第8课-相似三角形周长和面积课件

PPT课程主讲老师:第二十七章相似

第8课相似三角形周长和面积一、新课学习相似三角形的性质：(1)对应角________，对应边的比________；(2)相似比k＝对应边的比＝________的比＝________

的比＝________的比＝________；(3)面积比＝________.1．已知△ABC∽△A′B′C′，对应边的比为，则：相似比＝_____，对应高的比＝_____，周长比＝_____，对应中线的比＝_____，面积比＝_____，对应角平分线的比＝_____.2.(例1)已知△ABC∽△DEF，周长比为2∶3，则下列说法错误的是(

)A．相似比为2∶3B．面积比为2∶3C．对应中线的比为2∶3D．对应高的比为2∶3B3.已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶1，则下列说法正确的是(

)A.相似比为9∶1B．周长比为9∶1C．对应中线的比为9∶1D．对应角的比为1∶1D4.(例2)已知△ABC∽△DEF，BC＝13，EF＝26，S△ABC＝30，求S△DEF.5.已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶4，C△ABC＝9，求C△DEF.126.(例3)如图，已知DB＝2AD，EC＝2AE.(1)求证△ADE∽△ABC；(2)若C△ABC＝27cm，求C△ADE.(2)9cm(1)∵DB＝2AD，EC＝2AE∴＝，＝∴＝＝∵∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC7.如图，已知DE∥BC，＝2，S△ADE＝8cm2.(1)求证△ADE∽△ABC；(2)求S△ABC，S四边形BCED.二、过关检测第1关8．若△ABC与△DEF相似，且相似比为9∶4，则△ABC与△DEF周长比＝________.(2)18cm2，S四边形BCED＝S△ABC－S△ADE

＝18－8＝10（cm2）9∶49．若△ABC∽△DEF，且面积比为1∶2，则△ABC与

△DEF的相似比为(

)A．1∶2B．1∶4C．1∶D．∶1A．CD＝3EC

B.＝C．

＝D．＝CC第2关10．如图，若BE＝2AE，AC∥BD，则下列结论错误的是(

)11．如图，将一副三角板如图叠放，BC＝1，证明图中一对相似三角形并求它们的面积比．由∠ABC＋∠BCD＝90°＋90°＝180°得AB∥CD∴△ABO∽△CDO,∵∠A＝∠ACB＝45°∴AB＝BC＝1,∵∠D＝30°,∠BCD＝90°∴BD＝2BC＝2∴DC＝＝∴△ABO与△CDO的相似比＝∴面积比＝＝第3关12．如图，ABCD中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F.(1)△ADF与△EBF的面积比为________；(2)若△ADF的周长为24，求△EBF的周长．

(2)124∶113．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD∶BD＝1∶2，四边形BCED的面积为8，求S△ABC.提示：易证△ADE∽△ABC∵AD∶BD＝1∶2,∴相似比＝.∴＝设

S△ADE＝x

，则S△ABC＝9x∴9x－x＝8∴x＝1∴S△ABC＝9x＝9×1＝914．如图，已知D、F为AB的三等分点，E，G为AC的三等分点，比较大小：(选填“>”“＝”或“<”)(1)DE＋FG________BC；(2)S1＋S2________S3.＝(1)提示：设

DE＝a∵△ADE∽△AFG

，k＝∴FG＝2a.∵△ADE∽△ABC，k′＝∴BC＝3a.∴DE＋FG＝3a＝BC.＜(2)提示：设

S△ADE＝S1＝x∵△ADE∽△AFB，k＝∴＝∴S△AFG＝4x，S2＝3x∵△ADE∽△ABC，k′＝∴＝∴S△ABC＝9x，S3＝9x－4x＝5x,∴S1＋S2＜S315．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C，(1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE面积为S3，则S1________S2＋S3(选填“>”“＝”或“<”)；(2)若CE＝3，DE＝4，求S2的值．(1)提示：过C作CG⊥BD，垂足为G，则

△CGD≌△DEC，△CGB≌△BFC＝∴＝∴