数学课堂教学中好问题的设计课件

数学课堂教学中“好问题”的设计

厦门一中李为优秀的教师是教学成功的关键，教师的教学行为对学生的学习产生着积极的、重要的影响。教师该教什么？如何教？这就要求教师在教学之前对课标、课程深入研究，确保课程的合理性，适应学生的需要，设计为适应教学目标的“好问题”。初中数学课堂教学中“好问题”的设计是教师从突出学生主体出发，准确诊断学生在学习中可能遇到的困难，以课堂教学内容为载体，认真分析和准确定位，从中设计出源于学习材料的“好问题”，使问题入手简单、切入点恰当、角度新颖，准确把握教学的重点、难点，揭示学生在认知活动中的矛盾，激活学生的思维状态，有较强的挑战性和探索性，能激发学生对问题的独立思考、围绕着问题展开合作探究。“好问题”是数学思维的起点,我们的目标是使学生成为一个问题解决者，善于发现和提出问题、增进学生对数学的理解，学会数学式的思维，培养学生有数学的思想和观念。“好问题”的设计是实现有效教学的关键。问题的“好”与“坏”，事实上也只具有相对意义，即是因人、因时、因地而异。但是不论怎样，一个好的问题至少应当激励学生勇于探索，善于思考，有利于促进学生的发展。数学以“题”为载体，以概念、定理的理解为支撑，做为教师，设计“好问题”不仅有利于学生对知识的深刻理解、能力提高，也发展学生的思维。一、数学课堂教学现状分析1.以教师讲授为主，强化学生解题训练2.让学生独立探究，过高估计学生能力3.对教材缺少深入的分析和判断4.设计的问题缺乏思考性二、“问题解决”是数学课堂教学的核心

数学问题解决，是指按照一定的思维策略进行的一个思维过程，它一步一步地靠近目标，最终达到目标。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。

“问题解决”是以问题为中心，以学生已有知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主地发现问题，分析问题和解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动。

课程标准在“总目标”中对“问题解决”这一维度的目标提出了如下要求：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。”三、数学”问题解决”担负着课堂教学

的重要目标1.使学生成为一个优秀的问题解决者2.帮助学生增进对数学的理解3.学会数学式的思维4.帮助学生形成正确的数学信念（一个数学论断是否正确源于数学本身）四、问题解决的关键是问题的设计

现代数学教学理论认为：在数学课堂教学中，教师应以问题为纽带。问题不仅是学生学习的起点和贯穿学习过程的主线，也是师生双边活动的最佳纽带。而有效的问题教学则是以学生为中心的合作过程，通过问题的发现、思考、理解这三个过程来促进学生的学习、发展。数学课堂教学需要问题。切入点恰当、角度新颖的问题有利于突出重点、突破难点，能够揭示学生在认知活动中的矛盾，激活学生的思维状态，培养学生的问题意识，引导学生产生学习探究的欲望，提高数学课堂教学的效益。问题的难易要考虑到不同层次水平学生的实际需要，

五、“好问题”的标准是什么？1.问题要简单，使学生能认识并解决它；2.依靠学生的知识和能力能得到多种解法；3.能引导学生转向类似的问题；4.能引起学生的兴趣；5.可以进一步开展和一般化；6.蕴含重要数学思想六、设计“好问题”，注意问题设置的递进课题：利用函数性质判定方程解的存在(北师）函数的零点与方程的根（人教）1．方程是否有实数解？2．方程在（2，3）上是否有实数解？3．方程区间（3，5）上是否有实解？例1.判断方程是否有解？提问1.同学们以前学过函数性质有哪些？（为解决T2提出）提问2.结合T3，阅读思考三个问题：1.请指出函数的零点概念2.函数零点与方程的实数解之间有何关系？3.用函数的性质判定方程有解的条件有哪些？问题3（针对函数零点定理）［a,b］为何改为（a,b）呢？

“至少”是什么意思？应用时应注意的条件？例2.已知函数,

问方程在［-1，0］是否有

实数解？为什么？巩固提高4.方程在（0,1）上是否有实数解？问题4.为什么不能取

X=0?

问题5.不用上面的方法还有其他方法吗？

变式：，比较简单的两个函数（解决问题需要灵活运用定理了）

深入理解5.方程在区间（0,2）上是否有实数解？学生提出问题：不连续，故不能用（0,2）分为（0,1）（1，2)1.怎样判断方程在给定区间是否有实数解？2.函数图象和性质在方程是否有实数解的判断过程中有哪些作用？

思考：函数零点定理的条件结论的分析七、合理衔接，设计“好问题”前后知识点的转换，两者之间需要必要的过渡，如果直接跳到下一个知识点，势必给学生的认知带来障碍性的困难。知识衔接点的问题设计，彰显着教师的教育智慧。八.由特殊出发设计“好问题”

从特殊的例子开始，由具体到抽象逐步深入，让学生在解答的过程中发现共同的规律，使学生的思维始终处于积极主动的状态，使学生的认识由感性上升到理性。

数学概念是高度抽象的，从特殊例子抽象到一般概念，可以降低学生理解的难度。

1.回答下列问题：（1）若你和小明、小亮下跳棋比赛，每人都要与其他两人下二盘棋，你如何安排三人比赛？请草拟一份赛事表：（2）若小明与同学一共5人互送贺卡，请问他们一共要做几张贺卡？（用列表或图示说明）（3）若你和小明、小亮下跳棋比赛，每人都要与其他两人下一盘棋，你如何安排三人比赛？提问：从T1的三小问题中是否什么规律呢？

2.（1）一人患了流感，第一次有x=3人被传染上了流感，则共有若第二轮与第一轮同样是平均一人传染x=3人,第二次中，被传染上流感

人.（2）一人患了流感，若每轮中平均一人传染的人数均为x人，两轮传染后共有

人患了流感.问题：对比（1）（2）你能找出这类问题的规律吗？九.问题在题中，题中有问题1.已知∠AOB＝300，M在OB上，

OM＝4cm，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，判断⊙M与OB相切吗？请说明理由.2.已知∠AOB＝300，M在OA上，

OM＝4cm，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，判断⊙M与OA相切吗？请说明理由两个题有什么区别？判定相切的关键是什么？十.编题突出本质，渗透“好问题”根据（1）~（15）题观察，你对平法差公式有什么新的理解？十一、问题是习题，习题是问题判断下列命题是否正确（正确打“√”，不正确打“×”）（1）有一个角是直角的四边形是矩形（）（2）对角线相等的四边形是矩形（）（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）（4）四个角都相等的四边形是矩形（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）

十二、注重思维，设计“好问题”1.勾股定理与费尔马大定理2.能否用二次函数的图像和性质判断一元二次方程是否有实数解？十三、拓展延伸,设计“好问题”

已知：抛物线

（a＞0，c＜0），2a+3b+6c=0(1)求证：（抛物线的对称轴能否是直线)(2)若抛物线经过点P(0.5，m)，Q(1，n)当0.5

＜x

＜1时，是否存在y=0?十四、情境生动，设计“好问题”问题的设计可以从熟悉的材料入手，从新课的引入入手，从例题的分析、变式，从对概念的理解、辨析入手，从习题的易错点入手、从应用范围考虑、从定理的条件结论分析入手，不拘泥于教材的束缚，数学能