2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)20.A.A.0

B.

C.

D.

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1

2.B

3.A

4.D

5.D此题暂无解析

6.C

7.B

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

9.A

10.B

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.A

13.B

14.A

15.D

16.C

17.D

18.C

19.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

20.D

21.C此题暂无解析

22.A

23.A

24.e-2/3

25.D

26.A

27.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

28.A

29.A

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

35.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

36.

37.

38.C

39.

40.

41.A

42.43.0

44.

45.π/2π/2解析：

46.

47.0

48.

49.

50.

51.e

52.-k

53.

54.2ln2-ln3

55.e6

56.

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在