴了解函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.

⑵能用集合与对应的语言刻画函数概念.

⑶了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

⑷能根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

⑸了解简单的分段函数，并能简单应用.

⑹了解映射的概念.

⑺了解增函数、减函数的概念，理解函数的单调性，能利用单调性的定义判断函数的单调性.

⑻理解二次函数的图象变换，掌握二次函数的性质，并会利用二次函数的图象和性质求最值.

（9）了解函数奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性，能根据函数的奇偶性解决有关问题.

（10）能运用函数的图象理解和研究函数的性质.

教学重点和难点

教学重点

（1）理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数.

（2）理解函数的概念，函数的表示法.

（3）理解函数单调性、奇偶性的概念，学会判断和证明函数的单调性、奇偶性.

（4）掌握用函数的单调性求一些函数的最大值

教学难点

（1）对抽象符号()fx的理解，分段函数的表示及图像.

（2）应用定义证明单调性.

（3）利用数学本质正确判断函数的奇偶性.

《函数》试卷讲评评测练习若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（）A.B.C.D.2.若f（x）

在（-∞，0）∪（0，+∞）

上为奇函数，且在（0，+∞）

上为增函数，f（-2）=0，则不等式f（x）＜0

的解集为_____________3.若函数在[-1,1]上是奇函数，则的解析式为__________________.4.若函数是定义在上的减函数，当时，给出下列四个关系：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④其中不正确的是_________________(填序号)《函数》试卷讲评课后反思《函数》试卷讲评课一共涉及了四个环节：展示评价，知识清单、重点讲解，变式训练、任务驱动，讨论纠错、总结方法，当堂检测。每个环节层层递进都是围绕本课教学重难点开展的，通过学生反馈来看，本节课基本达到了预期的教学目标，总结如下：1．精心准备环节认真评阅试卷。试卷批改结束之后，对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点。统计选择题和实验填空题全班错误人数及错误类型。对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析。统计论述计算题的得分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。对学生试卷中的好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好针对训练题。将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。必要时要进行个别谈话。2．讲解试题环节⑴重点讲评若干问题。讲评切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，重视审题环节，加强思路分析，讲究对症下药”。具体来讲，学生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点讲评。应将较多的时间用在错因分析、过程分析与思路启发上，只板书必要的解题过程，不必面面俱到。⑵必要时请学生发言。请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。具体有：试卷错误让学生“改”；物理过程让学生“析”，思路、解法让学“讲”，变式题目让学生“练”。评讲课上，教师决不能满堂灌，必须通过“一题多变”、“一题多解”、“一题多联”等形式，帮助学生弥补知识的缺陷和能力的不足。3．注重思路引导在讲评中没有简单地对答案或纠正错误，而应从方法、步骤着眼，从解题思路入手，注意引导学生认真分析题意，弄清要求和条件，对考点进行分析，思考试题涉及了哪些知识点，要解答的问题与已知条件的关系，抓住解题的关键，找到解决该题的切入点，形成正确的解题思路和方案，这样才能培养学生的辨别分析能力。所以教师在讲评时,应时刻做好思路思维的示范，要将严谨、富有逻辑性的解题思路清晰地展现在学生面前，使学生从解题思路、方法和规范要求等方面受到启发。4．注重技巧传授习题、试卷讲评时，将题型分类，总结解题方法和技巧并教会学生进行小结归纳。巧解问题要求学生对概念、规律、原理有深刻理解，对问题情景能分析透彻，对知识能综合、灵活运用。讲评时不能只停留在具体知识的得失上，而应注重解法的领会和技巧的传授，这样日积月累就能提高解题的速度。《函数》试卷讲评课标分析

一、对考试范围与要求的解读

（1）

了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.

（3）了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.

（4）

理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.

（5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.二、考核目标与要求

知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.

对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求．

1．知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.

这一层次所涉及的主要行为